13
NOV
2023
Estudios retroprospectivos
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1)
Distribución binomial con n = 1000 y p = 0,002
Un laboratorio de microcomputadores tiene una biblioteca de 1000 subrutinas y cada
semana, en promedio son encontrados (y corregidos) bugs en el 0,002 de las subrutinas.
Encuentre:
a) el número esperado de subrutinas con errores, en una semana.
2
2
b) la probabilidad de que sean encontrados errores en más de 3 subrutinas la próxima semana.
0.1429
0.1429
c) la probabilidad de que sean encontrados errores en 5 subrutinas la próxima semana.
0.0361
0.0361
d) la probabilidad de que sean encontrados errores en menos de 4 subrutinas la próxima semana.
0.8571
0.8571
2)
La distribución de la variable aleatoria X, se visualiza en la tabla siguiente.
Responda las preguntas que se indican a continuación:
x 0 1 2 3 4
P(x) 0,15 0,1 0,25 0,3 0,2
a) La probabilidad de que x asuma a lo mas 1 es:
0,25
0,25
b) El valor esperado de la variable aleatoria x-1 es:
2,3
c) La desviación estándar de la variable aleatoria x *2 es:
1,71
d) Calcule la P( 1 ≤ x ≤ 3) = es:
0,65
3)
El tiempo de vida media de un marcapasos sigue una distribución exponencial con media 16 años. Se pide: Probabilidad de que a una persona a la que se ha implantado un
marcapasos se le deba implantar otro antes de 20 años. Respuesta numérica sin otros caracteres. Utilizar cuatro dígitos después de la coma.
0.7135
0.7135
4)
Del total de empleados de una empresa el 23% tienen ingresos altos, 42% tienen ingresos
medios y el resto tienen ingresos bajos.
El 67% de los empleados que tienen ingresos altos, el 58% de los empleados que tienen
ingresos medios y el 21% de los empleados que tienen ingresos bajos, tienen estudios
superiores. El resto de los empleados no tienen estudios superiores
A
Es seleccionado un empleado aleatoriamente. ¿cual es la probabilidad de que tengaestudios superiores?
0,4712
B
Es seleccionado un empleado aleatoriamente. ¿cual es la probabilidad de que no tenga estudios superiores o tenga ingresos medios?
0,7724
5)
Supóngase que una variable aleatoria x, tiene la siguiente función de cuantía:
P(X = x.N.P) = C 3
x P x (1 – P) 5-x
Sabiendo que la distribución tiene probabilidad de fracaso de 0,30, se pide:
1) Especificar la distribución de Bernouli que es objeto de estudio.
2) Detallar los valores posibles que la variable puede asumir y la probabilidad de cada uno de ellos:
3) Calcule los parámetros correspondientes a la anterior distribución
6)
Sea la variable aleatoria continua x la corriente media, en miliamperes, en un alambre delgado de cobre, supongase que el rango de x es [0, 20]mA y que la función de densidad de probabilidad de x es f(x) = 0,05, 0 ≤ x ≤ 20.
a) ¿Cual es la probabilidad de que una medición de corriente este entre 5 y 10 miliamperes?
Rta:0,25
7)
Dadas las siguientes probabilidades: P(D/E)=0,63 P(D)=0,81 P(E)=0,32 Y Sabiendo que D’ es el complemento de D, y E’ es el complemento de E
1-P(E/D) es igual a:0,25
2-P(D’UE) es igual a:0,39
3-P(E’ Intersección D) es igual a:0,61
4-P(E’/D) es igual a:0,75
8)
En una distribución N( 9; 0,5 ), calcula el valor de K para que se cumplan lasiguientes igualdades:
Rta:8.40
9)
Dadas las siguientes probabilidades:P(F/V):0,62 P(F)=0,87 P(V)=0,15, y sabiendo que F’ es el complemento de F, y V’ es el complemento de V.
1-P(V/F) es igual a:
0,10
2-P(FUV’) es igual a:
0,94
3-P(V Intersección F’) es igual a:
0,06
4-P(V’/F) es igual a:
0,90
10)
En una distribución normal de media 4 y desviación típica 2, calcular el valor de a para que P(4-A Menor igual X menor igual 4+a) = 0,5934.
Rta a= 1,66
11)
Las ventas de combustible en una gasolinera tienen una media de 40000 litros por dia y un mínimo de 30000 litros por dia. Supongamos que una distribución uniforme es apropiada. Determine las ventas máximas diarias. Exprese el resultado con un número sin ningún otro carácter.
Rta: 50000
12)
Se conoce que en un club hay 1000 asociados, de los cuales 300 son de sexo femenino y elresto de sexo masculino. Si se elige al azar y sin reposición, un conjunto de 10 personas para realizar una encuesta, calcular la probabilidad de elegir.
1- 5 del sexo masculino 0,1026
2- por lo menos dos y no mas de 5 del sexo femenino 0,8055
3- A lo sumo 7 del sexo masculino.
0,26817
4- Como mínimo 8 del sexo femenino.
0,9985
13)
Una variable aleatoria X se distribuye uniformemente en el intervalo(2,4). Se pide P(X mayor 3,2)
Rta:0,4
14)
La probabilidad de que un estudiante obtenga el titulo de arquitecto es 0,3. Calcular la probabilidad de 7 estudiante matriculados en el primer curso:
1- Ninguna de los 7 finalice la carrera 0,0824
2- Finalicen los 7 0,0002
3- Al menos 2 acaben la carrera 0,6471
4- Que a lo sumo 3 no finalicen la carrera 0,3529
15)
Un laboratorio de microcomputadoras tiene una biblioteca de 1000 subrutinas y cada semana, en promedio son encontrados y corregidos bugs en 0,002.
1- El numero esperado de subrutinas con errores, en una semana. 2
2- La probabilidad de que sean encontrados errores en mas de 3 subrutina la próxima semana.
0,8571
3- La probabilidad de que sean encontrados errores en 5 subrutinas la próxima semana.
0,0361
4- La probabilidad de que sean encontrados errores en menos de 4 subrutinas la próxima semana.
0,857
16)
Se tiene una moneda que no es perfecta, cuya probabilidad de cara es de ⅓ y cuya probabilidad de cruz es de ⅔. Antes de tirar 120 veces la moneda se conoce que el numero de caras que saldrá estará entre 35 y 45, ambos inclusive. Calcula la probabilidad de no acertar la predicción.