Eje móvil

  Un eje móvil o flecha es un componente rotativo, normalmente de  sección transversal circular, usado para transmitir potencia y movimiento. Es importante establecer la diferencia entre un eje móvil y un eje  fijo, en su caso el eje fijo es un elemento no rotativo, no transmite  potencia y su función es solo dar soporte a componentes rotativos  como poleas, engranes y ruedas.

Materiales

Una condición de diseño fundamental en una flecha es su deflexión,  la cual es directamente proporcional a su rigidez y a la geometría de  su diseño.

La mayoría de flechas son fabricadas de acero de bajo carbón como por ejemplo acero ANSI 1020 al ANSI 1050. La fatiga es uno de los principales parámetros de diseño, por lo que  algunas veces se eligen aceros aleados que al ser tratados  térmicamente incrementan su resistencia a la fatiga mas que los  aceros de bajo carbón. Algunas aleaciones que se utilizan son ANSI  1340-50, 3140-50, 4140, 4340, 5140 y 8650.

Definición geométrica

Lo primero que se debe definir en una flecha son los componentes y  las cargas que recibirá, de esta manera se podrán hacer diagramas  de fuerza cortante y momento flexionante. La geometría de una flecha normalmente es un cilindro con  diferentes diámetros.

Normalmente se usan dos rodamientos, aunque en flechas largas se podrían usar mas de dos para evitar deflexiones excesivas, aunque se deben tener precauciones para el alineamiento de rodamientos. La distancia entre los componentes de una flecha debe mantenerse tan corta como sea posible para minimizar la deflexión, aunque el espacio entre componentes facilitará el paso de lubricante y operaciones de ensamble y desensamble.

Transmisión de Torque

Una flecha está sometida a torque, lo que hace  necesario el uso de elementos mecánicos como cuñas  (chavetas), opresores de fijación y pasadores.

Diseño al esfuerzo

No es necesario evaluar el esfuerzo en cada punto de una flecha,  es suficiente calcular los esfuerzos en ciertas posiciones críticas, Que normalmente estarán en la superficie y que estarán sometidos  a momento flexionante alto, al torque y donde existen concentración  de esfuerzos.

Diseño al esfuerzo

 

Torque:

Normalmente este se va a originar en un engrane o polea hasta otro engrane o polea.

Momento flexionante y cortante:

Se producirá en engranes, poleas o soportes de rodamiento principalmente Fuerza axial:

Se producirá en engranes helicoidales o rodamientos axiales principalmente. Normalmente esta fuerza es pequeña en donde dominan el momento flexionante y la fuerza cortante y se puede despreciar para cuestiones de diseño.Los diagramas de fuerza cortante, momento flexionantey fuerza axial permitirán identificar las posiciones críticas.

Esfuerzos en flechas

Para realizar un análisis se deben combinar los esfuerzos. Los esfuerzos fluctuantes debidos a flexión y torsión en:Sección transversal cualquiera: Sección transversal circular:

Esfuerzos en flechas

Una vez determinados los esfuerzos de von Mises, se  pueden determinar los factores de seguridad y diámetros de flecha de acuerdo a diferentes criterios basados en la teoría de energía de distorsión: ED-Goodman Goodman ED-Gerber ED-ASME elíptica ED-Soderberg

Engrane

El engrane surge de la necesidad de transferir movimiento rotatorio de un eje a  otro por medio de rozamiento de cilindros

Engrane Esta transmisión por cilindros está claramente  limitada en par de torsión a transmitir y presenta  alta probabilidad de deslizamiento  Para sortear estos problemas se adhieren  dientes de acoplamiento a los cilindros,  convirtiéndose en engranes Al conjunto de dos engranes (o más) se les llama engranajes El de menor diámetro se llama piñón y el de  mayor diámetro simplemente engrane o corona.

Ley Fundamental de los Engranes

La razón de velocidad angular entre los engranes de un  engranaje o tren de engranes debe mantenerse  constante a través del acoplamiento

Razón de transmisión

Los radios de la razón de transmisión Mv son los de los cilindros de rodamiento a  los cuáles se agregaron los dientes El signo positivo es para engranajes  internos (no se invierte el sentido de rotación) y el signo negativo es para engranajes externos (se invierte el sentido de rotación del eje de entrada).

Razón de Par de Torsión

La razón de par de torsión mA es inversa a la razón de transmisión o razón de velocidades

Perfil del diente

Para que la ley fundamental se cumpla el

Perfil debe ser particular

: El perfil de un engrane debe ser el conjugado (siempre tangentes entre sí) del otro. El contacto debe mantenerse normal a las superficies. La velocidad debe mantenerse constante. El perfil con más aplicación práctica es la involuta.

El Perfil de involuta es el  conjunto de puntos que se  genera en la punta de un cordel  que se desenrolla de un círculo, llamado círculo de base.

Geometría engranes rectos

  Longitud de Acción: Distancia a lo largo de la  línea de acción en que dos dientes se mantienen en  contacto.

