Diseño y Planificación de Rajos Mineros
Diseño de Expansión de Rajos
¿Cómo se diseña una expansión?
Las expansiones permiten el paso de una fase a otra y el consumo de reservas explotables mediante tronaduras. Los objetivos son: cumplir con las exigencias de producción, maximizar el VAN y lograr un desarrollo armónico del rajo. El diseño está sujeto a restricciones económicas (precio del producto, costos, tasa de descuento y costos de oportunidad) y operativas.
El diseño de expansión se realiza para evitar interferencias entre ellas, permitiendo la explotación simultánea de varias para cumplir con las exigencias de la planta.
Parámetros a considerar:
- Ancho de expansión: Influenciado por parámetros técnico-económicos, el equipo de carguío y la malla de perforación. Anchos mayores implican ahorros en pistas de acceso y tiempos de traslado.
- Largo de expansión: Depende del tiempo de producción y la cantidad de mineral a extraer (tonelaje). Se debe considerar el largo de los equipos.
- Ángulo de talud de expansión: Determinado por la geomecánica y el tipo de roca. Debe respetar parámetros operacionales como el ancho de berma.
- Banco base: Se elige donde hay mayor cantidad de mineral de mejor calidad. Se proyecta hacia arriba y abajo el ancho de expansión desde este banco.
- Desfase entre frentes: Se deben considerar los desfases entre frentes de avance, entre bancos consecutivos y entre frentes de avance y retroceso.
Pit Final y Planificación a Largo Plazo
Importancia de la determinación del pit final
La determinación del pit final es crucial para evaluar la factibilidad económica del proyecto. Es una determinación aproximada que varía con el tiempo, dependiendo del precio y los costos de explotación. Un pit final actual puede cambiar en el futuro debido a variaciones en el mercado o avances tecnológicos.
Esta determinación sirve para estimar reservas, establecer los límites de explotación, diseñar las fases y expansiones del pit, y definir la ubicación estratégica de la infraestructura para minimizar costos de traslado.
Almacenamiento de Material (Stock)
Ventajas y desventajas de usar stock
|
Ventajas |
Desventajas |
|
|
Métodos de Llenado
Comparación de métodos Chevron y Windrow
|
Chevron |
Windrow |
|
Descarga material en capas. Se usan equipos mecanizados que basculan para obtener pilas alargadas. Ventajas: Una dirección de llenado; armado rápido. Desventajas: Alta segregación; carga muerta; material propenso a colgarse; potencial desmoronamiento a 37°. |
Llenado similar a Chevron, pero el equipo bascula en dos direcciones. Se obtienen varias pilas superpuestas. Ventajas: Menor segregación; material menos propenso a colgarse; mayor control de desmoronamiento. Desventajas: Dos direcciones de llenado. |
Determinación de la Envolvente del Pit Final
Método manual (fondo de pit en mineral)
Se realiza un análisis por plantas (cotas, alturas de banco). Se representa los sectores mineralizados en cada planta, eligiendo la más representativa (o la más baja) para definir el ancho de fondo de pit. Luego, se trazan las envolventes en las zonas a explotar a planta y se dibujan las crestas y patas. Se verifica los ángulos y se mejora el diseño. Se puede realizar con bloques o perfiles. Finalmente, se cubican los minerales.
Ritmos de Extracción
Importancia y establecimiento de los ritmos de extracción
Los ritmos de extracción sirven para planificar la producción a corto y largo plazo. Se obtienen diseñando las tronaduras (rampa, apertura de banco, producción, control y expansión). Se cubica el material y se asignan recursos (equipos) mediante una carga Gantt, considerando rendimientos y ciclos de trabajo.
Secuencia de Extracción
Importancia de la secuencia de extracción
La secuencia de extracción es la programación sincronizada de las operaciones unitarias. De ella se obtienen los ritmos de explotación por periodo, cruciales para los planes de producción. El número de equipos de carguío dependerá de la geometría de la expansión y el nivel de avance. Variables como el ancho mínimo de carguío, productividad de los equipos, ancho y largo de expansión, tonelaje de la tronadura y distancia mínima entre equipos, son importantes.
