Corriente inducida
Fuerza ejercida dentro de un campo magnético uniforme:
Sobre una carga puntual en movimiento (ejemplo: trayectoria cuando la velocidad
De la carga es perpendicular al campo) Sobre un conductor lineal de corriente eléctrica
Fuerza sobre una carga puntual en movimiento dentro de un campo magnético
Cuando un cuerpo cargado penetra con una velocidad ν en una regíón del espacio donde
existe un campo magnético В, se ve sometido a una fuerza:
(A)
Cumplíéndose que:
– La fuerza magnética es perpendicular a los vectores velocidad e inducción magnética
– Si la carga es positiva el sentido de la fuerza coincide con el de un tornillo que gira
desde v a B por el camino más corto. Si es negativa su sentido es el opuesto.
– El módulo de la fuerza es 
, donde α es el ángulo que forman
los vectores 
Caso particular: movimiento de una partícula que entra en un campo magnético
con velocidad perpendicular al campo
Si una partícula cargada entra con una velocidad perpendicular a un campo uniforme
experimenta una fuerza cuyo módulo es constante y de valor:
La dirección de la fuerza siempre es perpendicular a la velocidad y por lo tanto la
fuerza magnética actuará de fuerza centrípeta y la partícula describirá un movimiento
circular uniforme (módulo de la velocidad constante) de radio:
radio:
(B)
Fuerza sobre un conductor lineal de corriente eléctrica dentro de un campo magnético
Cuando un hilo de corriente
I penetra en una regíón del espacio donde existe un campo
magnético 
, se ve sometido a una fuerza:
Donde es un vector cuyo módulo coincide con la longitud del hilo de corriente y
su dirección y sentido coinciden con el de la corriente.
Cumplíéndose que:
– La fuerza es perpendicular al hilo de corriente y al campo magnético
– Su sentido coincide con el de un tornillo que gira desde la corriente hasta B por el camino más corto
– Su módulo es 
, donde α es el ángulo que forman los vectores 
(C)
A
B
C 
Fuerzas entre corrientes eléctricas. Caso de
Dos hilos rectos, paralelos e infinitos, que transportan corrientes paralelas o antiparalelas
Definición de amperio
Una corriente eléctrica crea un campo magnético. Al mismo tiempo, cuando circula una corriente
eléctrica en el seno de un campo magnético aparece una fuerza que puede desplazar el hilo de
corriente (una carga en movimiento –corriente eléctrica- crea un campo magnético que ejerce
una fuerza sobre otra carga en movimiento).
Supongamos dos hilos de corriente paralelos, de longitud l, suficientemente grande, separados
una distancia d. Cada uno de ellos crea un campo magnético cuya intensidad en el punto donde
se encuentra el otro podemos calcular:
Campo que crea la corriente 1 en 2: 
Al estar sometido al campo magnético creado por el conductor 1, el conductor 2 experimentará
una fuerza dada por la siguiente expresión:
Cuyo módulo será:
De forma similar podríamos calcular el campo que la corriente 2 crea en el 1 y la fuerza
magnética que sufre el conductor 1 como consecuencia. Obtendríamos que ambas fuerzas
tienen el mismo módulo: 
Utilizando las reglas del producto vectorial para deducir la dirección y el sentido del campo magnético
y la fuerza de cada conductor podemos concluir:
– Si dos corrientes paralelas, I1 e I2, circulan en el mismo sentido, aparece una fuerza que tiene a
que los dos hilos se aproximen.
– Si dos corrientes paralelas, I1 e I2, circulan en sentido contrario (antiparalelas), aparece una fuerza
que tiene a que los dos hilos se separen.
Definición de amperio
Un amperio (A) es la intensidad de corriente eléctrica
que debe circular por dos conductores rectilíneos,
paralelos e indefinidos, para que separados una
distancia de 1 metro ejerzan una fuerza entre ellos
de 2·10-7N por cada metro de conductor.
Campos magnéticos producidos por corrientes. Ley de Biot-Savart en los siguientes
Casos: a) corriente recta e infinita; b) corriente circular (espira)
Experiencia de Oersted
Durante muchos años se pensó que el magnetismo era un fenómeno independiente de la electricidad.
