1. Concepto de Resistencias Pasivas

Las resistencias pasivas que actúan sobre un miembro dependen de la fuerza que transmite el miembro, del tipo de unión y de los materiales de los que están construidos. Las resistencias pasivas que se oponen al movimiento de un miembro surgen como consecuencia del contacto con otro miembro o del movimiento en un medio fluido. Estudiaremos las 3 resistencias que aparecen sobre un miembro por estar en contacto con otro y sometido a un conjunto de piezas.

Fuerza de Rozamiento al Deslizamiento

Consideremos un par cinemático constituido por dos miembros, tal que el segundo miembro está sometido a la reacción normal N y a una fuerza horizontal F. Las experiencias de Coulomb nos llevan a los siguientes resultados:

• F debe alcanzar cierto valor para que se inicie el movimiento.
• La relación Fr/N=µ es una cantidad constante denominada coeficiente de rozamiento al deslizamiento.
• µ solo depende de la naturaleza, estado y disposición de las superficies en contacto.
• El valor de µ es independiente de la velocidad.

Resistencia a la Rodadura

Suponemos que se desea mover el cilindro sobre una superficie lisa plana, por la acción de la fuerza F aplicada al cilindro. Si introducimos las fuerzas iguales y opuestas f’ y –f’ tenemos:

• La fuerza f tira del cilindro para hacerlo deslizar.
• El par provoca la rodadura del cilindro y la placa.

Si F’ < Fr = µ * N, el cilindro no desliza. El par debe alcanzar cierto valor para que el cilindro empiece a rodar. Esto supone la existencia de otro par, de sentido contrario, que se opone a esta rodadura. Este par opuesto a la rodadura se debe a un desplazamiento de la reacción normal, como consecuencia de la deformación elástica que experimenta la superficie de contacto.

Resistencia al Pivotamiento

Es consecuencia del rozamiento al deslizamiento entre dos superficies en contacto. La fuerza normal, N, provoca una deformación de la superficie en forma de elipse. Al girar el árbol con velocidad W sobre cada elemento de superficie, aparece una fuerza de rozamiento dFr, en sentido contrario a W.

2. Trenes de Engranajes Epicoidales

Son aquellos en los que los centros de todas las ruedas no están inmóviles, sino que algunos de ellos pueden girar alrededor de los ejes de las otras. Se denominan ruedas planetas a las que se mueven alrededor de los ejes fijos y ruedas satélites a las que tienen ejes móviles, que a su vez giran entorno a las ruedas planetas. Las ruedas satélites van siempre unidas a un brazo, que gira sobre un eje fijo. Se distinguen los siguientes tipos de trenes móviles:

• Trenes simples:
  • Los árboles de entrada y salida están alineados.
  • Pueden ser de 3 y 4 ruedas.
  • La corona es la rueda 2, el satélite la rueda 3 y el planeta la rueda 4.
• Trenes de balancín:
  • Los árboles de entrada y salida no coinciden.
  • El movimiento de la primera rueda conductora y el brazo se obtienen separadamente.
• Trenes diferenciales:
  • Presentan dos árboles de entrada y uno de salida o viceversa.
• Trenes compuestos.

Vamos a determinar la relación existente entre la velocidad angular del brazo de arrastre, la velocidad angular de la primera rueda y de la última. Esta expresión es la fórmula de Wallis, que da la relación entre la velocidad angular de la última rueda y de la primera. Si generalizamos este resultado al caso de n ruedas tendremos: RD = (Wn–Wb)/(Wp–Wb) Siendo Wp la velocidad angular de la primera rueda y Wn de la última.