Leyes de Corte en Planificación
Métodos para determinar leyes de corte
La ley de corte define qué material va a planta y qué material va a stock o botadero. Los criterios de Lane y Vickers son dos métodos propuestos.
|
Lane |
Vickers |
|
|
Se recomienda Lane por considerar el valor del dinero en el tiempo y maximizar el valor presente. Vickers se descarta por no considerar el costo de oportunidad ni el valor del tiempo.
Análisis Marginal de una Expansión
En qué consiste el análisis marginal
El análisis marginal de una expansión decide entre explotación a cielo abierto y un método subterráneo alternativo. Se evalúa una combinación rajo-subterránea, continuando con minería subterránea después de una expansión determinada. La combinación con mayor VAN total decide hasta qué expansión se realiza la explotación a cielo abierto.
Revenue Factor y Whittle 4D
Importancia del Revenue Factor en Whittle 4D
Whittle obtiene pits anidados mediante la sensibilización del precio (variable relevante). La sensibilización se hace con el Revenue Factor (RF).
Vb = Metal*recovery*Price*RF – mena*»Cp»-Rock*CostM-Metal*recovery*CRv
Whittle valora los bloques según el RF, generando pits anidados para encontrar el pit óptimo. El paso de RF se obtiene de proyecciones de precio a largo plazo (optimista, pesimista y más probable). Se tiene:
ΔRF = (RFmáx-RFmin)/N°depits
La familia de pits se compone de pits óptimos. Se selecciona el pit final (Milawa) y, según las políticas de la empresa, se escoge el grupo de pits que entregue el mejor VAN.
Ancho de Expansión
Establecimiento del ancho de expansión
Para determinar el ancho de expansión se consideran aspectos técnico-operacionales: dimensiones de los equipos, sistema de carguío (pala-camión, pala-2camiones), y ancho mínimo de carguío. La malla de perforación también puede modificarlo.
Fases de Explotación (Whittle)
Determinación de las fases de explotación
Después de obtener el pit final, se determinan las fases de explotación. La cantidad de fases la define la empresa (aprox. 3-4 años). Se divide la cantidad de pits anidados del pit final por la cantidad de fases. Se busca la mejor secuencia de extracción, observando el VAN. La secuencia con mayor VAN corresponde a la secuencia de explotación.
Algoritmo de Milawa
En qué consiste y su utilidad
Milawa es una herramienta computacional de planificación para la generación de un plan minero de extracción a largo plazo. Obtiene la secuencia de extracción y el número óptimo de pits anidados. Su utilidad es determinar la secuencia óptima y maximizar el VAN, según los requerimientos de la faena.
- Módulo NPV: Maximiza el NPV sin considerar las capacidades de la faena.
- Módulo balanceado: Considera las unidades de la faena (equilibrio mina-planta-refinería). El NPV es menor que el del módulo NPV.
Simulación de Llenado de Botadero
Cómo simular una secuencia de llenado
Primero, se determinan las zonas de ubicación del botadero (después del pit final): áreas de ubicación, alturas máximas, capacidad de almacenamiento, tiempos de duración, condiciones del entorno y punto de comienzo de vaciado (PCV). Se define el punto de salida del rajo (PS) para minimizar costos de transporte.
La simulación se realiza mediante:
- Tortas o terrata: Discretización cúbica del botadero.
- Avance por volteo: Discretización radial del botadero.
- Avance por laderas: Estimación de volumen por áreas de las fases de llenado.
Se cubica cada módulo de llenado para obtener su capacidad. Para botaderos de terraza, la mayoría de los módulos son cúbicos (V= Ancho*Alto*Largo[m3]). Los módulos inferiores se calculan con AutoCAD. Se determinan los baricentros de cada módulo y de los bancos para determinar las distancias de transporte.
Dt = Ruta de transporte + Perfil de transporte = RT + PT
Tt = Tviaje + Tcarga + Tdescarga + Tmaniobras
Se establecen los costos de transporte [en USD/ton].
Ct =
«>
Se establece la secuencia de llenado, privilegiando módulos con menor costo de transporte.
Depósito de Material Estéril
¿Depositar material estéril dentro del pit final?
