Dos figuras planas son homográficas cuando se corresponden
punto a punto y recta a recta de modo que a cada punto y recta de una figura le
Corresponde un punto y una recta de la otra. Dos secciones de una misma radiación
Son homológicas si se cumple que:.. 1. Los puntos homólogos están alineados con
Uno llamado centro de homología.
. 2. Rectas homólogas se cortan en puntos de
Una recta llamada eje de homología.. Existen 2 tipos de Homología:..-Homología
Directa: se da cuando un punto y su homólogo se encuentran en diferentes lados
Del Eje..-Homología inversa: se da cuando un punto y su homólogo se encuentran
Al mismo lado del Eje.. Una homología queda determinada dando:A) El centro, el
Eje y un par de puntos homólogos B) El centro, el eje y un par de rectas homólogas
C) Tres puntos no alineados y sus homólogos.. Rectas Límites de una homología: Recta
Límite es el lugar geométrico de los puntos cuyos homólogos están en el
Infinito. Son siempre paralelas al Eje de Homología. El conocimiento de una
Recta límite equivale al de dos rectas homólogas. Por tanto, una homología
Queda definida dando el centro, el eje y una recta límite.. La afinidad
Es una transformación geométrica, en el que el centro de afinidad se encuentre
En el infinito.. Los elementos que intervienen en la afinidad son:..-El eje de
Afinidad..-Un par de puntos afines.. Lo más importante, para evitar confundirlo
Con la Homología, es que la Afinidad se caracteriza por una dirección, es
Decir, que los puntos afines se encuentran sobre rectas paralelas unas a otras.
Se puede entender que en la Afinidad, el vértice se encuentra en el infinito y,
Por ello, se le considera un caso particular de Homología.

El sistema
Diédrico es un sistema de representación geométrica en el cual reducción de las
Tres dimensiones del espacio a las dos dimensiones del plano, utilizando una
proyección ortogonal sobre dos planos que se cortan perpendicularmente… -A
Los planos de proyección se les denomina Plano
Vertical de Proyección y Plano
Horizontal de Proyección. A la línea de intersección se los planos de proyección
Se le denomina Línea de Tierra. A los cuatro espacios por los cuales queda
Dividido el espacio por los planos de proyección, se les denomina cuadrantes.
Los planos Bisectores y los planos de Proyección dividen el espacio en ocho
Octantes..EL PUNTO: es el elemento geométrico más simple. El punto de
Representa a partir de sus dos proyecciones, una proyección vertical sobre el
Plano vertical y una proyección horizontal sobre el plano horizontal. La
Distancia que hay desde un punto al Plano Horizontal es una COTA La distancia
Que hay desde el punto al Plano Vertical es el ALEJAMIENTO..LA RECTA: Dos
Puntos definen una recta que se representa también sobre los dos planos de
Protección, uno vertical y otro horizontal. Trazas: Los puntos por los que la
Recta atraviesa los planos de proyección se denominan trazas, existiendo la
Vertical y la horizontal.Según sus representaciones en el plano:-Recta Oblicua
-Recta Horizontal -Recta Frontal -Recta de Punta -Recta Vertical -Recta Paralela
A la LT -Recta de perfil. EL PLANO:Un plano es una superficie plana ilimitada,
Sin espesor. Tres puntos no alineados definen un plano. Un punto y una recta
Exterior al punto definen un plano. Dos rectas paralelas o dos rectas que se
Cortan también definen un plano. Tipos:-Plano oblicuo-Plano Horizontal-Plano
Frontal -Plano Proyectante Horizontal y Vertical-Plano Paralelo a LT -Plano que
Contiene a la LT -Plano de perfil. PERTENENCIA -Un punto pertenece a una recta
Si tiene sus proyecciones sobre las proyecciones de la recta..-Una recta
Pertenece al plano si tiene sus trazas sobre las trazas del plano..-Un punto
Pertenece al plano si pertenece a una recta que a su vez pertenece al plano..INTERSECCIONES
Y DISTANCIAS..-Intersección entre dos planos: una recta..-Intersección entre la
Recta y el plano: un punto.PARALELISMO -Si dos rectas son paralelas, sus
Proyecciones también lo son.  -Si dos
Planos son paralelos tienen sus trazas paralelas. –
Paralelismo recta-plano:
Para que una recta sea paralela a un plano basta que sea paralela a una recta
De ese plan. PERPENDICULARIDAD-Perpendicularidad entre recta/plano: las
Proyecciones de la recta son perpendiculares a las trazas del plano.  -Perpendicularidad entre plano/plano: uno de
Ellos contiene una recta perpendicular al otro. 
-Perpendicularidad recta/recta: una recta estará contenida en un plano
Perpendicular a la otra.DISTANCIAS Se refiere a la mínima distancia entre 2
Elementos (los elementos pueden ser punto recta plano) y se calcula con la
Perpendicularidad, la intersección y la verdadera magnitud.

SISTEMA
AXONOMÉTRICO.Es un sistema de representación donde el cuerpo a
Representar se refiere a un triedro coordenada de 3 ejes ortogonales: x, y, z
Denominados ejes principales, coincidentes con las dimensiones del cuerpo:
Anchura, altura y profundidad. Este triedro se apoya en el plano de proyección
O plano de cuadro, sobre el que se proyectan ortogonalmente los ejes. Las
Proyecciones de los ejes forman entre su los ángulos alfa+beta+gamma=360°.

La representación
Sonométrica se consigue colocando el plano de proyección coincidiendo con la
Hoja de papel. Tipos de axonometría: isométrica, dimétrica y trimétrica. Si
Sobre un eje colocamos un punto y lo proyectamos sobre el plano del cuadro, la
Longitud del segmento que se produce sobre el plano es ligeramente menor que la
Real. El coeficiente de reducción es la relación que hay entre la medida
Reducida y la medida real.