Pero en 1820 el físico danés Hans Christian Oersted observó, durante una demostración en clase, que la
aguja de una brújula se desviaba cuando se hacía circular una corriente eléctrica en sus proximidades,
situándose perpendicularmente al conductor en lugar de su orientación habitual NS. Si se invertía el
sentido de la corriente, la aguja se dispónía también de manera perpendicular al conductor pero en
sentido contrario al anterior.
(A)
Concluyó que la corriente eléctrica se comporta como un imán; es decir, produce un campo magnético.
Ley de Biot y Savart
A partir de la Ley de Biot-Savart aplicada a un elemento diferencial de corriente obtenemos
A.- Campo magnético creado por una corriente recta e infinita
Para un hilo rectilíneo e infinito en un medio de permeabilidad magnética µ, el campo magnético en un punto
P cuya distancia más corta al hilo sea x tiene el valor: 
. Las líneas del campo son circunferencias
centradas en el hilo que se encuentran en el plano perpendicular al mismo, y su sentido viene dado por la
regla de la mano derecha.
(B) (C)
B.- Campo magnético creado por una corriente circular (espira)
En el centro de una espira de radio R por la que circula una corriente de intensidad I se genera un
campo magnético de 
. Su dirección es perpendicular al plano de la espira y su sentido está d
eterminado por el avance de un sacacorchos que gire en el mismo sentido. Puede observarse que la espira
se comporta del mismo modo que un imán, con su cara norte o cara donde emergen las líneas de campo,
y su cara sur, o cara donde se sumergen las líneas de campo.
(D) (E)
A
B 
C
D 
E 
Ley de Faraday y Lenz para la inducción electromagnética. Valor de la fuerza electromotriz inducida
Sentido de la corriente. Generador de corrientes alternas sinusoidales (alternador)
Observaciones experimentales
Faraday realizó una serie de experimentos acerca de cómo obtener una corriente eléctrica a partir de
campos magnéticos. Introdujo una bobina conectada a una potente batería dentro de otra (posteriormente
acercó/alejó un imán). Observó que sólo se registraba corriente eléctrica en el galvanómetro en los breves
instantes en los que se cerraba o abría el interruptor que llevaba corriente eléctrica a la bobina interior
y la convertía en imán (o cuando el imán se movía respeto a la bobina).
También situó dos arrollamientos de espiras sobre un núcleo de hierro: uno conectado a una batería y otro
a un detector de corriente. Cuando Faraday abría o cerraba el circuito de la batería, el galvanómetro
detectaba el paso de corriente, pero esta corriente apenas se manténía.
(A) (B)
Flujo magnético
Definimos el flujo magnético que atraviesa una superficie como el producto escalar del vector intensidad
de campo magnético por el vector superficie que caracteriza dicha superficie, esto es: 
(representa el número de líneas de campo que atraviesan una proyección perpendicular de dicha superficie).
Ley de Faraday y Lenz
La ley de Faraday (o Faraday-Henry) indica que el flujo magnético que atraviesa un circuito crea una fuerza
electromotriz inducida que es directamente proporcional a la velocidad de variación del flujo. La Ley de Lenz
dice que la corriente inducida es tal que, directamente o por sus efectos, se opone a la causa que la produce.
Ambas leyes quedan recogidas en la siguiente ecuación:
Se producirá, pues, una fuerza electromotriz cuando varíe el flujo magnético es decir cuándo:
– varíe el campo magnético
– varía la superficie del circuito
– varíe el ángulo que forman los vectores 
y 
La Ley de Lenz es consecuencia directa del principio de conservación de la energía y nos da el sentido de la
corriente eléctrica producida. Cuando el flujo magnético que atraviesa un circuito varía, se generará una fuerza
electromotriz que creará una corriente eléctrica que producirá un campo magnético inducido que se opondrá a
dicha variación. Esto produce, en la práctica, que sea necesario realizar un trabajo (para seguir haciendo girar
el circuito o desplazar una barra que cambia la superficie o acercar/alejar un imán, …) de manera que se
conserve la energía (en caso contrario estaríamos creando energía eléctrica de la nada, violando dicho principio).
