Fundamentos y Técnicas de Topometría

La topometría es el conjunto de métodos y operaciones para medir ángulos, distancias y desniveles, permitiendo ubicar puntos en el espacio con respecto a un sistema de referencia. Se aplica en obra civil, edificación, control dimensional y de deformaciones.

Conceptos Básicos

Acimut o azimut: Del árabe «as-sumut» (la dirección, el cenit), es el ángulo de una dirección medido en sentido horario desde el norte geográfico. En cartografía, se mide desde el norte geográfico; si se mide desde el norte magnético, se denomina rumbo o acimut magnético. En geodesia, orienta sistemas de triangulación y en topometría, define la dirección de un punto respecto al norte-sur.

Latitud: Ángulo entre el plano del Ecuador y la normal al elipsoide terrestre. Se expresa en grados sexagesimales, de 0° a 90° Norte (N) o Sur (S). El Ecuador tiene latitud 0° y los polos, 90° N y 90° S.

Longitud: Ángulo en el centro de la Tierra entre el meridiano de Greenwich y el meridiano que pasa por un punto, medido en el Ecuador. Se expresa en grados sexagesimales, de 0° a 180° Este (E) u Oeste (O). Greenwich tiene longitud 0° y su antimeridiano, 180°. Los polos no tienen longitud.

Instrumentos Topométricos

Goniometro

Aparato para medir ángulos. Tipos: teodolito, taquímetro, estación total, brújula taquimétrica. Características comunes:

• Posibilidad de colocación vertical sobre un punto de coordenadas conocidas o no.
• Materialización de un plano horizontal de referencia con niveles.
• Medición de ángulos horizontales y verticales.
• Colimación de un punto y medición de distancia (en taquímetros, estaciones totales y brújulas taquimétricas).
• Tres ejes principales: vertical (alidada), muñones (anteojo), colimación (centro óptico al retículo).

Limbos del goniómetro: Discos graduados (0-360° sexagesimales o 0-400° centesimales) para medir ángulos. Tipos de graduación: normal (dextrógira) y anormal (levógira). Limbo horizontal: mide la proyección horizontal de puntos observados. Limbo vertical: mide ángulos cenitales (origen en el cénit) o nadirales (origen en el nadir).

Plataforma nivelante: Une el goniómetro al trípode, con elemento de sujeción y línea de plomada. Tornillos nivelantes: para nivelar el nivel tórico. Nivel esférico: se nivela con las patas del trípode.

Estación Total

Integra goniómetro electrónico y distanciómetro, almacenando mediciones angulares y de distancia.

Niveles

Fundamento: Recipiente con solución de alcohol y éter, y burbuja de aire. Sensibilidad: Ángulo de giro por división de la burbuja (inversamente proporcional al radio de curvatura). Tipos:

• Esféricos: recipiente cilíndrico con circunferencia grabada.
• Tóricos: tubo tórico con divisiones (2 mm). Se nivelan con tornillos. Pueden ser digitales.
• De eclímetro: solidarios al limbo vertical, reducen error en lecturas cenitales. Ahora son automáticos, con compensadores.

Plomadas

Tipos:

• Físicas: hilo y plomada para el punto de estación.
• Ópticas: anteojo con retículo y prisma en el eje principal.
• Láser: rayo láser que marca el punto de estación.

Métodos Topométricos

Medida de Desniveles

Nivelación Trigonométrica

Obtiene desniveles con distancias cenitales. Desnivel Hab = tab + ia – mb, donde t = Dr/tgV. Con errores de refracción y esfericidad: Hab = tab + ia – mb + (0.5-k)*D^2/R.

Nivelación Geométrica

Estaciona el nivel entre dos puntos (A y B) a igual distancia. Desnivel = mA – mB.

Método de Radiación

Estacionamiento en punto de coordenadas conocidas para leer coordenadas instrumentales de puntos. Se registra: azimut, distancia, ángulo cenital, altura de aparato (i) y prisma (m). En estadimetría: m = (Hs+Hi)/2.

Estadimetría

Medición aproximada de distancias con instrumentos ópticos (teodolito, equialtímetro).

Fotogrametría

Medición tridimensional a partir de fotografías terrestres, aéreas o satelitales. Terrestre: uso arquitectónico e industrial. Aérea: cartografía. Satelital: planimetría (X,Y) o topografía (X,Y,Z). Objetivo: obtener planos o mapas 3D.

Geofísica

Estudio de la Tierra con métodos físicos. Incluye gravimetría (campo de gravedad) y geomagnetismo (campo magnético terrestre). Aplicaciones: búsqueda de recursos, reducción de desastres, preservación ambiental.