Geometría engranes rectos

 Módulo: es la razón entre el diámetro de paso y el número de dientes y define el tamaño del diente

Esfuerzos en Engranes

El funcionamiento de los engranes genera  dos esfuerzos considerados relevantes para  el diseño (Existen combinación de otros  esfuerzos, de corte por ejemplo, pero no se  consideran en el diseño) .Esfuerzos de flexión: generados por la carga  normal (de trabajo) a la superficie del diente. Esfuerzos de superficie: generados por la carga tangencial (fricción) a la superficie del diente y normal (compresión en el punto de contacto, esfuerzos de contacto de Hertz) a la superficie del diente.

Esfuerzos en Engranes

Esfuerzos en engranes rectos:

Para esfuerzo de flexión se utiliza la ecuación de Lewis, que consideró un diente como una viga en voladizo

Esfuerzos en Engranes  Esfuerzos de flexión AGMA: Para esfuerzo de flexión se utiliza la ecuación de  Lewis, que consideró un diente como una viga en  voladizo

Esfuerzos en Engranes  Esfuerzos Superficiales AGMA:   Existe combinación entre rodadura y fricción. Sólo en punto de paso es rodadura pura. Son esfuerzos de contacto Hertziano. Para su estimación se utiliza ecuación de Buckingham

Esfuerzos en Engranes AGMA además considera los esfuerzos a la  fatiga generados en el engrane, ya que por simple efecto de su configuración, cada  diente está sometido en cada rotación a un esfuerzo máximo (estimado con las ecuaciones anteriores) y uno mínimo nulo (cuando no está en contacto)

Falla

: ocurre cuando los esfuerzos en el material (pieza) superan un esfuerzo limite (fluencia-rotura-esfuerzo máximo)

Esto se conoce como diseño basado en resistencia.

Un material fallara cuando los esfuerzos superen un límite pero su tipo de falla depende de otros factores.

Tipo refiere a

: tiempo transcurrido (falla repentina)- tipo de esfuerzo que la produce- dinámica interna de iniciación y crecimiento/propagación

Al estudiar la estructura o tipo de falla, la primera clasificación se basa en la ductilidad de los materiales.( teoría de fallas para materiales ductales / teoría de fallas para materiales frágiles).

Además se demostró o descubrió que la forma de aplicar la carga y los tipos de cargas influyen en la falla (por resistencia).

Es así como una segunda clasificación de las teorías de fallas es: teoría de falla bajo carga estatice / teoría de falla bajo carga dinámica (fatiga) / teoría de falla bajo carga de impacto.

Existe otro inconveniente para determinar la resistencia del material a la falla, esto es la combinación de esfuerzos que en general en la realidad se producen.

¿Cómo puedo comparar el límite de resistencia de un material obtenido en el ensayo de tracción con un estado de esfuerzo combinado?

Para poder utilizar los datos de resistencia obtenido del ensayo de materiales, fue necesario desarrollas la torería de fallas considerando o estudiando la estructura o características de estas fallas. En general, se encontró que la falla de los materiales se producen cuando existen esfuerzos que “distorsionan” la estructura interna de la pieza

Se observó que cuando un material dúctil es sometido a esfuerzo de corte, su limite es casi la mitad del esfuerzo limite normal (del ensayo de tracción)

Al analizar la falla de materiales dúctiles sometidos a tracción se demuestra que en realidad fallan por cortante.

Al determinar los esfuerzos máximos en el plano a 45° de la dirección del esfuerzo normal, se obtiene solo esfuerzo cortante.

Se concluye que los materiales dúctiles tienden a fallar por esfuerzo cortante.

Cunado un material frágil es sometido a  esfuerzos de cortes, la falla se por duce en “ángulo” de aprox. 45° esto quiere decir que el material no falla por esfuerzo de corte, además el lano de falla corresponde a la dirección con esfuerzo normal máximo.

FACTOR DE SEGURIDAD

En los procesos de diseño mecánico basado en resistencia, el resultado del análisis  de tensiones internas arroja un esfuerzo equivalente, que depende de la teoría de fallas aplicada, este esfuerzo se obtiene bajo varias suposiciones iniciales.

Material homogéneo- material isotrópico- con alivio de tensiones internas- condición de deformación- condición de carga- cargas constantes.

Debido a esto es necesario estas consideraciones en el esfuerzo obtenida por cálculo. Aumentando con ella las confiabilidad de los resultados. Una manera sencilla de hacerlo es definir el llamado factor de seguridad-

Factor de seguridad = esfuerzo limite / esfuerzo máximo.

Concentradores de esfuerzos

Podemos definir como concentradores de esfuerzos a variación de la sección de área de la pieza mecánica bajo análisis en la dirección considerada.

Metodología de diseño a la fatiga (material dúctil)

Se recomienda utilizar teorías de distorsión máxima (von moisse) – determinar puntos críticos  (carga máxima, concentración de esfuerzos.- calcular en base a las cargas (tipo y variación en el tiempo) la componente de esfuerzo)

El factor de concentrado de esfuerzo depende de

: tipo de carga – (axial flexión, torsión – dinámica o estática)  – Tipo de entallada  –  Se define en función de la geometría de la entallada y de la geometría y esfuerzo nominal del lado más esforzado más débil.