Movimiento Armónico Simple (MAS)

a) Se describe una partícula sometida a una fuerza que cumple la ley de Hooke.

b) Ecuación: y(t) = A · sen(ωt + φ).

c) Parámetros: A (amplitud en m); ω (frecuencia angular o pulsación en rad/s); φ (fase inicial en rad).

d) La velocidad es: v(t) = A · ω · cos(ωt + φ) m/s.

e) La aceleración es: a(t) = -x(t)ω².

f) F = m · a = -x · m · ω² = -kx (Ley de Hooke) con k = mω².

g) La energía potencial es: Ep = ½ · k · x².

Ondas

a) Fenómeno que se propaga de un punto a otro de un medio.

b) Clases:

• Según el ángulo entre la vibración y la propagación:
  • Transversales (perpendiculares).
  • Longitudinales (misma dirección).
• Según la influencia del medio:
  • Mecánicas (cuerda, agua y sonido). No se propagan por el vacío.
  • Electromagnéticas (campos eléctrico y magnético). Sí en el vacío.
• Según el frente de ondas: circulares, planas, esféricas.

c) Ecuación: y(x,t) = A · sen(kx – ωt) S.I.

d) Parámetros: A (amplitud en m), k (número de ondas en m⁻¹), x (posición en m), ω (pulsación en rad/s), t (variable tiempo en s), f (frecuencia en Hz o s⁻¹), λ (longitud de onda en m), T (periodo en s).

e) Relaciones: k = 2π/λ ; ω = 2πf ; c = λ · f; f = 1/T.

f) Energía: E = 2π · m · f².

g) Gráficas de y-t e y-x doblemente periódica en t(T) y en x(λ).

h) Fenómenos: interferencia, polarización, difracción…

i) Caso especial de interferencia: ondas estacionarias (mismo periodo, misma longitud de onda, misma amplitud, misma dirección y sentidos contrarios).

• Ecuación de una onda estacionaria: y(x,t) = 2A · sen(k · x) · cos(ωt).
• Nodos (cero), vientres (2A).

Campo Eléctrico

a) Ley de Coulomb: La fuerza entre dos cargas:

b) Campo eléctrico:

(N/C) (V/m).

c) Energía potencial eléctrica:

(Julios).

d) Potencial eléctrico:

(Voltios).

e) Relaciones:

.

f) Trabajo y diferencia de potencial:

.

g) Campo uniforme:

.

Campo Gravitatorio

a) Campo de fuerzas: a cada punto de una región del espacio se le asocia un vector fuerza.

b) Campo de fuerzas conservativo: el trabajo solo depende de la posición inicial y final y nunca de la trayectoria.

• Se puede establecer una energía potencial.
• Se puede escribir el PCE: Ec + Ep = constante.
• El trabajo se puede calcular como: W(A,B) = Ep(A) – Ep(B).

c) Si hay rozamientos (fuerza no conservativa): Ep(A) + Ec(A) + W(A,B) = Ep(B) + Ec(B).

d) L.G.U. La fuerza entre dos masas puntuales es:

.

e) Principio de superposición: Permite las interacciones de dos masas sobre otra.

f) Campo gravitatorio: Fuerza por unidad de masa:

(N/kg) (m/s²).

g) Energía potencial gravitatoria:

• Para distancias pequeñas comparadas con el Rt: Ep = mgh.
• Para distancias comparables con el Rt:

(Julios).

h) Potencial gravitatorio:

(Jul/kg).

i) Leyes de Kepler:

• Órbitas: Todos los planetas se mueven en órbitas elípticas con el Sol en uno de sus focos.
• Áreas: las áreas barridas son proporcionales a los tiempos.
• Periodos: los cuadrados de los periodos son proporcionales a los cubos de los radios.

j) Satélites: cuerpos que orbitan alrededor de un planeta.

• Velocidad orbital:

.

• Energía orbital:

.

• Velocidad de escape: mínima velocidad para escapar:

siendo r la distancia al centro del planeta.

k) Superficies equipotenciales: el potencial constante (para una masa puntual sup. esféricas).

l) Líneas de campo: tangentes en cada punto al vector campo (para una masa puntual líneas radiales desde todos los puntos hacia la carga).

h) Superficie equipotencial el potencial constante (sup. esférica para una carga puntual).

i) Línea de campo: tangente al vector campo (líneas semirrectas desde todos los puntos si es negativa o hacia todos los puntos si es positiva).

j) Principio de superposición, igual que en el campo gravitatorio.

k) Comparación entre el campo gravitatorio y el eléctrico:

• Parecidos:
  • Los dos son centrales.
  • Los dos son conservativos. Trabajo y energía potencial y PCE.
  • Los dos son directamente proporcional al producto e inversamente al cuadrado de la distancia.
• Diferencias:
  • En el eléctrico puede ser atractiva o repulsiva, en el campo gravitatorio siempre atractivo.
  • En el eléctrico la constante depende del medio, en el gravitatorio es universal.
  • La eléctrica es mucho más intensa que la gravitatoria.

