Pandeo

Carga crítica:

• ↑ Esbeltez mecánica (depende la condición de sustentación barra).
• ↑ Módulo elasticidad.
• ↑ Longitud.
• ↓ Área.

Valor carga depende:

• Enlace de la barra con suelo o estructuras.
• Apoyo barra.
• Módulo elasticidad material.

Producirse:

• Posición recta deja estable.
• Barra se acorta y flecta.

Problema con la pérdida de estabilidad. Disminuye si aumenta radio giro. No para cargas inferiores a la crítica. Pandeo = Alcanzado el PCR la recta de la barra no es estable. Coeficiente Beta depende de condiciones de sustentación de barra. Mejorar el comportamiento de barra: Si no pueden cambiar ni longitud ni condiciones de apoyo elegir el radio giro mayor.

Núcleo Central

No depende de la excentricidad del axil. Característica geométrica de la sección independiente de las cargas. Lugar geométrico de los puntos de colocación del axil que hacen trabajo con tensiones normales mismo signo. Contorno poligonal si contorno sección lo es.

Fibra Neutra

Solo pasa por G si axil nulo. Punto de mayor Tn es el más alejado de la Fn. Puntos de la Fn no sufren alargamiento unitario longitudinal. Línea neutra no sufre cambios de longitud. Fn contiene al centro de gravedad de la sección si se trata de flexión simple. Para que Fn de sección contenga la centro de gravedad es preciso q excentricidad de la carga sea infinita. Sección compuesta no se puede asegurar siempre si la Fn corta o no la sección. La flexión compuesta, si la carga excéntrica se sitúa en el núcleo central de la sección la línea neutra será tangente a la sección

CEC

Barra sometida a carga transversal sufrirá un giro alrededor de su eje si el plano de carga no contiene el CEC. Plano de actuación no contiene CEC:

• QC no contiene todas las tensiones rasantes a la tensión.
• QC no contiene momento torsor nulo respecto al CEC.

Fr coincide con el valor del cortante. CEC existe aún cuando no hay carga. Fuerza centrífuga si el axil aumenta:

• ↑ Peso específico del material.
• ↑ Área de la sección

Criterio de plastificación de material dúctil previene que se produzca en el material deformación. Conviene max rigidez EI para que extremo de viga en voladizo sometida a una carga puntual en el extremo descienda lo menos posible. Se considera deformación debida al cortante:

• Giro de la sección deja de ser = que giro directriz barra.
• Sección deformada deja de ser perpendicular línea neutra.

Estruct Isostática: Obtener diagramas N,V,M con ecuciones equilibrio. Geometría de sección afecta a desplazamientos. Viga biempotrada isost, si se comporta como sólido rígido, reacciones son independientes de la rigidez.

Estruct Hiperestática

Diagramas N,V,M obtener mediante:

• Ecuaciones de equilibrio.
• De compatibilidad.
• De comportamiento.

Reacciones dependen de rigidez de barras.

Cargas Aplicadas Sobre Barras

Ante momentos y cargas puntuales, el diagrama de N,V entre cargas son uniformes. Puntos de aplicación de una carga:

• Momento flector cambia de ____.
• M(x) cambia de signo.

Solo hay carga P, el diagrama N(x) lineal. Cargas transversales son: V lineal. M parabólica. Si no cargas transversales aplicadas V= CTE. Solo momento puntual: V=0, M(x) tendrá discontinuidad ante ________, donde el flector se curva la curvatura es nula. Curvatura es inversamente proporcional al momento de inercia. En estructura plana:

• Carga perpendicular a torsión.
• Carga en su plano a torsión si el vertical de sus secciones no es simétrico.

Estructura de nudos solo sometida a N(x) si la carga es aplicada a un nudo.

Flexión

Barra con 2 flectores Mz y My y 2 cortantes Vz y Vy, no existe tensión normal en centro de gravedad. Mejores secciones son:

• Igual área las de mayor canto.
• Las que maximizan el módulo resistente.

En simplificación de la idealización de alabeo de la sección: La sección deformada adopta la configuración plana, pero deja de ser perpendicular a la línea neutra. Hipótesis simplificativas:

• Todos puntos se desplazan lo mismo en dirección transversal.
• Xy es constante en los puntos de cada línea y=cte.
• Xz es constante en los puntos de cada línea z=cte.
• Despreciar Eyy, Ezz frente a Exx.
• Suponer cte en cada fibra y=cte y/o z=cte (simétrica).
• Deformaciones producidas por cortante es poco importante cuando más esbelta es la barra.

Las secciones críticas:

• Es la que maximiza el módulo resistente W.
• Rigidez a flexión aumenta con I y E.
• En una sección sometida a flector conviene aumentar el momento de inercia según actuación del flector.
• En una barra a flexión con diagrama de flectores variables en los puntos donde el flector se anula, la curvatura que experimenta esa sección es nula.
• A flexión conviene maximizar I/A=E.
• Despreciar en barras esbeltas la deformación provocada por cortante significa que el giro que experimenta la sección es el mismo que experimenta la directriz de la barra.

Torsión

En una distribución longitudinal:

• Fr es nula.
• Su momento resultante respecto CEC es el propio momento del torsor actuante.

En una uniforme:

• Condiciones necesarias pero no suficientes.
• Alabeo no esta restringido.
• Torsor sea cte.

En una torsión no uniforme:

• Diferentes secciones no alabean lo mismo.
• Diagrama de momento torsor no es constante, es lineal.
• Alabeo de cualquier sección se encuentra impedido.
• Si existe una distribución de momento torsor.

Un momento torsor:

• Produce un giro sección y un alabeo que lo saca del plano.
• Para pared delgada el efecto será mayor cuanto menos módulo elasticidad.
• Para perfiles abiertos y cerrados, menor y mayor efecto.

En la analogía hidrodinámica: La tensión tangencial es nula en ángulos salientes.

La sección óptima a torsión es la corona circular.
Pared delgada: Perfil unicelular: abierto: Flujo de tensión tangencial de torsión constante. Cerrado: El flujo de tensión tangencial será constante solo cuando E = constante en toda la sección. En perfil abierto sometido a torsor: No se desarrolla flujo de tensión. Casos en los que se desarrolla flujo de tensión tangencial en pared delgada son: Perfil abierto: Sometidos a Vy y Vz. Perfil cerrado: Sometidos a torsor y sometido a Vy y Vz.

Varias hipótesis de partida del modelo monodimensional (ID): Relación ___ – E es lineal. S-V regulariza tensiones en las secciones. Isotropía del material. Hipótesis Saint-Venant,

Según Trossa o Von Misses la plastificación esta gobernada por el torsor desviador. Criterio de plastificación: Previene una deformación del material. Conoce el punto a partir del cual comienza la fase recomportamiento plástico.

En perfiles abiertos: Integral de las tensiones tangenciales en la sección es el cortante. Tensión tangencial es nula en los extremos.

Perfiles de pared delgada: Ante el momento torsor, la tensión tangencial es máx: perfiles abiertos en el espesor máximo. Perfiles cerrados en el espesor mínimo. A mayor área mayor resistencia. En perfiles abiertos no se desarrolla flujo de tensiones. Perfiles abiertos trabajan peor a torsión que los cerrados. Tensiones tangenciales debidas al cortante varían a lo largo de la sección y de la línea