TEMA1:: Varianza

Mide la dispersión o distancia de los datos, i x , respecto de la media aritmética, x . Esta medida está  expresada en las unidades de los datos al cuadrado.

Desviación típica

La medida de dispersión absoluta más utilizada es la desviación típica, S. .

Desigualdad de Tchebycheff:

Esta desigualdad nos permite entender mejor el significado de la desviación típica como medida
de dispersión.

Fenómenos causales o determinísticos:

Son aquellos que presentan los mismos resultados si se realizan en idénticas condiciones.

Fenómenos aleatorios o estadísticos

Son los que no se puede predecir el resultado aunque  sean conocidas las condiciones de realización.

Población:

al conjunto de elementos sobre los que se quiere realizar un estudio.

Muestra:

subconjunto de la población que debe ser representativo.

Variables discreta:

toman valores aislados.

Variables continuas

Pueden tomar todos los valores de un intervalo.

Frecuencia relativa

Es el cociente de la frecuencia absoluta sobre el total de observaciones .

Frecuencia absoluta acumulada

Es el número de veces que se han observado valores menores o iguales que dicha modalidad o intervalo.

Distribución de frecuencias

Al conjunto de valores que presenta una variable  estadística junto con sus frecuencias.

Momentos centrados y no centrados:

resumen la  información relativa a alguna propiedad de la variable.

Medidas de posición

Tratan de representar mediante un solo valor a un conjunto de datos y suelen tomar una posición central respecto de los mismos, motivo por el que son conocidas como medidas de posición central.

Media aritmética

Más adecuado en todas las ocasiones. Se define como  ;

Media geométrica

Promediar porcentajes, tasas, índices de precios,… es decir, en aquellos casos en los que la variable representa variaciones acumulativas.

Media armónica

promediar velocidades, precios por unidad, cambios de divisas,…

Moda

Es el valor que se presenta con más frecuencia. Para variables discretas y atributos su cálculo es inmediato. En las variables continuas la mayor o menor frecuencia de las observaciones en un intervalo depende en parte de su amplitud, por lo que para calcular la moda consideraremos las frecuencias observadas en conjuntos de igual amplitud.Dentro del intervalo modal hay que seleccionar un punto como moda.

Mediana

Divide a la muestra ordenada en dos partes iguales.

Percentiles:

estas medidas(P1…P99)dividen la muestra en 100 me= P50. Los demás ocupan una posición no central. En las distribuciones de variables discretas no hay consenso sobre la forma de calcular los percentiles existiendo metodos diferentes.

Medidas de dispersión

Las medidas de dispersión cuantifican la variabilidad o esparcimiento de los datos. Cuando esta dispersión se mide respecto de alguna medida de posición central nos indica la mayor o menor representatividad de dicha medida.

Variable tipificada

Se puede utilizar para establecer comparaciones entre valores de dos variables.

Coeficiente de Variación

Es la medida de dispersión relativa más utilizada..

Medidas de forma

Cuantifican características observables en la forma de la representación gráfica que nos proporcionan más información sobre el fenómeno en estudio.

Coeficiente de curtosis de Fisher:

cuantifican la mayor o menor frecuencia de observaciones en torno a la media.

Medidas de concentración

Las medidas de concentración miden la mayor o menor igualdad en el reparto de una cantidad.Índice de Gini: cuantifica la propiedad de la curva de Lorenz basándose en la distancia de los puntos.

Mediala:

La mediala o valor medial, Ml, es aquel valor tal que la suma de las observaciones menores que él es igual a la suma de las observaciones mayores que él.

TEMA2

Tablas de contingencia:

es una tabla de doble entrada en la que se recogen ordenadas y clasificadas las observaciones presentadas por una variable estadística bidimensional

.Independencia de variables estadísticas

Se dice que X e Y son independientes estadísticamente si todas las distribuciones condicionadas coinciden.

Covarianza

Nos da una medida de la variabilidad conjunta y por tanto de la asociación o relación
entre las variables X e Y. El signo de la covarianza indica en qué sentido varían conjuntamente las variables. Si la covarianza es positiva las dos variables cambian en el mismo sentido.. Si la covarianza es negativa las dos variables cambian en sentidos opuestos.

Coeficiente de correlación lineal:

valores entre -1 y 1,midiendo objetivamente el grado de variación conjunta que tienen las variables X e Y.Cuando las variables están tipificadas el coeficiente de correlación lineal coincide con la covarianza.

Recta de regresión:

conociendo el valor de 1 estimar el valor que presentará otra variable relacionada con la primera. A la variable que se quiere predecir de llama dependiente y la variable cuyo conocimiento se utiliza para hacer la predicion se llama independiente.Regresión simple cuando se usa una sola variable independiente. Regresion multiple cuando se use mas de una variable independiente.

Correlación lineal

El grado de asociación entre las variables indica en qué medida se puede encontrar una expresión que explica una variable en función de otra.

Varianza residual

La media de los residuos o errores al cuadrado que se cometen en un ajuste se conoce como varianza residual y es una medida de la bondad del ajuste.

Predicciones

Predecir consiste en determinar a partir del modelo ajustado el valor de la variable dependiente para un valor dado de la variable independiente.