Representación del Terreno

Mapas

Representación plana de la superficie terrestre con sistemas de transformación cartográfica. Tipos:

• General: varios fenómenos geográficos (costas, relieve, poblaciones…). Mapas topográficos son mapas generales a gran escala.
• Administrativo: organización administrativa (fronteras, divisiones, capitales).
• Batimétrico: relieve de zonas sumergidas.
• Analítico: elementos de un fenómeno.
• Cualitativo: distribución de fenómenos nominales.
• Cuantitativo: distribución de fenómenos numéricos.

Planos

a distintas escalas tras un proceso de restitución. FOTOGRAMETRÍA POR SATÉLITE: La cámara está situada en un satélite artificial. -Fotogrametría aérea por satélite planimétrica: X,Y -Fotogrametría aérea por satélite topográfica: X,Y,Z El objetivo de la fotogrametría es obtener un plano o mapa tridimensional, a partir de fotografías.GEOFISICA La Geofísica es la ciencia que se encarga del estudio de la Tierra desde el punto de vista de la Física. Su objeto de estudio abarca todos los fenómenos relacionados con la estructura, condiciones físicas e historia evolutiva de la Tierra. Al ser una disciplina experimental, usa para su estudio métodos cuantitativos físicos como la física de reflexión y refracción de ondas mecánicas, y una serie de métodos basados en la medida de la gravedad, de campos electromagnéticos, magnéticos o eléctricos y de fenómenos radiactivos. En algunos casos dichos métodos aprovechan campos o fenómenos naturales (gravedad, magnetismo terrestre, mareas, terremotos, tsunamis, etc) y en otros son inducidos por el hombre (campos eléctricos y fenómenos sísmicos). Geofísica es la ciencia cuyo objeto es el estudio científico de la Tierra y su aplicación a la búsqueda de recursos naturales, reducción de efectos causados por desastres naturales y la preservación del medio ambiente. las disciplinas relacionads con la topometría son: La gravimetría consiste en la medición del campo de gravedad. Se suele emplear cuando el objeto de estudio es el campo de gravedad o las variaciones de densidad responsables de su variación. El geomagnetismo se ocupa del estudio del campo magnético terrestre, tanto de su generación como de su variación espacial y temporal.GONIOMETRO El aparato que se encarga de medir ángulos recibe el nombre de goniómetro . Son goniómetros: -El teodolito -El taquímetro -La estación total -La brújula taquimétrica Todos los goniómetros tienen unas características comunes: -Posibilidad de colocarlo en la vertical de un punto determinado, de coordenadas conocidas o no, que será el origen de coordenadas instrumental y cartesiano. -Materialización de un plano horizontal de referencia a través de distintos niveles -Medida de ángulos horizontales y verticales. -Posibilidad de colimar un punto y medir distancia (en el caso de los taquímetros estaciones totales y brújulas taquimétricas, los teodolitos, en cambio, solo miden ángulos) -Todos ellos tienen tres ejes principales: -Eje principal o vertical: eje sobre el que gira la alidada (parte móvil del goniómetro alrededor del eje principal. Sus distintas posiciones muestran las lecturas angulares horizontales) – Eje secundario o de muñones: eje alrededor del cual gira el anteojo y sus diferentes posiciones expresan las lecturas angulares verticales, con origen en el cénit (configurable según usuario) – Eje terciario, de puntería o de colimación: eje que une el centro óptico del objetivo con el centro del retículo. LIMBOS DEL GONIOMETRO Discos graduados que nos permiten determinar ángulos. Están divididos de 0 a 360 grados sexagesimales, o de 0 a 400 grados centesimales. Los teodolitos miden en graduación normal (sentido dextrógiro) o graduación anormal (sentido levógiro o contrario a las agujas del reloj). Los limbos horizontales giran alrededor del eje principal. Los ángulos medidos en el limbo horizontal corresponden a la proyección horizontal de los puntos observados. Los limbos verticales giran alrededor del eje secundario o de muñones. En función de dónde esté situado el origen de lecturas obtendremos ángulos cenitales si está en el cénit o nadirales si está en el nadir. PLATAFORMA NIVELANTE: Los goniómetros se apoyan a la meseta del trípode mediante la plataforma nivelante, que dispone de un elemento de sujeción entre el goniómetro y el trípode, a través del cual pasa la línea de la plomada. Tronillos nivelantes: a través de los cuales calamos el nivel tórico. Nivel esférico: su calado se realiza con las patas del trípode.LATITUD ángulo que, con el plano del Ecuador, forma la normal al elipsoide considerado (a todos los puntos situados en un mismo paralelo les corresponde una misma latitud) – Se expresa en grados sexagesimales. – Todos los puntos ubicados