Una máquina es una combinación de dispositivos, agrupados adecuadamente, que aprovechan una forma de energía para producir un efecto final. Todas las máquinas suelen estar compuestas por partes fijas y partes móviles que, al recibir energía, describen un movimiento. Las partes móviles de una máquina son los mecanismos.

El movimiento de una máquina se inicia en sus elementos motrices o motores: máquina de vapor, motores de combustión interna, eléctricos e incluso la fuerza muscular de personas o animales.

Entre el elemento motriz de una máquina y la salida de esta hay que transmitir el movimiento, aumentando o reduciendo su velocidad; para ello se utilizan elementos transmisores del movimiento, como son: árboles y ejes de transmisión, ruedas de fricción, poleas y correa, engranajes, correas dentadas, sistemas de piñón cadena, etc.

Ejes y Árboles de Transmisión

Dentro de una máquina, un eje de transmisión es una barra cilíndrica que soporta el peso de una o varias piezas que giran pero que no transmite potencia. Sin embargo, un árbol de transmisión es un eje que al girar sí transmite potencia.

Cuando hay que transmitir movimiento de un punto a otro muy distante en una máquina, se puede optar por construir un árbol de transmisión muy largo, esta solución resulta cara constructivamente; además, si se rompe el árbol habrá que sustituir este en su totalidad. Resulta por tanto más rentable construir varios árboles cortos y acoplarlos entre sí. El acoplamiento entre árboles de transmisión puede ser rígido o móvil.

En el acoplamiento rígido de árboles de transmisión los ejes de simetría de estos están en el mismo eje de giro, y no varían de posición durante el giro. Se utilizan dos sistemas: Bridas y Platillos.

El acoplamiento móvil de árboles de transmisión, permite una cierta inclinación entre estos durante su funcionamiento. Existen varios tipos: juntas elásticas, juntas cardan, juntas homocinéticas, juntas Oldham, y el eje estriado deslizante.

Transmisión por Ruedas de Fricción

La rueda que transmite el movimiento se llama rueda motriz o conductora y se designa con el subíndice 1, y la rueda que recibe el movimiento de la motriz recibe el nombre de conducida y se designa con el subíndice 2. El movimiento de la rueda motriz se invierte en la rueda conducida.

Para que se transmita el movimiento de la rueda motriz a la conducida sin patinar, la fuerza axial con la que una presiona a la otra ha de ser la que resulte de esta fórmula:

La velocidad tangencial de las ruedas de fricción en el punto de contacto es la misma para las dos ruedas, por tanto:

2π*r₁*n₁/60 = 2π*r₂*n₂/60 ; por lo que r₁*n₁ =

r₂*n₂; y como r = d/2; entonces: d₁ * n₁ = d₂ * n₂

Definimos relación de transmisión como el número de vueltas que dará la rueda conducida, por cada vuelta que da la rueda motriz. Se representa con la letra i, y su fórmula es: i = n₂/n₁.

A partir de la fórmula general: n₁*d₁ = n₂*d₂ y

despejando se obtiene que: n₂/n₁ = d₁/d₂, por lo que, i también = d₁/d₂.

Transmisión Mediante Poleas y Correas

Cuando la separación entre árboles de transmisión es grande, se emplean sistemas de correa y polea.

Para que este sistema tenga buen rendimiento la correa tiene que estar tensada adecuadamente. Además los ejes pueden distanciarse tanto como se quiera, siempre que se fabrique la correa suficientemente larga.

La relación de transmisión es igual que en las ruedas de fricción i = n₂/n₁= d₁/d₂.

En un sistema de transmisión por poleas se pueden montar diferentes tipos de correas en función de la polea utilizada. Los tipos de correas más usadas son:

• La redonda: se emplea en máquinas que giran a muy pocas revoluciones.

Engranajes Entre Árboles o Ejes Paralelos

Los engranajes se emplean cuando hay que hacer grandes esfuerzos o no nos interesa que las ruedas patinen. Constan de dos ruedas a las que se les han tallado unos dientes.

Los dientes de los engranajes pueden ser rectos, helicoidales, o dobles helicoidales (también se llaman en V).

Como inconveniente, son más caros de fabricar y producen fuerzas axiales que aumentan el rozamiento y provocan pérdida de potencia.

Engranajes Entre Árboles o Ejes que se Cortan

Hasta ahora hemos visto cómo podemos transmitir el movimiento con engranajes entre árboles o ejes paralelos, sin embargo cuando tenemos una transmisión entre ejes o árboles que se cortan podemos utilizar los siguientes sistemas:

Este tipo de mecanismo se emplea con frecuencia en la transmisión de los automóviles en los que el eje de giro del motor…

…que transmitir movimiento entre ejes que están muy distantes, y se desea que no patine la transmisión, utilizamos la cadena y la correa dentada. La relación de transmisión se calcula igual que en los engranajes.

La cadena se emplea en lugares polvorientos en los que se desea que el sistema aguante durante mucho tiempo. Es un sistema ruidoso y se ha de procurar que esté lubricado siempre.

Características de los Engranajes

Definimos módulo (m) como la relación que existe entre el diámetro de la circunferencia primitiva y el número de dientes. m = d_p/z

Paso (p): es la distancia, en la circunferencia primitiva, entre dos puntos iguales de dos dientes consecutivos.

A efectos de cálculo, se pueden considerar a los engranajes como dos ruedas de fricción cuyos diámetros coinciden con los diámetros primitivos de los engranajes. Entonces la longitud de la circunferencia primitiva es z*p = 2*π*r_p= d_p, por lo que d_p/z = p/π, y como d_p/z = m,

entonces m también = p/π,

La relación de transmisión (i): es la misma que para las ruedas de fricción, solo que en el caso de los engranajes vamos a deducir su fórmula en función de los dientes.