Se recomienda si las distancias de transporte al botadero son muy largas, haciendo el proceso ineficiente. Debe haber un estudio económico que lo respalde, indicando que es más rentable botar el estéril en el rajo que transportarlo.
Diseño de Fases de Producción
Criterios para el diseño de fases de producción
Se utilizan cuatro criterios, directamente relacionados con la función de valorización de los bloques y sus parámetros:
B = I –C = (p-Crf*)*L*r – Cm – Cp à L = (B + (Cm + Cp))/ (p- Cfr*)*r
Luego si B=0 à
«>
|
Criterio |
Descripción |
|
Incrementa el VAN en zonas de leyes altas, pero las fases tienen REM muy diferentes. Problema si las leyes altas no están arriba. |
|
Estabiliza el VAN. Construye fases con REM muy diferentes. |
|
|
|
Busca fases de tamaños similares y razones W/O similares. Selección por prueba y error. |
Optimización del Plan Minero
Pasos para la optimización
Se optimiza para maximizar los beneficios actualizados:
- Pit final operativo con fases y expansiones.
- Vector inicial de leyes de corte.
- Cubicación de cada expansión sobre la ley de corte, banco a banco.
- Plan minero preliminar (PLP y PMP o software PCP).
- Construcción de fotos del avance del pit, operativizado con rampas y caminos.
- Cubicación de fotos según rango de leyes.
- CTL de cada periodo.
- Aplicar Lane (Software Opticut): Costo mina, costo planta, capacidad mina, capacidad planta, tasa de descuento, precio, inversiones, costo R, etc.
Se obtiene un vector de leyes de corte decreciente.
- Si las leyes de Opticut no son iguales a las iniciales, se reemplazan y se repite desde el paso 3.
- Detener cuando converja o se alcance un delta estipulado. Se obtiene el plan minero óptimo (se analiza requerimiento de equipos y evaluación económica).
Comparación Lane vs. Vickers
Comparación de los algoritmos Lane y Vickers
- Vickers maximiza el beneficio neto sin considerar el valor del dinero en el tiempo; Lane maximiza el valor presente.
- Vickers usa análisis marginal; Lane incluye el costo de oportunidad.
- Vickers determina una ley de corte constante y una CTL única; Lane determina un vector de leyes decrecientes y CTL por periodo.
- Lane representa mejor la realidad que Vickers.
- Vickers es preferible en etapas de ingeniería básica.
Algoritmo de Lane (Complejo Mina-Planta-Refinería)
Uso del algoritmo de Lane
El algoritmo de Lane obtiene un vector de leyes de corte decrecientes en el tiempo, optimizando el VAN. Analiza la faena como tres etapas productivas independientes: mina-planta-refinería. El cálculo de ley de corte se basa en que estas etapas pueden controlar el ritmo de la explotación.
Una de estas leyes proporciona el mejor aporte al valor presente de la explotación.
Estos gráficos representan las leyes de corte económicas. Cada unidad productiva es independiente y limitante de la operación.
Ej: Mina-concentradora: La solución óptima (Lane) es la mediana de las 3 leyes respectivas (Gm). Esta mediana es la ley de equilibrio. Cuando se consideran los tres procesos, se calculan las tres leyes económicas y las tres leyes de intersección. La ley de corte óptima es la mediana de estas tres últimas.
Diseño y Construcción de Botaderos
Diseño, construcción y costos de transporte de botaderos
- Determinar zonas de ubicación (después del pit final).
- Definir áreas de ubicación y área de almacenamiento.
- Establecer alturas máximas (topografía, material, granulometría), analizando estabilidad, cuñas y presencia de agua.
- Estimar capacidad de almacenamiento, tiempos de duración y cambios en el entorno.
- Elegir puntos de comienzo de vaciado (PCV).
- Plan minero: requerimientos de capacidad, procedencia de estériles y punto de salida del estéril.
- Simular secuencia de llenado: discretización del módulo de llenado (cúbico o radial), cubicación de volúmenes, cálculo de baricentros, determinación de distancias de transporte, costos de transporte para diferentes módulos y establecimiento de la secuencia de llenado.
- Construcción y operación del botadero: operaciones de llenado (cintas transportadoras, descarga de camiones, sistema ideal de trabajo), sistema de drenaje y abandono del botadero.
