Portada » Física » Leyes de Kepler, Campo Gravitatorio y Campo Eléctrico
· 1ª Ley de Kepler: Todos los planetas se mueven en órbitas elípticas con el Sol situado en uno de sus focos.
Sabemos que una fuerza de atracción central da lugar a un movimiento circular uniforme o elíptico. Ahora bien, las órbitas de los planetas tienen muy poca excentricidad y, por lo tanto, podemos considerar que el movimiento de los planetas es circular.
· 2ª Ley de Kepler: La recta que une un planeta con el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.
Por lo tanto, esta ley significa que la velocidad areolar (área por unidad de tiempo) es constante.
Así, siendo las áreas iguales, el recorrido que tiene que hacer el planeta es mayor cuando está cerca del Sol que cuando está lejos. Pero como en ambos casos se necesita el mismo tiempo, esto quiere decir que la velocidad de traslación del planeta es mayor cuanto más cerca esté del Sol.
· 3ª Ley de Kepler: El cuadrado del período del movimiento de un planeta es directamente proporcional al cubo de la distancia media del planeta al Sol.
T2=Cr3
Si la órbita es circular, la velocidad orbital es constante y se cumple que la fuerza gravitatoria es igual a la fuerza centrípeta:
Fg=Fc -> GMm/r2=man -> GM/r2=v2/r -> v=(GM/R)1/2
También sabemos que en una órbita circular se cumple:
T=2πr/v -> T=2πr/(GM/r)1/2 -> T2=4π2r3/GM -> T2=Cte*r3
Se trazan de modo que, en cada punto, el vector intensidad del campo gravitatorio es tangente a las líneas de campo y tiene el mismo sentido que éstas.
Por otra parte, se trazan de modo que la densidad de líneas de campo (número de líneas que atraviesan la unidad de superficie colocada perpendicularmente a éstas) sea proporcional al módulo del campo gravitatorio. Esto significa que el campo gravitatorio es más intenso en aquellas regiones en las que las líneas de campo están más juntas.
Al unir los puntos en los cuales el potencial gravitatorio tiene el mismo valor, podemos obtener una serie de superficies llamadas superficies equipotenciales.
Las superficies equipotenciales son perpendiculares a las líneas de campo en cualquier punto.
El trabajo que realiza el campo gravitatorio para trasladar una masa de un punto a otro de la misma superficie equipotencial es nulo: W= m (VA – VB) = 0
Para una masa puntual, el potencial toma el mismo valor en los puntos situados a la misma distancia de la masa. Por tanto, las superficies equipotenciales son esferas concéntricas con centro en la propia masa.
Coulomb enunció la ley que expresa la fuerza que se ejercen mutuamente dos cargas eléctricas: “La fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas eléctricas puntuales es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa”.
F12: Fuerza ejercida por q1 sobre q2
F21: Fuerza ejercida por q2 sobre q1
K= constante de proporcionalidad cuyo valor depende del medio. En el vacío y en el aire vale 9⋅109.
Si el campo eléctrico es creado por un conjunto de cargas eléctricas puntuales, aplicando el principio de superposición sabemos que la fuerza resultante sobre una de ellas es: FT1=F21+F31+F41…
Una carga eléctrica, simplemente con su presencia, perturba el espacio que la rodea creando a su alrededor un campo de fuerzas que recibe el nombre de campo eléctrico.
Llamamos campo eléctrico a la perturbación que un cuerpo produce en el espacio que lo rodea por el hecho de tener carga eléctrica.
Cuando otra carga eléctrica se sitúa en esta región del espacio, interacciona con el campo y experimenta una fuerza eléctrica.
Para describir un campo eléctrico asignamos a cada punto del espacio un vector que denominamos intensidad del campo eléctrico.
“La intensidad del campo eléctrico, E, en un punto del espacio es la fuerza que actuaría sobre la unidad de carga positiva situada en ese punto”.
La unidad del campo eléctrico en el SI es el N/C.
La definición anterior nos permite calcular el campo eléctrico creado por una carga puntual Q. Para ello colocamos una carga de prueba q en un punto P del espacio situado a una distancia r de la carga Q. El campo eléctrico en ese punto será la fuerza o unidad de carga.
En el caso de tener tres o más cargas eléctricas puntuales, se cumple el principio de superposición y:
ET= E1+E2..
· La fuerza eléctrica sobre una carga q situada en un punto en el que la intensidad del campo eléctrico es E se expresa:
F=qE
· El campo eléctrico se puede representar en una región del espacio mediante líneas de campo. Estas líneas se trazan de modo que cumplan las siguientes condiciones:
Las líneas de campo siempre se originan en las cargas positivas y terminan en las negativas.