En el engranaje motriz la longitud de su circunferencia primitiva es z₁*p = d_p1 * π, y en el conducido z₂*p = d_p2* π.

Dividiendo ambas igualdades z₁*p/ z₂*p = (d_p1 * π) / (d_p2 * π).

Entonces tenemos que z₁/ z₂ = d_p1/d_p2, y como d_p1/d_p2= i, también i = z₁/ z₂..

En función del módulo y el paso los dientes de los engranajes tienen una serie de características, que están normalizadas:

Altura de adendum h₁ : es la longitud del diente comprendida entre la circunferencia primitiva y la circunferencia exterior. h₁ = m.

Una aplicación de los engranajes son los engranajes epicicloidales. Estos se utilizan en algunas centrales hidroeléctricas, y en algunos cambios automáticos de automóviles antiguos.

Se componen de una corona dentada en su interior, un piñón central llamado planetario y otros piñones más pequeños que engranan con el planetario, y con la corona.

Cada uno de los satélites gira libremente sobre su eje, además los ejes de estos se unen a través del portasatélites formando un solo eje que mueve todo el conjunto a la vez. La corona va unida a otro eje, y lo mismo sucede con el planetario. Por tanto tenemos tres ejes, uno que gira con los satélites, y otros dos que giran uno con la corona y el otro con el planetario.

El funcionamiento es el siguiente: si acoplamos uno de los tres ejes al eje motriz y mantenemos fijo otro, en el tercero se obtendrá un movimiento de salida con una determinada relación de transmisión (i). Se pueden hacer seis combinaciones diferentes según frenemos un eje u otro y según acoplemos un eje al elemento motriz o al conducido.

Engranajes Simple y Compuesto

Un tren de engranajes simple está formado por varios engranajes, de forma que el primero va montado en el árbol motriz y actúa sobre el segundo, que gira montado en un segundo eje o árbol, transmitiendo su movimiento a un tercer engranaje que se monta en el tercer eje o árbol, y así sucesivamente hasta el último árbol que es el conducido.

La relación de transmisión entre los ejes I y II: i (I – II) = Z₁/Z₂ = n_II/n_I;

La relación de transmisión entre los ejes II y III: i (II – III) =Z₂/Z₃ = n_III/n_II;

Si multiplicamos i (I – II) * i (II – III) =(Z₁*Z₂) / (Z₂ *Z₃) =

n_II/n_I * n_III/n_II = n_III/n_I

De todo esto se deduce que la relación de transmisión en este sistema es la misma que si fuesen el primero y el último los engranajes que intervinieran, no influyendo para nada el engranaje intermedio. Por esta razón al engranaje intermedio se le suele llamar engranaje loco.

La relación de transmisión entre los ejes I y II: i (I – II) = Z₁/Z₂ = n_II/n_I;

La relación de transmisión entre los ejes II y III: i (II – III) =Z₃/Z₄ = n_III/n_II;

Si multiplicamos i (I – II) * i (II – III) =(Z₁*Z₃) / (Z₂ *Z₄) = n_II/n_I *n_III/n_II = n_III/n_I

Teniendo en cuenta que la relación de transmisión entre los ejes I y III viene dada por

la fórmula: i I – III = n_III/n_I

Entonces nos queda que i (I – III) = Z₃*Z₁ / Z₄*Z₂= i (I – II)* i (II – III)

Concluimos en que en un tren de engranajes compuestos la relación de transmisión total, es el producto del número de dientes de las ruedas motrices dividido por el producto del número de dientes de las ruedas conducidas.

Para su representación gráfica los engranajes se representan, mediante un rectángulo, en cuyo interior se coloca una X, para indicar que es solidario al árbol o una línea inclinada (/) para señalar que se puede desplazar longitudinalmente. Los árboles se representan mediante números romanos. Los engranajes se representan con la Z y un subíndice impar para los motrices y par para los conducidos.

Par Motor y Potencia

El par motor (M) es la fuerza de giro (Momento), que se ejerce sobre el árbol en el que se monta un mecanismo de transmisión, viene dado por el producto de la fuerza ejercida en la periferia del mecanismo (diente de engranaje, superficie de rueda de fricción etc.), por la distancia al eje de giro considerado.

Existe una relación entre la potencia que transmite un engranaje a otro y el par motor.

La potencia P = W/t. Como W = F* e, entonces P= F* e/t. Como v = e/t, entonces P = F * v. Como v = w * r, entonces P = F * w * r. Como w = 2π* n/60, entonces P = (F* 2π* n*r)/60. Como F*r = M, entonces P = (2π* n*M)/60. Por último despejando el par (M), tenemos que M = 60 * P/2π* n.

Pérdidas de Potencia o Energía en una Máquina: Rendimiento de las Máquinas

Pérdidas de energía por rozamiento: Todo árbol de transmisión de una máquina se apoya en la estructura de esta mediante un cojinete o rodamiento, cuando el árbol gira estará rozando con este cojinete o con las piezas del rodamiento por lo que se producen pérdidas.

Pérdidas por el diseño de los engranajes: Por el propio diseño de los dientes, la fuerza que se ejerce entre los dientes forma un ángulo que hace que el rendimiento de un engranaje sea del 94%.

Pérdidas por resbalamiento entre ruedas de fricción y entre poleas y correas. Para evitarlo se deben tensar adecuadamente las correas y presionar las ruedas adecuadamente.