3. Lubricación: Selección

• Lubricantes sólidos: se emplean cuando las piezas han de funcionar a temperaturas muy extremas y cuando intervienen elevadas presiones unitarias. Los más empleados son el grafito y el bisulfuro de molibdeno, pero también se pueden emplear el talco, mica, azufre, parafinas, etc.
• Lubricantes pastosos-grasas: son dispersiones de aceite en jabón. Se emplean para lubricar zonas imposibles de engrasar con aceite, bien por falta de condiciones para su retención, bien porque la atmósfera de polvo y suciedad en que se encuentra la máquina aconseja la utilización de un lubricante pastoso. Según el jabón que las forma pueden ser:
  • Grasas cálcicas: tienen un aspecto mantecoso, son insolubles en agua, resisten 80ºC y son muy económicas. Se emplean para lubricar rodamientos situados en los chasis de los automóviles y rodamientos de máquinas que trabajen a poca velocidad y a menos de 70º.
  • Grasas sódicas: tienen aspecto fibroso, son emulsionables en agua, resisten 120ºC y son poco fusibles. Se emplean para rodamientos en que no haya peligro de contacto con el agua.
  • Grasas al aluminio: son de aspecto fibroso y transparentes, insolubles en el agua, muy adhesivas y estables. Resisten 100ºC. Se emplean en juntas cardan, engranajes, cables y en sistemas de engrase centralizado.
  • Grasas al litio: son fibrosas, resisten bastante bien el agua y pueden utilizarse desde 20 hasta 120ºC. Se emplean para aplicaciones generales, conteniendo si es necesario bisulfuro de molibdeno.
  • Grasas al bario: son fibrosas y más resistentes al agua que las de litio, y su máxima temperatura de empleo son de 180ºC. Se emplean para usos generales.
• Lubricantes líquidos: son los llamados aceites lubricantes, se dividen en:
  • Aceites minerales: obtenidos de la destilación del petróleo y de ciertos carbones y pizarras. Son los más empleados.
  • Aceites de origen vegetal y animal: son los denominados aceites grasos. Como por ejemplo: aceite de lino, de algodón, de colza, de oliva, de tocino, etc.
  • Aceites compuestos: formados por mezclas de los dos primeros con la adición de ciertas sustancias para mejorar sus propiedades.
  • Aceites sintéticos: constituidos por sustancias líquidas lubricantes obtenidas por procedimientos químicos.
• Lubricantes gaseosos: presentan un coeficiente de rozamiento extremadamente bajo, lo que les hace aptos para trabajos a muy altas velocidades (100.000 rpm a 350.000 rpm).

4. Comparación de los Sistemas de Transmisión

Engranajes

• Funciones:
  • Transmitir el movimiento de giro entre dos árboles.
  • Variar la velocidad de giro uniendo varios engranajes en cascada.
  • Modificar el sentido de movimiento.
• Ventajas:
  • No patinan como las poleas, con lo que se obtiene exactitud en la relación de transmisión.
  • Permiten grandes transmisiones de potencia desde el eje de una fuente de energía hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo sin pérdidas de energía.
• Desventajas:
  • No pueden transmitir potencia entre distancias grandes entre centros, para estos casos se utiliza poleas o cadenas.
  • Tienen un costo elevado comparado con los otros tipos de transmisión por cadenas y las poleas.

Correas

• Funciones:
  • Transmitir el movimiento entre dos árboles.
  • Variador de velocidad entre árboles.
• Ventajas:
  • Marcha silenciosa.
  • Absorben choques y vibraciones.
  • Disposición simple.
  • No necesitan lubricación.
  • Conectan árboles en cualquier posición.
  • Económicas.
  • Permiten conseguir variadores de velocidad.
• Desventajas:
  • Grandes dimensiones constructivas.
  • Grandes esfuerzos sobre los cojinetes.
  • Se produce el fenómeno de resbalamiento.
  • Exigen dispositivos de tensión.
  • Su longitud varía con la temperatura y la humedad.
  • El coeficiente de rozamiento varía con el polvo, humedad, etc.

Levas

• Función: Controlar el movimiento de seguidores como función del ángulo girado por estas.
• Ventajas:
  • Facilidad de síntesis cinemática.
  • Gran compacidad y sencillez de mecanismo.
  • Versatilidad.
• Desventajas:
  • Gran desgaste en la leva y el seguidor, debido al tipo de contacto y las elevadas presiones.
  • No se deben emplear para transmitir elevadas potencias.
  • Problemas dinámicos a altas velocidades.
  • Dificultades para obtener el perfil exacto en la fabricación.

Barras

Ejemplos de aplicaciones de mecanismos de 4 barras:

• Suspensión de vehículos, motocicletas, bicicletas, quads.
• Mecanismos de traslación: limpiaparabrisas de autobús.
• Mecanismo de realce de asiento de automóvil.
• Grúas.
• Máquina de coser (manivela-balancín).

5. Estudio de la Curva Base de una Leva

El objetivo fundamental de una leva es transformar un movimiento de traslación conocido en otro movimiento de traslación deseado; y el diseño cinemático de una leva consiste en dotarla del perfil adecuado para conseguir su objetivo. La base de partida para el diseño la constituyen los diagramas cinemáticos del movimiento (desplazamiento, velocidad y aceleración) de la leva y del seguidor. Los diagramas de desplazamientos quedan definidos de la siguiente forma:

• Movimiento de la leva:
  • SL = ö(t) (desplazamientos)
  • áL = Ö(t) (giros)
• Movimiento del seguidor:
  • Ss = f(t) (desplazamientos)
  • ás = g(t) (giros)

Para determinar el perfil de la leva adecuado, se debe hallar la curva base, que representa los desplazamientos (giros) del seguidor en función de los desplazamientos (giros) de la leva. Es decir, son las curvas que en el diagrama cinemático representan el movimiento del seguidor. Dicho movimiento puede ajustarse a una gran variedad de curvas base. Entre ellas están:

• Curva parabólica.
• Curva armónica.
• Curva cicloidal.
• Curva polinomial.