Campo Magnético

a) Creado por cargas eléctricas en movimiento, corrientes eléctricas o imanes.

b) Fuerza sobre una carga en movimiento en un campo magnético uniforme perpendicular:

.

c) Campo magnético:

• Unidad: Tesla (T).
• No es central.
• No es conservativo. No puede definirse una energía potencial magnética.
• Casos:
  • Conductor rectilíneo e indefinido:

. Líneas de campo circulares.

• Espira plana circular en su centro:

.

• Solenoide recto en su interior (único uniforme):

.

• Fuerza entre conductores indefinidos y paralelos:

.

• Inducción electromagnética: cuando el flujo magnético es variable en el tiempo.
• Ley de Lenz-Faraday:

-8. Generador de C.A. V = BSωcosωt Gráfica coseno.

-9. Transformador:

.

-10. Transformadores de C.A. En alto voltaje y baja intensidad. Después se transforma.

-11. Comparación entre el campo magnético y el eléctrico:

• Parecidos: los dos tienen constantes dependientes del medio.
• Diferencia:
  1. El eléctrico es central y conservativo, el magnético no.
  2. En el eléctrico las líneas de campo son abiertas, en el magnético son cerradas.
  3. En el magnético no existe monopolo magnético, en el eléctrico sí existen cargas aisladas.

Física Nuclear

a) Fuerza nuclear fuerte: es atractiva y la más intensa de las cuatro. Entre los nucleones.

b) Símbolo: el símbolo químico, arriba el número másico y abajo el número atómico.

c) Defecto de masa: la masa del núcleo es menor que la suma de las masas de los nucleones por separado.

• D.D.M = (Zmp + Nmn) – Mnúcleo.

d) Energía de ligadura: E = DDM · c² (Einstein).

• El núcleo es más estable que los nucleones por separado.
• Para estudiar la estabilidad se divide la energía de ligadura por el número másico:
  • Gráfica de la energía de ligadura por nucleón en función de A.
  • El máximo en Fe56.
  • Los pequeños se fusionan y los pesados se fisionan.
• Franja de estabilidad: en el eje vertical Z y en el horizontal N.

e) Leyes de Soddy-Fajans:

• Si se emite una partícula beta más, el A es el mismo y Z uno menos.
• Si se emite una partícula beta menos, el A es el mismo y el Z uno más.
• Si se emite una partícula alfa, el A 4 menos y el Z dos menos.
• Si se emite una gamma, no varían ni A ni Z.

f) Para explicar la beta menos:

.

g) Para explicar la beta más:

.

h) Ley del desplazamiento radiactivo:

lo mismo para m(t) y para A(t).

• Actividad A(t) = N(t)λ.
• Constante radiactiva λ en s⁻¹.
• Periodo de semidesintegración T½ = 0.69 / λ.
• Vida media: T = 1/λ.
• Gráfica de N(T) en función de t.

i) Fisión nuclear:

• Se desprende energía (hay defecto de masa) E = mc².
• Quedan neutrones libres para seguir la reacción en cadena.

(
con neutrones).

j) Fusión nuclear:

• Se desprende energía (hay defecto de masa) E = mc².
• Altísimas temperaturas (estrellas).
• Aún no comercial.

Óptica

a) La luz onda (Huygens) la luz partículas (Newton).

b) La luz onda electromagnética.

• Campos E y B perpendiculares. Se pueden propagar por el vacío.
• Espectro: desde las radiofrecuencias hasta los gamma.

c) Rayo luminoso. Representa gráficamente la dirección de la luz.

d) Se propaga en línea recta si el medio es homogéneo e isótropo.

• Cámara oscura, eclipses y sombras y penumbras.

e) Leyes de la reflexión: los rayos en el mismo plano y los ángulos iguales.

f) Leyes de la refracción: los rayos en el mismo plano y la ley de Snell.

Ángulo límite si
.

g) Espejos planos: imagen siempre virtual, derecha y del mismo tamaño.

h) Espejos esféricos:

• Cóncavos: real menos en el caso quinto que es virtual.
• Convexos: siempre virtual, derecha.

i) Lentes delgadas:

• Convergentes: siempre real salvo el quinto caso que es virtual.
• Divergentes: siempre virtual.

j) Relación entre longitud de onda y frecuencia: c = λ · f

Física Cuántica

a) Idea de Planck: la energía se absorbe o se emite en paquetes de energía E = h · f.

b) Efecto fotoeléctrico: Einstein aplica las ideas de Planck a este efecto y llega a su ecuación:

con
siendo
la frecuencia umbral y W el trabajo de extracción (prop. característica).

c) Relaciones de De Broglie: a toda partícula se puede asociar una onda con: f = E/h λ = h/p.

d) Relaciones de incertidumbre de Heisenberg:

f) Trabajo y diferencia de potencial:

.

g) Campo uniforme:

.

-2. Para distancias comparables con el Rt:

(Julios).

h) Potencial gravitatorio:

(Jul/kg).

i) Leyes de Kepler:

• Órbitas: Todos los planetas se mueven en órbitas elípticas con el Sol en uno de sus focos.
• Áreas: las áreas barridas proporcionales a los tiempos.
• Periodos: los cuadros de los periodos proporcionales a los cubos de los radios.

-5. Fuerza entre conductores indefinidos y paralelos:

.

-6.Inducción electromagnética: cuando el flujo magnético es variable en el tiempo.

-7.Ley de Lenz-Faraday: