Potencial Eléctrico

Sabemos que un objeto tiene energía potencial gravitacional debido a su ubicación en un campo gravitatorio. Lo mismo podemos observar en la electricidad, una carga eléctrica tiene energía potencial eléctrica en virtud de su lugar en un campo eléctrico. Entonces más que manejar la energía potencial de un cuerpo cargado, conviene considerar la energía potencial eléctrica por unidad de carga , lo que nos lleva a definir otro concepto denominado Potencial Eléctrico.

V :es el potencial eléctrico (V)
U :es la energía potencial almacenada (J)
q : carga eléctrica puntual (C)

La diferencia de potencial también se denomina tensión eléctrica o bien voltaje su
unidad es el Volt (V). El concepto de tensión o voltaje esta muy arraigado en nuestra vida diaria, por ejemplo si decimos que en una toma contactos de una casa es de 220 V , estamos diciendo que cada carga eléctrica de 1C recibirá 220 J de energía al desplazarse de un terminal a otro en dicho toma contacto. Sí, el trabajo es igual ya que la fuerza eléctrica es una fuerza conservativa, por lo que el trabajo es conservativo, no depende de la trayectoria de la carga eléctrica. Por consiguiente, la diferencia de potencial entre dos puntos de un campo eléctrico determinado tiene un valor único independiente de la trayectoria.

Cálculo de la diferencia de potencial en un Campo Eléctrico Uniforme

Consideremos una figura que consiste en dos placas planas paralelas separadas una distancia d electrizadas con cargas iguales y de signo contrario, entre ellas existe un campo eléctrico E dirigido de la placa positiva A a la negativa B. Para obtener la diferencia potencial entre las dos placas se suelta una carga de prueba q junto a la placa A y determinamos el trabajo realizado por el campo eléctrico sobre la carga cuando esta se desplaza a B. Como entre las placas existe un campo eléctrico uniforme, lo que con lleva a que la fuerza eléctrica que actúa sobre la carga q permanece constante mientras se desplaza la carga.

(formula)
 

Potencial eléctrico creado por una carga puntual

Una carga puntual produce alrededor de ella, en cada punto del espacio, un potencial eléctrico (omo también
campo eléctrico)(Formula) donde K es la constante electrostática, Q es la carga puntual, r representa distancia entre la carga Q y donde se quiere obtener el potencial eléctrico.

Superficies Equipotenciales

Se define una superficie equipotencial como el lugar geométrico de todos los puntos que se encuentran al
mismo potencial. Cumplen la condición de encontrarse en un plano perpendicular al campo eléctrico El trabajo desarrollado para mover una partícula de un punto A a otro punto B a lo largo de una superficie equipotencial es nulo. (formula)x2

Para el caso de las placas paralelas, estas superficies (S1,S2,S3)son perpendiculares a las líneas de fuerza de campo eléctrico. Los puntos P,P´,P´´ son puntos que tienen el mismo potencial, ya que se encuentran sobre la misma superficie. Para el caso de una carga puntual, las líneas de campo eléctrico son radiales y las superficies equipotenciales son superficies esféricas concéntricas. Los puntos ,P´,P,y P´´´están ubicados a la misma distancia r de la carga Q, por lo que tendrán el mismo potencial de P. Cualquiera otra superficie esférica con centro Q será también una superficie equipotencial. Cabe destacar que todos los puntos ubicados en la superficie de S2,son distintos del
potencial de los puntos de S1. En este caso también se cumple que las líneas de campo son perpendiculares a las superficies equipotenciales.

Ondas

Al considerar las ondas producidas en el agua, observaremos que solamente desplazan hacia arriba y abajo cualquier objeto que se encuentre flotando, pero no desplazan en la dirección en que avanzan las ondas, esto es, cuando el agua retorna al reposo el objeto se encontrará en la posición inicial. Este fenómeno se interpreta admitiendo que al propagarse una onda, ésta no realiza un trasporte de materia, sino que trasporta energía. De manera similar cuando se agita una cuerda por un extremo libre, teniendo el otro extremo fijo, se puede observar como avanza la acción de una onda. Al mov. De ondas se le denomina Un movimiento ondulatorio es aquel que surge de una perturbaciónque es capaz de propagarse. Además se caracteriza porque transporta energía, sin transporte neto de materia. A la perturbación mencionada, se le denomina onda.
Las ondas se caracterizan por, Un foco emisor de donde nace una perturbación inicial que se transmite de unos puntos a otros. La transmisión de energía.
Y Un cierto tiempo o retraso desde que se produce la perturbación inicial y el instante en que ésta va alcanzando los puntos más distantes.

Ondas Mecánicas

La propagación de una perturbación de tipo mecánico es a través de un medio material elástico por el que se transmite la energía mecánica de la onda (no se pueden propagar en el vacío).
Ejemplos: ondas sonoras, ondas que se producen al agitar una cuerda, etc…

Ondas Electromagnéticas

La transmisión de energía electromagnética es mediante la propagación de dos campos oscilatorios, el eléctrico y el magnético. Este tipo de ondas puede o no requerir de un medio material para su propagación, por ende, se pueden propagar en el vacío. Ejemplos:
Ondas de radio, los rayos X, la luz, etc

Ondas Mecánicas

Como ya vimos, las ondas mecánicas necesitan de un medio material elástico para propagarse, y para esta categoría de ondas, existe una clasificación según la dirección de propagación que tenga.

Ondas transversales

: Una onda se dice transversal si la dirección de propagación es perpendicular a la dirección de la oscilación que provoca en las partículas del medio elástico perturbado.(ondas producidas en una cuerda), Si se mantiene una oscilación constante en la cuerda movíéndola hacia arriba y hacia abajo, y en forma periódica, se produce una perturbación continua llamada tren de ondas que se propagan en la cuerda.

Ondas longitudinales

: Una onda se dice longitudinal si su dirección de propagación es paralela a la dirección de la oscilación que provoca en las partículas del medio perturbado.(ondas se encuentra en un resorte) se aplica repentinamente un movimiento de compresión y tracción hacia la derecha e izquierda respectivamente. El pulso de la onda provoca una zona comprimida de las espiras que se propaga a lo largo del resorte, produciendo así una onda viajera longitudinal.

Ondas superficiales

:  Lo que realmente ocurre es que los cuerpos flotantes o las partículas superficiales del agua describen trayectorias elípticas y estas aparecen al producirse una mezcla de ondas trasversales y ondas longitudinales en el agua. Como consecuencia las ondas superficiales producidas en un líquido se caracterizan por hacer oscilar las partículas tanto paralela como perpendicularmente ala dirección de propagación de onda Difracción
La difracción es la desviación de la propagación rectilínea de las ondas, cuando pasan por aberturas o próximas a obstáculos. Ahora, la explicación de este fenómeno la da el principio de Huygens Todo punto del frente de ondas es un foco emisor y por lo tanto, productor de ondas secundarias, de igual velocidad y frecuencia de la onda primaria.

Interferencia:

La interferencia se da cuando existe superposición de ondas, la consecuencia de la superposición de ondas enun punto donde ocurre la interferencia es la intensificación de las ondas o una debilitación de éstas, incluso puede darse el caso de la anulación de las ondas.

Velocidad de las ondas Mecánicas

La velocidad de propagación de las ondas transversales en una cuerda depende de la tensión y de su masa por unidad de longitud. Las ondas mecánicas transversales sólo pueden propagarse a través de los sólidos; donde la rigidez de éstos permite el desarrollo de las fuerzas restauradoras. La velocidad de propagación de las ondas longitudinales en sólidos depende de la constante elástica del cuerpo y de su densidad, puesto que estas provocan contracciones y dilataciones en las partículas del sólido. En un medio sólido, la velocidad de las ondas longitudinales es mayor la de las ondas transversales. La velocidad de propagación de las ondas longitudinales en los fluidos depende del modulo de compresibilidad (cociente entre la tensión y la deformación del medio) y también de la densidad del medio.La velocidad de propagación de las ondas superficiales en un líquido depende de la naturaleza de  este y de la profundidad.

Ondas Armónicas  Las ondas armónicas son aquellas que tienen su origen en las perturbaciones periódicas producidas en un medio elástico y que se propagan en un movimiento armónico simple, esto es, un movimiento periódico de vaivén, en que un cuerpo oscila de un lado al otro respecto de su posición de equilibrio, en una dirección determinada, y en intervalos de tiempos iguales.

Se caracterizan por tener:

 
Amplitud de Onda, A: Es el valor máximo de la elongación, Y, de las partículas del medio en su oscilación. 
Longitud de Onda, λ: Es la distancia mínima entre dos puntos consecutivos que se hallan en el mismo estado de oscilación. 

Período,

T
: Es el tiempo que emplea el movimiento ondulatorio en avanzar una longitud de onda, obien, el tiempo que emplea un punto cualquiera afectado por la perturbación en efectuar una oscilación completa.
Frecuencia, f : Es el número de ondas que pasan por un punto del medio por unidad de tiempo. También puede definirse como el número de oscilaciones que efectúa un punto del medio por unidad de tiempo.

CIRCUITOS Eléctricos

Corriente Eléctrica

Estudiaremos el flujo de cargas eléctricas a través de una pieza de material. La cantidad de flujo depende del material a través del cual las cargas pasan y la diferencia de potencial a través del material. Donde sea que exista un flujo neto de cargas, diremos que existe una corriente eléctrica.
Por la ley de Ohm, se sabe que la magnitud de la caída de tensión o diferencia de potencial entre los extremos de una resistencia está dado por, |V| = RI.
Ahora bien, en un circuito uno puede recorrer la resistencia en la dirección de la corriente física o bien en sentido contrario. Esto implica un cambio de signo en la caída de tensión dependiendo del sentido en que se recorre la resistencia. Si se recorre una resistencia en el sentido de la corriente, entonces la caída de tensión entre los extremos de la resistencia es negativa y de magnitud dada por la ley de Ohm, es decir:

|V| = −RI

Esto se debe a que el potencial eléctrico disminuye en la dirección de la corriente, luego la diferencia de potencial entre los extremos de la resistencia cuando esta se recorre en la dirección de la corriente debe ser negativa, de ahí el signo menos en la ecuación. Si se recorre una resistencia en sentido contrario al de la corriente, entonces la caída de tensión entre los extremos de la resistencia es positiva, es decir:

V = +RI

Si aplicamos la ley de Kirchhoff al circuito simple anterior (recorríéndolo en la dirección de la corriente), se obtiene:
+Vp − RI = 0  , en donde Vp es el voltaje de la pila o batería. Si aplicamos la ley de Kirchhoff, pero recorriendo el circuito en la dirección contraria a la corriente, se obtiene en cambio:

−Vp + RI = 0     +Vp − R I − R I − R I = 0

Es decir

+Vp −(R1+R2+R3)I = 0

Si se llama Req a la suma de las tres resistencias que aparecen en la ecuación anterior
Req=(R1+R2+R3)
Entonces la ecuación del circuito es

+Vp − Req I = 0

La luz tiene una naturaleza dual, en algunas situaciones se comporta como una onda electromagnética, y bajo otras cndiciones se cmporta como 1 partícula, llamada fotón. Se conoce como la dualidad ondapartícula luz.

La Luz como Onda

Es una onda electromagnética (OEM). Las ondas electromagnéticas se propagan en el vacío, y cubren un amplio rango de frecuencias o longitudes de onda, lo cual se conoce como espectro electromagnético (EEM). Todas las OEM se propagan en el vacío a la velocidad de la luz, y su energía aumenta a mayor frecuencia (menor longitud de onda)

La Luz como Partícula

Bajo ciertas condiciones, la luz se comporta no como onda, sino que como un flujo continuo de partículas sin masa pero con energía, llamados fotones. Cada fotón viaja en el vacío en línea recta a la velocidad de la luz, y porta 1 cntidad de Energ fija que depende de su frecuencia o longitud de onda, de acuerdo a la expresión: E = hc/λ o E = hn donde h es la constante de Planck, c es la velocidad de la luz, es la longitud de onda de la radiación y n es su frecuencia. 

Reflexión de la Luz

Cuando un rayo de luz que viaja por un medio choca con una superficie, parte de la luz incidente es reflejada. Si la superficie es muy lisa, como un espejo, los rayos reflejados serán paralelos entre sí,Esto se conoce como reflexión especular. En cambio, si la superficie es rugosa, los rayos de luz serán reflejados en distintas direcciones, por lo tanto la reflexión será difusa. Nosotros nos concentraremos por ahora en la reflexión especular. En este caso, la dirección de los rayos reflejados está determinada por la Ley de Reflexión, que establece lo siguiente: el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión. 

Refracción de la Luz

Cuando un rayo de luz viaja por un medio transparente y se encuentra con la frontera de la separación con otro medio transparente, parte de la luz es reflejada, y otra parte sigue viajando a través del siguiente medio.El rayo que entra en el segundo medio es el rayo refractado y su dirección es distinta a la del rayo incidente. Los rayos incidente, reflejado y refractado están en el mismo plano, y el ángulo de refracción está dado por las propiedades de ambos medios y por el ángulo incidente, de acuerdo a la siguiente expresión: (formula)

Índice de Refracción

La velocidad de la luz en cualquier material es menor que en el vacío. Se puede definir entonces el índice de refracción n de un cierto medio como: (formula)

Lentes Convergentes y Divergentes

Una lente es un medio transparente limitado por dos superficies de las cuales al menos una es curva. Las lentes pueden ser Convergentes y divergentes. Una lente delgada es una lente cuyo grosor es pqueño comparado
con los radios de curvatura de sus superficies.

Convergentes:

son más gruesas en el centro que en los extremos. Se representan esquemáticamente con una
línea con dos puntas de flecha en los extremos.

Divergentes:

Son más delgadas en la parte central que en los extremos. Se representan esquemáticamente
por una línea recta acabada en dos puntas de flecha invertidas.
Una distancia focal positiva corresponde a una lente convergente y una distancia focal negativa a una lente divergente

Diagrama de los rayos para lentes delgadas

Los diagramas de rayos resultan convenientes para localizar las imágenes formadas por lentes o sistema de
lentes delgadas. Un rayo paralelo al eje principal, una vez refractado por la lente, este rayo pasa a través del punto focal por detrás de la lente. Un rayo, a través del centro y sigue en línea recta. Un rayo que pasa a través del punto focal cercano de una lente convergente o que se dirige hacia el punto focal distante de una lente divergente. Después de que se produce la refracción, este rayo viaja paralelo al eje del lente. Un objeto delante de y fuera del punto focal de una lente convergente, la imagen es real, invertida y del lado posterior de la lente. Cuando el objeto está entre el punto focal y una lente convergente, la imagen es virtual, hacia arriba y mayor que el objeto y anterior al lente (con dos rayos ya aparece la imagen). Para localizar la imagen de una lente divergente, se debe trazar tres rayos. Un rayo paralelo al eje principal, después de ser refractado por la lente, emerge alejándose desde el punto focal del lado anterior de la lente. Pasa por el centro de la lente y continúa en línea recta. En dirección al punto focal del lado posterior de la lente y emerge de está paralela al eje principal.

Aumento

El aumento m es la razón entre el tamaño de la imagen y el tamaño del objeto. M = h`/h = q/p = altura imagen / altura objeto = – distancia de la imagen / distancia objeto

Espejo

Un espejo es una superficie pulida en la que al incidir la luz, se refleja siguiendo las leyes de la reflexión, el ejemplo más sencillo es el espejo plano, un metal pulido, o un vidrio de ventana. Según la forma de la superficie reflectora.

Definición de Imagen

Una imagen óptica es una figura formada por el conjunto de puntos donde convergen los rayos que provienen de fuentes puntuales del objeto tras su interacción con el sistema óptico.

Tipos

La imagen puede ser de dos tipos: real o virtual. La imagen real es aquella que se forma cuando tras pasar por el sistema óptico, los rayos de luz son convergentes. Esta imagen no la podemos percibir directamente con nuestro sentido de la vista, pero puede registrarse colocando una pantalla en el lugar donde convergen los rayos.
Imagen real e invertida. La imagen virtual es aquella que se forma cuando, tras pasar por el sistema óptico, los rayos divergen. Para nuestro sentido de la vista los rayos parecen venir desde un punto por el que no han pasado realmente. La imagen se percibe en el lugar donde convergen las prolongaciones de esos rayos divergentes. Es el caso de la imagen formada por un espejo plano. Las imágenes virtuales no se pueden proyectar sobre una pantalla.

Carácterísticas espejos planos

a) La imagen del objeto es virtual.
b) El tamaño de la imagen es la misma del objeto
c) Simétrica del objeto con respecto al plano del objeto.
d) La imagen se ubica a la misma distancia que el objeto.
e) El ángulo de incidencia es el mismo que el reflejado

Espejos Esféricos

Los espejos esféricos tienen la forma de la superficie que resulta cuando una esfera es
cortada por un plano. Se dividen en:
a) Cóncavos o convergentes.
b) Convexos o divergentes:

Cóncavos:

Si la superficie reflectora está situada en la cara interior de la esfera se dice que el espejo es cóncavo Si está situada en la cara exterior se denomina convexo