Para determinar los costos de transporte:
Dt = Ruta de transporte + Perfil de transporte = RT + PT
Tt = Tviaje + Tcarga + Tdescarga + Tmaniobras
Ct =
«>
Tipos de Botaderos
Tipos, ventajas y desventajas de botaderos
- De relleno: Aprovechan accidentes geográficos naturales. Poca capacidad, salvo sobre rajos abandonados. Utilidad temporal.
- De avance por volteo: Propios de zonas montañosas. Económicos y de construcción simple. Problemas de estabilidad si la diferencia de cotas es muy elevada.
- Terrazas o tortas: Aptos para topografía llana. Operación compleja y de mayor costo.
Para evitar inestabilidad geotécnica, se puede construir con fases adosadas a superficie, cuando el ángulo de reposo del material es cercano a 37-42°.
Caso normal Superposición
Parámetros en el Diseño y Planificación de Botaderos
Parámetros a considerar
|
Parámetros técnicos:
|
Parámetros económicos:
|
|
Parámetros sociales:
|
Secuencia de Extracción
Descripción de la secuencia de extracción
Una vez obtenidos los pits anidados por Whittle, se determina la secuencia de extracción. Hay dos casos:
Bench to Bench: Operacionalmente posible, pero económicamente no conveniente (Worst Case).
Pit to Pit: Económicamente conveniente, pero operacionalmente imposible (Best case).
Real case: Caso intermedio, operativo y económicamente viable.
Algoritmo de Whittle
Explicación del algoritmo de Whittle
Es una aplicación computacional que valoriza los bloques a partir de:
Vb= Metal*recup*precio – Mena*costop-Roca*costom-Metal*recup*costor
Se incluye el Revenue Factor (RF), que resulta de la sensibilización del precio del producto según las condiciones del mercado. La fórmula queda:
Vb= Metal*recup*precio*RF – Mena*costop-Roca*costom-Metal*recup*costor
El RF se acota a partir de un mínimo, máximo y diferencial al número de pits anidados generados por la variación del RF. El pit mayor corresponde al RF mayor. Se escoge la opción más conveniente. Hay 3 casos:
- Best case: Extracción pit a pit. Más rentable, pero casi nunca factible.
- Worst case: Extracción banco a banco. Operativamente posible, pero poco rentable.
- Specified case “Real case”: Combina criterios operacionales y económicos, maximizando el VAN.
Una vez determinado el pit final, se definen las fases de explotación considerando aspectos económicos y políticas de la empresa (vida útil, número de pits anidados, horizontes de extracción, etc.).
Ej: Horizontes de 3-4 años para un rajo de 16 años → 12-16 fases. Si hay 44 pits anidados:
Fase 1: 11-22-33-44 Van1
Fase 2: 11-20-33-44 Van 2
Fase 3: 11-22-31-44 Van 3
Fase 4: 11-20-31-44 Van 4
La secuencia con mayor VAN es la elegida.
Ritmo de Extracción en un Banco
Establecimiento del ritmo de extracción y tipos de desfases
Para establecer el ritmo de extracción, se subdividen geométricamente los bancos y se definen unidades de explotación (polvorazos) en una secuencia lógica de carguío. Se clasifican los polvorazos:
- Polvorazo de rampa: Primer polvorazo. Ritmo bajo.
- Polvorazo de apertura de banco: Segundo polvorazo. Importante para el espacio de trabajo.
- Polvorazo de producción: Mayor cantidad de material. Mayor eficiencia y ritmo de extracción.
- Polvorazo de remate de expansión: Menores dimensiones y productividad.
El ritmo de extracción se determina en el carguío de cada polvorazo (Kt/tiempo).
Tipos de desfase:
- Desfase entre frentes de avance de carguío (D1): Distancia entre palas en el mismo banco y dirección.
- Desfase entre frentes de avance de retorno (D2): Distancia entre equipos en el mismo banco, pero direcciones contrarias.
- Desfase de bancos consecutivos (D3):
«>
«>
«>
«>
«>
«>
«>
«>
«>
«>
«>
«>
«>
«>
«>
«>
«>
«>
«>
«>