Transformador Real (monofásico)

En el esquema de fasores anterior (ideal en vacío)
Vimos que la tensión primaria U1 y la corriente de vacío I0 tenían una relación de 90° por lo que la potencia activa en ese transformador en vacío debiera ser 0. Sin embargo en el transformador real no es así debido a que al establecerse un flujo variable concatenado en el núcleo existirán las llamadas perdidas magnéticas debidas a las corrientes parasitas y a la histéresis. Por esto el esquema fasorial del transformador real en vacío esta determinado por las tensiones del primario y secundario, y la corriente de vacío :

                                                                   I0=Iµ+IP

I0: Corriente de vacío.

IP: Corriente de perdidas.

Iµ: Corriente magnetizante.

Entonces, la potencia perdida en el núcleo:

                                                               Pfe= IPxU1 [P:watt]

Potencia magnetizante (potencia perdida por histéresis):

                                               Pmg=U1xIµ [Q:Potencia reactiva (VAR)]

Considerado la resistencia (R) de los bobinados, la potencia activa total estará dada por:

                                        P0=Pfe+Pcu           =          Pfe+ xR1=Po

19/06/12

22/06/12

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El rendimiento es máximo cuando las peridas fijas (hierro) son iguales a las perdidas variables (cobre)

29/06/12

24/07/12

El martes 7/08 evaluación.

                                                                   Donde Zetc es la impedancia equivalente del transformador y la carga.
Con lo cual queda demostrado que el transformador y la carga pueden ser reemplazados por una única impedancia, totalmente independiente del circuito magnético, y en ella existen componentes eléctricos equivalentes (teóricos).

Con lo cual el circuito equivalente queda:

10/08/12

Admitiendo la existencia de estos (R1) implica que existirá también una caída de tensión en el devanado primario provocado por este factor que llamaremos caída óhmica de tensión que estará dada por la siguiente ecuación:

                                                            /\Ur1: R1xIo

Entonces podemos afirmar, observando el esquema del transformador, que el flujo disperso esta constituido por las líneas del flujo magnético que se cierran en el aire existente en la proximidad de las bobinas, sin intervenir en el núcleo que posee su flujo principal y sus efectos son independientes y semejantes a los de una reactancia en una bobina simple con núcleo de hierro. Debido a estos flujos dispersos debemos admitir que existen dos reactancias de dispesion “Jx1” y “Jx2”, y a su ves estos flujos generaran en las bobinas las correspondientes fuerzas electromotrices “Ed1” y “Ed2”.

Entonces en ambos bobinados existirán las correspondientes caídas de tensión inductivas:

                                                       Jx1.Io=/\Ux1=-Ed1

                                                      Jx2.Io=/\Ux2=Ed2

Diagrama de fasores trafo real en vacío:

                                                     U1=/\Ux1+/\Ur1-E1

Entonces se dice que un transformador real posee como elementos principales :

-Una resistencia óhmica (R1 y R2).

-Flujos de dispersión (φd1 y φd2).

-Flujo principal (común a ambos bobinados) φ.

Transformador real con carga

Las relaciones de fasores y las consideraciones de elementos del transformador real en vacío se aplican igualmente al trabajar con carga, solo teniendo la precaución de considerar en el diagrama fasorial del secundario los efectos producidos por la carga

Trafo real con carga (monofásico)

Al conectar una carga de consumo, representada por la impedancia Zc, circulara por el secundario una corriente de carga I2, y a su ves el primario (que ya posea I1) genera una corriente I21 para compensar los efectos de I2, ya que se debe mantener el flujo del circuito magnético y ya sabemos que para que las perdidas se compensen también deberá circular una corriente de vacío I0 .

Al circular I1 e I2 por el primario y el secundario respectivamente se generaran en ellos caídas de tensiones óhmicas e inductivas que estarán dadas por las siguientes ecuaciones:

                                                      U1=-E1+I1(R1+-Jx1)

                                                      U2=E2+I2(R2+-Jx2)

Perdidas y rendimiento

Las perdidas totales estarán dadas por

P=Pfe+Pcu (perdidas en el hierro y en el cobre)

P=Pfe+ xR2

Perdidas

Pt=Pfe+Pcu è PT= Pfe+Relx(I21)2

Rendimiento(n)

Como ya sabemos toda maquina eléctrica y mecánica transforma la energía. Esto nos indica que recibe una potencia, que llamaremos potencia absorbida (Pa) y entrega otra potencia que llamaremos potencia útil (Pu), y  como sabemos que la maquina no es ideal se cumplirá siempre que la potencia absorbida es mayor que la potencia útil. Entonces la perdida total es igual a la diferencia entre la potencia absorbida y la potencia útil: Pt: Pa-Pu.

Ademas en función de estas potencias se puede determinar el rendimiento de la maquina:    

             rendimiento efectivo (%).

            rendimiento convencional (%).

Conviene mas utilizar esta segunda expresión (rendmiento convencional) en la practica real resulta mas fácil de determinar las perdidas en el hierro y en el devanado que la potencia absorbida.

Tener en cuenta que como la potencia útil es la de salida y la potencia absorbida es la de entrada estas se encuentran relacionadas con el primario y el secundario de un transformador de la siguiente manera:

Pabs=U1xI1xCosρ1

Pu=U2xI2xCosρ2

Por lo tanto el n se puede expresar:

Factor de carga

El factor de carga determina el rendimiento del transformador de acuerdo a la capacidad de carga a la que este trabajando, en función de las perdidas en el hierro y las perdidas en el cobre.

Cuanto mas se acerque a uno el factor de carga mayor será el rendimiento del transformador.