Cartografía: Representación de la Tierra

La cartografía es la ciencia que representa la superficie terrestre en un plano. Debido a la forma esférica de la Tierra, es imposible desarrollarla en un plano sin distorsiones. Para lograr esta representación, se recurre a proyecciones.

La Esfera Terrestre

Aunque la Tierra es un elipsoide achatado por los polos, la aproximación esférica es suficiente en muchos casos.

Coordenadas Geográficas

Para ubicar un punto en la Tierra, se utiliza un sistema de coordenadas esféricas. El centro del sistema coincide con el centro de la Tierra y el eje Z con el eje de rotación. Un punto se identifica por su longitud y latitud.

Longitud

Es el ángulo entre el meridiano de Greenwich y el plano XZ. Varía de 0° a 180°E y 180°W. Los puntos con la misma longitud forman un meridiano.

Latitud

Es el ángulo entre el plano del ecuador (XY) y un punto. Varía de 0° a 90°N y 90°S. Los puntos con la misma latitud forman un paralelo.

Líneas sobre la Superficie Terrestre

Ortodrómica

Es la distancia más corta entre dos puntos en una esfera, un arco de círculo máximo menor de 180°. Implica cambios de rumbo constantes.

Loxodrómica

Corta todos los meridianos con el mismo ángulo. Es fácil de seguir con brújula, pero no es el camino más corto.

Proyecciones Cartográficas

Construcción de una Proyección

• Elegir un modelo geométrico (generalmente la esfera).
• Transformar coordenadas geográficas a cartesianas o polares.

Obtención de una Proyección

Las proyecciones simples tienen interpretación geométrica (proyecciones desde un punto sobre un plano, cono o cilindro). Las complejas son fórmulas matemáticas.

Deformaciones

Todas las proyecciones distorsionan la superficie. Existen tres tipos:

• Deformaciones lineales: Afectan las longitudes.
• Deformaciones angulares: Afectan los ángulos.
• Deformaciones superficiales: Afectan las áreas.

Deformaciones Lineales

• Módulo de deformación lineal (L): Cociente entre longitud en el plano (dl’) y en la esfera (dl). L=dl’/dl
• Líneas automecoicas: L=1 en todos sus puntos.
• Líneas isómeras: L es constante.

Deformaciones Superficiales

• Módulo de deformación superficial (S): Cociente entre superficie en el plano (ds’) y en la esfera (ds). S=ds’/ds

Deformaciones Angulares

• Módulo de deformación angular (A): Diferencia entre ángulo en el plano (da’) y en la esfera (da). A=da’-da

Escalas

Escala General

Escala elegida para la representación, considerando la deformación lineal de la proyección.

Escala Local

Producto de la escala general por el módulo de deformación lineal. Coincide con la general en líneas automecoicas.

Clasificación de las Proyecciones

Según el Centro de Proyección

• Centrográfica o gnomónica: Centro en el centro de la esfera.
• Estereográfica: Centro en la superficie, plano perpendicular al diámetro.
• Escenográficas: Centro a distancia finita del centro.
• Ortográficas: Centro en el infinito.

Según el Tipo de Proyección

• Perspectiva: Proyección sobre plano tangente.
• Por desarrollo: Proyección sobre superficie desarrollable (cono o cilindro).
• Modificadas: Basadas en anteriores, modificadas para ciertas propiedades.
• Calculadas: Basadas en relaciones matemáticas.

Según el Plano de Proyección

• Ecuatorial: Plano del ecuador.
• Meridiana: Plano tangente en el ecuador.
• Polar: Plano tangente en un polo.
• Oblicua: Plano tangente en cualquier punto.

Según las Deformaciones

• Automecoicas o equidistantes: Conservan la escala de distancias en una línea (L=1).
• Equivalentes: Conservan la proporcionalidad de áreas (S=1).
• Conformes: Conservan ángulos (A=0).

Tipos de Proyecciones Cartográficas

Proyección Central o Gnomónica

Proyección centrográfica (meridiana, polar u oblicua).

Proyección Ortográfica

Centro en el infinito, plano tangente.

Proyección Estereográfica

Centro en la superficie, plano perpendicular al diámetro.

Proyección Cilíndrica

Correspondencia entre puntos de la esfera y un cilindro tangente.

Proyección Cónica

Proyección desde el centro sobre un cono.

Proyección Gnomónica

Características Generales

Proyección centrográfica. Círculos máximos se proyectan como rectas. Apta para navegación ortodrómica. No representa un hemisferio completo.

Clasificación

• Polar: Plano tangente en un polo.
• Meridiana: Plano tangente en el ecuador.
• Oblicua: Plano tangente en cualquier punto.

Proyección Gnomónica Polar

Características

Plano tangente en un polo.

Proyección de Meridianos

Rectas que pasan por el polo, con ángulos iguales a su diferencia de longitud.

Proyección de Paralelos

Circunferencias concéntricas.

Ventajas e Inconvenientes

Deformaciones aumentan al alejarse del polo. Válida para regiones polares. Apta para navegación ortodrómica. No conforme.

Proyección Gnomónica Meridiana

Características

Plano tangente en el ecuador. Ecuador se proyecta como recta horizontal.

Proyección de Meridianos

Rectas paralelas perpendiculares al ecuador.

Proyección de Paralelos

Hipérbolas.

Ventajas e Inconvenientes

Deformaciones aumentan al alejarse del ecuador. Válida para regiones ecuatoriales. Apta para navegación ortodrómica. No conforme.

Proyección Gnomónica Oblicua

Características

Plano tangente en cualquier punto. Ecuador se proyecta como recta horizontal.

Proyección de Meridianos

Rectas paralelas perpendiculares al ecuador.

Proyección de Paralelos

Elipses, hipérbolas o parábolas según la latitud.

Ventajas e Inconvenientes

Deformaciones aumentan al alejarse del punto de tangencia. Apta para navegación ortodrómica. No conforme.