sobre el mismo paralelo tienen la misma latitud. – Aquellos que se encuentran al norte del Ecuador reciben la denominación Norte (N). -Aquellos que se encuentran al sur del Ecuador reciben la denominación Sur (S). – Se mide de 0º a 90º. – Al Ecuador le corresponde la latitud de 0º. – Los polos Norte y Sur tienen latitud 90º N y 90º S respectivamente. LONGITUD Longitud (?) : Ángulo formado en el centro de la Tierra por el plano meridiano que pasa por Greenwich (meridiano de referencia) y el plano meridiano que pasa por el punto a determinar, medido en el Ecuador. -Se expresa en grados sexagesimales. – Todos los puntos ubicados sobre el mismo meridiano tienen la misma longitud. – Aquellos que se encuentran al oriente del meridiano de Greenwich reciben la denominación Este (E). – Aquellos que se encuentran al occidente del meridiano de Greenwich reciben la denominación Oeste (O). -Se mide de 0º a 180º. – Al meridiano de Greenwich le corresponde la longitud de 0º. – El antimeridiano correspondiente está ubicado a 180º. – Los polos Norte y Sur no tienen longitud.MAPA: se denomina mapa a toda representación plana de una parte de la superficie terrestre que, por su extensión y debido a la curvatura de la superficie del planeta, requiera hacer uso de sistemas especiales de transformación propios de la Cartografía. Pueden ser: Mapa general: mapa que representa un conjunto de fenómenos geográficos básicos y diversos tales como las costas, la hidrografía, el relieve, las poblaciones, las carreteras, los límites administrativos, la toponimia, etc. Nota: los mapas generales de gran escala de áreas terrestres suelen denominarse mapas topográficos. Unos y otros se consideran habitualmente complementarios y opuestos a los mapas temáticos. Mapa administrativo: mapa que representa los hechos principales de la organización administrativa de un territorio especialmente las cuestiones relativas a las fronteras, divisiones y capitales. Mapa batimétrico: mapa hidrográfico que representa el relieve de zonas sumergidas. Mapa analítico: mapa temático que representa los elementos de un fenómeno. Mapa cualitativo: mapa temático que representa la distribución de fenómenos atendiendo a su carácter nominal o conceptual. Mapa cuantitativo: mapa temático que representa la distribución de fenómenos y hechos de acuerdo con su importancia numérica expresada de PLANO: Representación gráfica que por la escasa extensión de superficie a que se refiere no exige hacer uso de los sistemas cartográficos, se apoyen o no los trabajos en la Geodesia. El plano se diferencia del mapa en que para elaborarlo no es necesario realizar una proyección. Esto es, el procedimiento matemático empleado para representar una superficie curva en una plana. En el caso de un plano, la curvatura de la superficie a representar, por su escasa extensión, es mínima o inapreciable, lo cual hace innecesaria la proyección, que sí sería pertinente para representar territorios más extensos.MEDIDA DE DESNIVELES: NIVELACION TRIGONOMETRICA O POR PENDIENTES Hemos definido nivelación trigonométrica como el método altimétrico que permite obtener desniveles entre puntos, con observaciones de distancias cenitales de cualquier inclinación. Supongamos estacionado el instrumento en el punto A, y que se sitúa el prisma para la medición en el punto B. La expresión por la que se podrá obtener el desnivel,es igual a: Hab=tab+ia-mb, siendo t=Dr/tgV. teniendo en cuenta los errores por refraccion y esferidad obtenemos que: Hab=tab+ia-mb+(0.5-k)*D^2/R NIVELACION GEOMETRICA OPOR ALTURAS Sean A y B dos puntos cuyo desnivel se quiere determinar. El método denomino del punto medio, consiste en estacionar el nivel entre A y B, de tal forma que la distancia existente a ambos puntos sea la misma, es decir EA = EB. En A y B se sitúan miras verticales, sobre las que sse efectúan las visuales horizontales con el nivel, registrando las lecturas mA, mB. A la mira stuada en A se le denomina mira de espalda y a la mira situada en B mira de frente. El punto de estación no está materializado por ningún tipo de señal, pero lo puntos sobre los que se sitúan las miras si lo están. La igualdad de distancias entre el punto de estación y las miras, que caracteriza a este método de nivelación, podrá realizarse midiendo a pasos las distancias, siempre que previamente se haya verificado el equipo. PROYECCION MERCATOR: Es un desarrollo cilíndrico, de forma que la proyección de los meridianos y paralelos son líneas rectas. Al proyectarse desde el centro de la Tierra a medida que se tiene mayor latitud aumenta la escala y, por lo tanto, las deformaciones, resultando imposible representar los polos. No se emplea para latitudes mayores de 60º. Es una proyección CONFORME, usada