La ecuación de la curva base se determina analíticamente eliminando el tiempo t entre cualquiera de las dos ecuaciones anteriores; por tanto, en función del tipo de leva y de seguidor, se pueden presentar los siguientes casos:

• F(SS, SL) = 0 -> leva traslación-seguidor traslación.
• F(SS, ƒ¿L) = 0 -> leva traslación-seguidor rotación.
• F(ƒ¿s, SL) = 0 -> leva rotación-seguidor traslación.
• F(ƒ¿s, ƒ¿L) = 0 -> leva rotación-seguidor traslación.

Las derivadas de la ecuación de la curva base tienen significado físico:

• La primera derivada (y) da la idea de la pendiente de la curva base y determina el ángulo de presión (valor limitado). Representa la velocidad del seguidor.
• La segunda derivada (y) está relacionada con el radio de curvatura de la leva (valor limitado). Representa la aceleración del seguidor.

6. Análisis de la Cadena Cinemática de una Máquina-Herramienta

Una cadena cinemática está constituida por un conjunto de eslabones unidos mediante pares cinemáticos que permiten movimientos relativos, pero de forma que ninguno de los eslabones está fijo. Las cadenas cinemáticas se dividen en cerradas, si cada eslabón se conecta, por lo menos a otros dos; o abiertas, aquellas en las que hay al menos un eslabón que tiene un solo par.

Limadora

• El carro: proporciona la carrera hacia delante y hacia atrás a la herramienta de corte. Está formado por el mecanismo fijador de la posición del carro y el cabezal giratorio.
• El tornillo de ajuste: se usa para cambiar la posición de la carrera.
• La palanca de fijación: mantiene al carro en una posición fija.
• El cabezal giratorio: está sujeto al carro, sirve para sostener el portaherramienta y al pivote que permite que la herramienta de corte se levante ligeramente durante la carrera de regreso. Además, permite girar a ésta a cualquier ángulo deseado.
• La manivela de avance hacia abajo: proporciona un medio de dar la penetración o ajuste a la herramienta de corte en las unidades marcadas en el anillo graduado 0,1 mm o 0,001 pulgadas.
• La manivela de avance lateral: se usa para mover la mesa en forma longitudinal debajo de la herramienta.
• Eje roscado vertical: se utiliza para subir o bajar la mesa.
• La mesa: está sujeta al puente y es donde se fija la pieza que va a ser maquinada.
• El tornillo para regular la carrera: es el que ajusta la longitud de la carrera que se necesita.
• Tuerca candado del regulador de la carrera: se usa para mantener el mecanismo en una posición fija.

Torno

• Bancada: sirve de soporte para las otras unidades del torno. En su parte superior lleva unas guías por las que se desplaza el cabezal móvil o contrapunto y el carro principal.
• Cabezal fijo: contiene los engranajes o poleas que impulsan la pieza de trabajo y las unidades de avance. Incluye el motor, el husillo, el selector de velocidad, el selector de unidad de avance y el selector de sentido de avance. Además, sirve para soporte y rotación de la pieza de trabajo que se apoya en el husillo.
• Contrapunto: el contrapunto es el elemento que se utiliza para servir de apoyo y poder colocar las piezas que son torneadas entre puntos, así como otros elementos tales como portabrocas o brocas para hacer taladros en el centro de los ejes. Este contrapunto puede moverse y fijarse en diversas posiciones a lo largo de la bancada.
• Carro portátil: consta del carro principal, que produce los movimientos de la herramienta en dirección axial; y del carro transversal, que se desliza transversalmente sobre el carro principal en dirección radial. En los tornos paralelos hay además un carro superior orientable, formado a su vez por tres piezas: la base, el charriot y la torreta portaherramientas. Su base está apoyada sobre una plataforma giratoria para orientarlo en cualquier dirección.
• Cabezal giratorio o chuck: su función consiste en sujetar la pieza a mecanizar. Hay varios tipos, como el chuck independiente de cuatro mordazas o el universal, mayoritariamente empleado en el taller mecánico, al igual que hay chucks magnéticos y de seis mordazas.

7. Dispositivos de Fijación de Árboles y Ejes

Uniones por Chaveta

Es un método muy común de unión de ejes con poleas o engranajes. En estos elementos se mecanizan unos huecos que se juntan al montarse y son ocupados por la chaveta. Este tipo de unión es fuerte, pero existe tendencia a fatiga por concentración de tensiones. En uniones que requieren transmisión de grandes pares se usa el sistema de chavetas múltiples.

Unión por Presión o Interferencia

Este tipo de unión es muy usada ya que la fatiga se reduce. Consiste en unir árbol y engranaje entre los cuales el diámetro del eje es mayor que el del agujero del engranaje. Se denomina interferencia porque existe interferencia en el espacio ocupado por ambos elementos, que se deforman elásticamente para ajustarse entre ellos. Para efectuarla se calienta el engranaje que se dilata y permite la entrada del árbol; la unión de fija al enfriarse.

Unión Estriada

Es el tipo de unión desarmable de elementos de máquina que se emplea para la transmisión de grandes esfuerzos de torque, muchas veces sustituyendo la unión por chaveta. Se clasifican en: Rectangulares, Trapezoidales, Triangulares, Evolventes.

8. Razones para Utilizar Transmisión Flexible

Los elementos de máquinas flexibles, como bandas, cables o cadenas, se utilizan para la transmisión de potencia a distancias comparativamente grandes. Cuando se emplean estos elementos, por lo general, sustituyen a grupos de engranajes, ejes y sus cojinetes o a dispositivos de transmisión similares. Por lo tanto, simplifican mucho una máquina o instalación mecánica, y son así, un elemento importante para reducir costos. Además, son elásticos y generalmente de gran longitud, de modo que tienen una función importante en la absorción de cargas de choque y en el amortiguamiento de los efectos de fuerzas vibrantes. Aunque esta ventaja es importante en lo que concierne a la vida de una máquina motriz, el elemento de reducción de costos suele ser el factor principal para seleccionar estos medios de transmisión de potencia.

9. Máquinas de Equilibrado

Todo cuerpo en rotación tiene un desequilibrio, porque en la práctica su centro de gravedad no coincide con el eje de rotación. La magnitud del desequilibrio depende de muchos factores, tales como el proceso de fabricación o ensamblaje. Al rotar un cuerpo respecto a sus apoyos, los desequilibrios dan lugar a fuerzas dinámicas y a ruido; esto puede suponer riesgos para las personas, la maquinaria y el medio ambiente. Por ello el equilibrado es una necesidad en las máquinas modernas que giran a altas velocidades o que deben cumplir con requisitos de alta precisión. Al equilibrar se determina lo lejos que está el centro de gravedad del eje de rotación. En general, los rotores presentan un desequilibrio dinámico, que se compensan equilibrando en dos planos axiales a lo largo del rotor. Para muchos, por ejemplo, rotores en forma de disco el equilibrado en un plano es suficiente. Los cambios en la distribución de la masa de un rotor se puede lograr mediante la adición de masa de equilibrado, la eliminación de masa o desplazando angularmente masas en los respectivos planos de equilibrado. El equilibrado puede desarrollarse sobre Máquinas Equilibradoras estacionarias, horizontales o verticales o bien en condiciones de servicio mediante equipos de equilibrado portátiles.

10. Modelización de Sistemas Vibrantes

La resolución de un problema de vibraciones mecánicas se desarrolla en cuatro etapas:

1. Definición del modelo matemático: Consiste en definir el sistema vibrante que más se aproxime a la realidad. El modelo matemático reproducirá un conjunto de masas, resortes y amortiguadores con los grados de libertad necesarios.
2. Definición de las ecuaciones diferenciales del sistema: A partir del modelo definido, se aplican las ecuaciones de Newton, el principio de D’Alembert o el principio de conservación de la energía para calcular las ecuaciones que definen el movimiento del sistema.
3. Resolución de las ecuaciones diferenciales: Las ecuaciones planteadas se resuelven por procedimientos analíticos o numéricos (Runge-Kutta, elementos finitos, etc.).
4. Interpretación de los resultados: Se trata de la etapa clave en la medida en que los resultados tienen incidencia directa en el diseño mecánico y en el diagnóstico y mantenimiento.

11. Concepto de Grado de Libertad

Se denomina grado de libertad al número de parámetros necesarios para definir su configuración geométrica (posición en cada instante de todos y cada uno de sus miembros). Fórmula de Grübler:

G = 3(N-1) – 2P_I – P_II

Siendo:

• N = número de miembros del mecanismo.
• P_I = número de pares binarios de un grado de libertad (R: pares de rotación, P: pares prismáticos, H: pares helicoidales).
• P_II = número de pares binarios de dos grados de libertad (L: pares de leva).