La Ley de Lenz se utiliza en muchísimas aplicaciones como generadores de corriente, transformadores, cocinas
y hornos de inducción, ralentizadores eléctricos en los frenos de los camiones, timbres, micrófonos y altavoces,
detectores de metales, … (C)
(A)(B)
(C) 
Generador de corrientes alternas sinusoidales (alternador)
Una de las principales aplicaciones de la inducción electromagnética
es la producción de corrientes eléctricas, principalmente de la corriente
alterna, cuyo uso es fundamental en la industria y los hogares.
Un generador elemental de corriente alterna o alternador consta de
una bobina plana formada por N espiras que gira con una velocidad
angular W constante en el seno de un campo magnético uniforme de
intensidad 
. En la bobina se induce una fuerza electromotriz al variar
periódicamente el flujo que la atraviesa:
Según la Ley de Faraday Lenz la fuerza electromotriz inducida será:
Se obtiene así un voltaje de corriente que varía de forma sinusoidal
con una frecuencia que depende de la velocidad de giro de la espira.
La energía eléctrica se produce a gran escala en las centrales eléctricas. Las centrales eléctricas convierten la
energía obtenida de una fuente de energía primaria en energía eléctrica. El elemento básico de una central
eléctrica es el alternador. Para hacerle girar se acopla el eje del alternador al eje de una turbina. La turbina
es una máquina cuyo eje gira cuando sobre sus álabes incide agua, vapor, …. La energía cinética del fluido
incidente sobre los álabes se transforma en energía de rotación del eje de la turbina, dando lugar a la
producción de una corriente alterna por inducción electromagnética.
Efecto fotoeléctrico. Descripción. Explicación cuántica. Teoría de Einstein. Frecuencia
Umbral. Trabajo de extracción
Es la emisión de electrones por parte de ciertas sustancias (generalmente metales), cuando son irradiados
con radiación electromagnética de frecuencia superior a una carácterística para cada sustancia.
(A)
Podemos disponer de siguiente dispositivo experimental para su estudio:
(B)
Cuando se ilumina el cátodo metálico se arrancan electrones que son acelerados por una diferencia de
potencial hacia el ánodo, cerrándose el circuito y apareciendo una corriente eléctrica.
Resultados experimentales
– El efecto fotoeléctrico es instantáneo, no se aprecia retraso alguno en el momento en el que el cátodo
es iluminado.
– La intensidad de corriente (equivalente al número de electrones emitidos) es proporcional a la intensidad
de la luz incidente.
– La velocidad de los electrones emitidos no depende de la intensidad de la luz incidente.
– La velocidad de los electrones emitidos depende de la frecuencia de la radiación
– Por debajo de una frecuencia mínima, umbral νo, que depende de la naturaleza del metal, no se
presenta el efecto fotoeléctrico.
Explicación cuántica de Einstein
Alguno de dichos fenómenos no puede ser explicados por la física clásica y Einstein (1905) establece lo siguiente:
– La radiación no sólo se emite de forma discreta (hipótesis de Planck), sino que se propaga y es absorbida
de la misma manera.
– Cuando un cuanto de radiación (fotón) de energía E=hν choca contra un electrón del metal, es absorbido y,
si su energía es suficiente, puede arrancar el electrón del metal.
– La energía cinética máxima de los electrones (fotoelectrones) emitidos puede calcularse como la diferencia
entre la energía del fotón absorbido y el trabajo de extracción:
Ec = Efotón – Wo
Donde: 
es la energía cinética máxima de los fotoelectrones emitidos (C)
es la energía del fotón incidente, 
el trabajo (o energía) de extracción carácterística
del metal (energía mínima necesaria para arrancar un electrón). νo y λo son, respectivamente, la menor
frecuencia/mayor longitud de onda para las que se produce el efecto fotoeléctrico.
Se utiliza en las células fotovoltaicas que producen energía eléctrica a partir del sol y en las células fotoeléctricas
para sensores de dispositivos de seguridad para el cierre y apertura de puertas o para contar piezas en cadenas
de fabricación. El efecto aparece también sobre cuerpos sometidos continuamente a la luz solar, como la carga
del polvo lunar que acaba elevándose y produciendo una tenue atmósfera, en la creación de enormes diferencias
de potencial entre las caras iluminadas/oscuras de los satélites, que pueden freír sus circuitos y en la facilitación
de reacciones fotoquímicas en los tejidos vivos, especialmente en la fotosíntesis.
(A) 
(B) 
(C)