para la navegación.MODELO DIGITAL DEL TERRENO: Tiene un gran abanico de aplicaciones, razón por la cual constituyen un área en constante expansión dentro del mundo de los SIG, el modelo digital del terreno el cual describe un conjunto de datos digitales que se usan para modelar una superficie topográfica .Los MDT modelan una superficie partiendo de un numero finito de datos, en función de los cuales se representara dicha superficie tridimensional. MOVIMIENTOS DE TIERRAS: Se entiende por Movimiento de Tierras al conjunto de actuaciones a realizarse en un terreno para la ejecución de una obra. Dicho conjunto de actuaciones puede realizarse en forma manual o en forma mecánica. Es habitual que antes de comenzar el movimiento de tierras, se realice una actuación a nivel de la superficie del terreno, limpiando de arbustos, plantas, árboles, broza, maleza y basura que pudiera hallarse en el terreno; a esta operación se la llama desbroce. Cuando ya se encuentra el terreno limpio y libre, se efectúa el replanteo y se comienza con la excavación.NIVELES: Fundamento: solución líquida de alcohol y éter con una pequeña burbuja de aire dentro de un recipiente cerrado con cierta curvatura. Sensibilidad de un nivel: es el ángulo de giro correspondiente al desplazamiento de una división de la burbuja de nivel. La sensibilidad es inversamente proporcional al radio de curvatura del nivel, por tanto cuanto mayor sea el radio más sensible es el nivel. La Sensibilidad suele venir expresada en unidades sexagesimales. Niveles esféricos: compuestos de un recipiente hermético de vidrio de forma cilíndrica en cuya parte superior lleva grabada una circunferencia sobre la que se consigue el calado de la burbuja encerrada en el nivel. Niveles tóricos: tubo hermético de vidrio de forma tórica en cuya parte superior lleva grabado unas divisiones separadas cada 2 milímetros. El nivel estará calado cuando el centro de la burbuja se encuentre en el centro de todas las divisiones, operación que se realiza con los tornillos nivelantes. En algunos instrumentos, estos niveles tóricos se sustituyen por niveles tóricos digitales. Niveles de eclímetro: son solidarios al limbo vertical, de forma que el origen del limbo coincide con la burbuja nivelada y, por tanto, se disminuye el error que se comete cuando se hacen lecturas cenitales. En la actualidad estos niveles se sustituyen por eclímetros automáticos: mediante compensadores automáticos corrigen las lecturas cenitales: Compensación automática combinada con colimación Un compensador de dos ejes totalmente automático corrige la lectura vertical y horizontal. La función de colimación corrige la desviación del eje mecánico del telescopio. La combinación de ambos garantiza mediciones de ángulo precisas y fiables.ORIENTACION DE LA ESTACION: El procedimiento de situar el origen del aparato en O de modo que el 0G ocupe una determinada posición, se denomina orientar el instrumento y podremos referirnos a ellos como trabajar con el instrumento orientado. En este caso se ha colocado como lectura de la referencia el valor del acimut a ella desde el punto origen. La observación de las direcciones acimutales, puede realizarse a partir de un origen arbitrario de la posición del valor 0g del equipo, o bien puede efectuarse una orientación previa del mismo a una referencia origen. Se realice o no la orientación del equipo, esto no va a suponer ninguna diferencia en los resultados finales. Utilizar un método u otro depende de las preferencias del operador o de necesidades complementarias del proyecto que se está efectuando, como pueden ser llevar a cabo replanteos simultáneos, o comprobaciones de algún tipo que se desean realizar a partir del mismo estacionamiento.PLOMADAS: Pueden ser de tres tipos: -Plomadas físicas: una plomada pende de un hilo, y se hace coincidir con el origen de coordenadas cartesiano: el punto de estación. -Plomadas ópticas: el goniómetro tiene un anteojo con un retículo y un prisma de reflexión en coincidencia con el eje principal, a través del cual se observa el punto de estación. -Plomadas laser: el eje principal queda materializado por un rayo de luz laser que se proyecta sobre el punto de estación. SISTEMA DE INFORMACION GEOGRAFICA(SIG). Un Sistema de Información Geográfica (SIG o GIS, en su acrónimo inglés) es una integración organizada de hardware, software y datos geográficos diseñado para capturar, almacenar, manipular, analizar y desplegar en todas sus formas la información geográficamente referenciada con el fin de resolver problemas complejos de planificación y gestión. También puede definirse como un modelo de una parte de la realidad referido a un sistema de coordenadas terrestre y construido para satisfacer unas necesidades