Lógica simbólica

La lógica simbólica, al igual que la silogística, es formal, se centra en la validez de los razonamientos, no se fija en el contenido de los términos o sentencias sino en la estructura formal de las relaciones entre los términos y sentencias. Es un perfeccionamiento de la silogística, ya que crea medios e instrumentos más rigurosos y adecuados para verificar la validez de los argumentos.

Formalización:

En los signos del lenguaje podemos distinguir tres dimensiones: la sintaxis que es la relación de un signo con los demás signos del mismo sistema; la semántica, que es la relación de un signo con su significado; y la pragmática, que es la relación de un signo con lo que el ser humano quiere comunicar.

Cálculo:

Cuando sabemos cómo debemos utilizar un signo, es decir, las reglas sintácticas a las que debe ajustarse, podemos operar con él.

Simbolización:

La lógica simbólica recibe este nombre precisamente porque utiliza signos simbólicos, la utilización de una simbología para el proceso de la formalización se lleva a cabo de una manera consecuente y completa.

Axiomatización:

A este respecto, escribe M. Sacristán: El sistema axiomático es, desde los tiempos de la geometría griega, la forma típica de presentarse en cálculo o en lenguaje formalizado.

Los conectores lógicos

Los conectores lógicos son palabras o expresiones que sirven para relacionar las ideas dentro de un texto. En ese sentido, su presencia es fundamental para que un texto sea mucho más que un conjunto de oraciones independientes y autónomas. La claridad de la argumentación de un texto depende principalmente del uso adecuado de los conectores; un conector lógico mal utilizado puede cambiar completamente el sentido del texto.

En lógica, el cálculo es un sistema de signos no interpretados, esto significa que en un cálculo es posible realizar operaciones sin saber qué significan los símbolos. En este sentido, el cálculo difiere del lenguaje que es un sistema de signos interpretados.

La lógica matemática representa las proposiciones mediante letras. En el cálculo proporcional se busca su valor de verdad, es decir, si es verdadero o falso. Estamos pues en una lógica bivalente (se admiten dos valores: V = verdadero y F = falso). También hay lógicas polivalentes que tienen varios valores de verdad. A la proposición verdadera o falsa la simbolizamos con una sola letra: p, q, r…, etc.

Negación: Es la operación lógica que, a partir de una proposición dada, forma una nueva proposición que niega a la inicial.

Conjunción: Es la operación de unión de dos proposiciones. En el lenguaje común la expresamos con la letra Y, cuyo símbolo lógico es ^. Únicamente es verdadera esta operación.

Implicación: La expresamos en nuestro lenguaje cotidiano por medio de las palabras «Si…. entonces…» y otras construcciones parecidas, por ejemplo, «si hace sol, entonces iremos al campo». El signo con que se simboliza es «→». Así «p→q» leemos: «p implica q». En la implicación es muy necesario tener presente el orden en que aparecen las proposiciones.

Disyunción: La expresamos en el lenguaje común mediante la palabra O. Consiste en la operación lógica que forma una proposición compleja por la unión de dos proposiciones. El símbolo de la disyunción es v, debido a la conjunción latina vel que significa ‘o’. La ley de la disyunción dice: es falsa únicamente cuando las proposiciones que la componen.

Equivalencia: Significa que dos o más proposiciones son intercambiables entre sí. El signo con el que simbolizamos la equivalencia es «↔». Así «p↔q» leemos «p equivale a q». La tabla de verdad de la equivalencia es la siguiente Prohibida su reproducción.

Contradicción: Dos proposiciones son lógicamente contradictorias cuando no pueden ser ni ambas verdaderas, ni ambas falsas. Por ejemplo: O bien llueve o bien hace frío y llueve si y solo si hace frío, porque si una es verdadera, la otra es falsa y viceversa.

Corrientes epistemológicas

Las posturas o corrientes ante la posibilidad y la forma de conocimiento se clasifican de acuerdo con los siguientes criterios: la fuente del conocimiento (empirismo-racionalismo), la base del conocimiento (objetivismo-subjetivismo-relativismo), el contenido del conocimiento (realismo-idealismo) y la utilidad del conocimiento (pragmatismo).

El objetivismo

Según el objetivismo, el objeto es decisivo en el proceso de conocimiento, determina al sujeto apropiándose de las características del objeto para reproducirlo en la conciencia. Esto supone que el sujeto aprehende un objeto acabado, dado, con una estructura totalmente definida, reconstruida por el sujeto y se genera el conocimiento.

El subjetivismo

Por el contrario, para el subjetivismo, el conocimiento humano se funda en el sujeto, puesto que el conocimiento no se da en el objeto sino en quien percibe, que aprehende los objetos gracias a su consciencia cognitiva.

El relativismo

Como el subjetivismo, el relativismo sostiene que la realidad es relativa al sujeto que la percibe, por lo que hay tantas verdades y realidades como sujetos cognoscentes.

El realismo

Para la corriente del realismo, la realidad de las cosas es independiente de la conciencia subjetiva, por lo cual es una postura objetivista. El realismo sostiene que, en el proceso de asimilar las percepciones, conocemos la realidad objetiva tal como es.

El idealismo

Según el idealismo, la idea es la materia prima del conocimiento, de allí que el punto de partida del conocimiento para el idealismo sean los contenidos de la conciencia y no la realidad objetiva como pretende el realismo.

El pragmatismo

Es la postura epistemológica según la cual lo verdadero es aquello que nos es provechoso y útil para la vida. La verdad o la falsedad de las cosas dependen de su contribución a un fin práctico, también llamado pragmático.

El silogismo

El silogismo puede ser definido como la estructura del razonamiento deductivo. Para Aristóteles, el silogismo es un razonamiento formado por tres juicios tales que, dados los dos primeros, el tercero resulta necesariamente, por ejemplo: Todos las aves vuelan, el cóndor es un ave, por lo tanto el cóndor vuela. En este ejemplo, el nexo que hay en los dos primeros juicios (llamados antecedentes) y el último juicio (llamado consecuente), es tal que de los antecedentes se sigue necesariamente el consecuente.