Casos:

• Si G = 1, el mecanismo es desmodrómico.
• Si G = 2, el mecanismo no es desmodrómico salvo que se suministren simultáneamente, dos movimientos de entrada.
• Si G = 0, resulta imposible el movimiento, y el mecanismo forma una estructura estáticamente perfecta.
• Si G = -1, resulta imposible el movimiento, y el mecanismo forma una estructura estáticamente indeterminada (hiperestática).

En la siguiente figura se ve cómo una estructura de 3 barras unidas por miembros de rotación forman una estructura y se debe considerar como un solo miembro o barra.

13. Fallos en los Rodamientos

Los principales fallos que encontramos en los rodamientos están relacionados con la superficie de rodadura. Los más comunes son:

• Fatiga superficial: aparece un agrietamiento en las superficies con posterior pérdida de material, el cual puede ser poco profundo (micropicado) o generar descascaramientos de áreas grandes y profundas (macropicado). Las causas que los provocan son: carga de servicio mayor de la esperada, montaje inadecuado que distorsione las pistas o genere desalineamientos, gradientes de temperatura elevados, lubricante o lubricación inadecuada.
• Descarga eléctrica: con el paso de la corriente eléctrica se generan arcos eléctricos entre los elementos rodantes, las pistas, y las jaulas, que erosionan las superficies debido a la fusión que sufre a pequeña escala. Los arcos pueden generar patrones de estrías o cráteres profundos si la corriente es alta. Las causas que lo provocan son: problemas con el aislamiento eléctrico, contaminación del lubricante con partículas de un material conductor, no usar rodamientos con aislante eléctrico cuando la aplicación lo requiere.
• Desgaste abrasivo: aparece en el funcionamiento con la generación de un rayado abrasivo sobre las superficies de rodadura, las jaulas… por lo que se produce una pérdida de material. Las causas que lo provocan son: Contaminación del lubricante con partículas abrasivas o metálicas procedentes del medio o de la zona desgastada respectivamente. Montaje y/o mantenimiento inadecuado.
• Desgaste adhesivo: Se produce por el contacto entre metal-metal en las partes de rodamiento debido a la ausencia parcial o total del lubricante. Si es parcial las zonas se pulen y si es total la temperatura se eleva mucho y puede llegar a quemar el lubricante o incluso fundir la pieza. Las causas son: Lubricante inapropiado, lubricación inadecuada por tener un bajo caudal o baja presión, degradación del lubricante por sobrecalentamiento, realizar las operaciones a una velocidad y temperatura superior a la adecuada.
• Corrosión: aparece corrosión por las superficies de rodadura o las jaulas, por la acción del lubricante o de otro fluido que entra en contacto con el rodamiento, generando daño superficial. Se puede encontrar corrosión generalizada, por gradiente o por rendija. Las causas que lo provocan son: contaminación del lubricante con agua, otros lubricantes…, degradación del lubricante por tiempo o sobretemperatura, mala selección del lubricante por ausencia o deficiencia de aditivos antioxidante, mal almacenamiento del rodamiento.
• Indentación: se trata de la generación de cráteres o hendiduras sobre las superficies de rodadura, producto de la deformación plástica. Si aparecen fuerzas de contacto excesivas entre los elementos de rodamiento, se producen macroindentaciones y si aparecen partículas contaminantes entre ellos se tratará de microindentaciones. Las causas que lo provocan son: contaminación del lubricante con partículas abrasivas del medio, contaminación del lubricante con partículas de metal de la zona, problema en el filtrado del sistema de lubricación, fuerza de apriete en el montaje elevada.
• Fractura: Las pistas o jaulas presentan agrietamiento o fractura en montaje o servicio, llegando algunas veces a la destrucción total de rodamiento. Las causas que lo provocan son: montaje inadecuado, mala lubricación, carga excesiva, velocidad excesiva, desalineamientos…
• Ludimiento: Se presentan depósitos oscuros en las superficies de apoyo con el eje o su alojamiento, indicando que en el servicio se dieron pequeños movimientos oscilantes entre las partes (desgaste y/u oxidación). Las causas que lo provocan son: mecanizado irregular, mala selección de ajuste (demasiado holgado), carga elevada o demasiadas vibraciones.
• Rodadura irregular: El rodamiento presenta un camino oblicuo de rodadura de sus elementos rodantes sobre las pistas. Las causas que lo provocan son: desalineamientos, mal montaje, diseños incorrectos, orientación anormal de las cargas…

La consecuencia que tiene es que acelera todos los fallos anteriores.