concretas de información En el sentido más estricto, es cualquier sistema de información capaz de integrar, almacenar, editar, analizar, compartir y mostrar la información geográficamente referenciada. los SIG son herramientas que permiten a los usuarios crear consultas interactivas, analizar la información espacial, editar datos, mapas y presentar los resultados de todas estas operaciones. PROPOSITOS: Organización de datos: almacenar datos al objeto de poder sustituir una mapoteca analógica por una mapoteca digital posee ventajas obvias, entre las cuales pueden ser citadas una reducción en el espacio físico; el fin del deterioro de los productos en papel; la pronta recuperación de los datos; la posibilidad de ser producidas copias sin perdida de calidad… Visualización de datos: la posibilidad de seleccionar los niveles de información deseados, montándose mapas temáticos de acuerdo con el contexto supera cualquier producto en papel. Producción de mapas: en general los SIG poseen herramientas completas para la producción de mapas, resultando sencilla la inclusión de escalas gráfica y numérica, leyenda, norte, textos e información diversa, siendo mucho mas indicados para la cartografía del que los sistemas CAD. Consulta espacial: posiblemente la función mas importante de los SIG. La posibilidad de preguntar cuales son las propiedades de un determinado objeto, o en qué lugares tienen tales propiedades, Esto vuelve la interacción entre el usuario y los datos extremamente dinámica y poderosa. Análisis espacial: consiste en el uso de un conjunto de técnicas de combinación entre los niveles de información, de modo de evidenciar patrones dentro de datos anteriormente ocultos al analista. Es una manera de inferir significado a partir de los datos. Previsión: Uno de los propósitos de los SIG es el de verificación de escenarios, modificándose los parámetros de manera de avaluar cómo los eventos, naturales o no, ocurrirían si las condiciones fuesen diferentes, obteniendo un conocimiento mas general de los objetos o área en estudio. VENTAJAS: las mayores ventajas derivadas de la utilización de los SIG surgen de la posibilidad de realizar análisis de complejos conjuntos de datos espaciales y no espaciales de forma integrada. Esta es una función que no puede ser realizada efectivamente con métodos manuales o con sistemas gráficos relacionados como los CAD. Esas capacidades de análisis espacial de un SIG, juntas, permiten crear y utilizar información georreferenciada en un contexto completamente diferente al que existía antes (Burrough, 1986). Además, no solamente puede integrarse diversos conjuntos de datos, sino también diversos procedimientos. Por ejemplo, la adquisición, verificación y procedimiento de actualización de datos se pueden integrar en lugar de realizarlos en operaciones separadas.METODO DE RADIACION: Se estaciona en un punto de coordenadas conocidas denominado estación desde el cual se realizan la lectura de coordenadas instrumentales de todos los puntos objeto del levantamiento. Es preciso que el origen de lecturas azimutales esté especificado en nuestro cuaderno de campo, para poder referir al mismo origen nuestras lecturas en trabajos posteriores. De cada punto observaremos: Azimut, Distancia, Ángulo cenital, altura de aparato (i) y altura de prisma (m) en estadimetría: m=(Hs+Hi)/2.REPRESENTACION DEL RELIEVE: La representación del relieve se lleva a cabo mediante las curvas de nivel. Una curva de nivel es aquella línea que en un mapa une todos los puntos que tienen igualdad de condiciones y de altura o cota En Geodesia, es cada una de las curvas de nivel que materializa una sección horizontal de relieve representado. La equidistancia, diferencia de altitud entre dos curvas sucesivas, es constante y su valor depende de la escala del mapa y de la importancia del relieve. De la definición de las curvas podemos citar las siguientes características: 1. Las curvas de nivel no se cruzan entre sí. 2. Deben ser líneas cerradas, aunque esto no suceda dentro de las líneas del dibujo. 3. Cuando se acercan entre sí indican un declive más pronunciado y viceversa. 4. La dirección de máxima pendiente del terreno queda en el ángulo recto con la curva de nivel. TOPOMETRIA: Topometría: aquel conjunto de métodos y operaciones relacionadas con la medida de ángulos, distancias y desniveles que permiten localizar la posición de un punto en el espacio con relación a un cierto sistema de referencia. Es la puesta en práctica de los métodos topográficos con el objeto de obtener y/o materializar las coordenadas de un punto en el espacio en un contexto de aplicación determinado: la obra civil, la edificación, el control dimensional, el control de deformaciones, auscultaciones…