Conceptos y Clasificación de Modelos Econométricos
Econometría: Conceptos Fundamentales
La econometría es la ciencia que integra la teoría matemática y la teoría económica para construir modelos econométricos. Permite analizar y cuantificar las relaciones entre variables económicas.
Teoría de los Modelos Econométricos
1. Modelos
Un modelo es una representación simplificada de una realidad económica y debe expresarse en términos matemáticos.
2. Requisitos de los Modelos
Los modelos econométricos deben cumplir con los siguientes requisitos:
- Representar una realidad económica.
- Tener un contenido teórico que lo sustente.
- Ser una representación simplificada.
- Expresarse en términos matemáticos.
3. Elementos Constitutivos de un Modelo
Un modelo econométrico se compone de tres elementos principales:
Donde:
- Y: Variable endógena (la variable que el modelo busca explicar).
- X: Variable predeterminada (variable que influye en la variable endógena).
- a: Parámetro de intercepción.
- b: Parámetro que determina la pendiente (relación entre X e Y).
- ε: Variable aleatoria o poblacional (representa factores no observados o errores).
- t: Tiempo (si el modelo es dinámico).
Tipos de Ecuaciones en los Modelos Econométricos
1. Ecuaciones de Comportamiento
Estas ecuaciones reflejan el modo de actuar de los agentes económicos (Estado, empresas y personas).
2. Ecuaciones Institucionales y Legales
Incorporan las normas legales y la organización que rigen las actividades económicas de un país.
3. Ecuaciones Tecnológicas
Describen la forma en que se combinan los factores de producción (mano de obra, capital) para obtener un producto. Un ejemplo común son los modelos de Cobb-Douglas.
i) Modelos de Cobb-Douglas
Donde:
- Y: Producto.
- L: Trabajo.
- K: Capital.
- A: Progreso tecnológico.
- β: Coeficiente de elasticidad de L.
- r: Coeficiente de elasticidad de K.
4. Ecuaciones de Definición o Identidad
Son ecuaciones contables que se obtienen mediante operaciones matemáticas (suma, resta, etc.) a las variables económicas.
5. Ecuaciones de Equilibrio Móvil
Contienen variables retrasadas en el tiempo.
Tipos de Variables en los Modelos Econométricos
a) Variables Discretas: Toman valores determinados dentro de un rango.
b) Variables Continuas: Pueden adoptar cualquier valor dentro de un rango.
1. Variables Endógenas
Son las variables principales que el modelo intenta explicar. Generalmente se encuentran en el primer miembro de la ecuación.
2. Variables Predeterminadas
Variables económicas conocidas o previamente conocidas que influyen en el comportamiento de la variable endógena. El conocimiento de estas variables ayuda a explicar el comportamiento de la variable endógena.
3. Variables Aleatorias o Estocásticas
Diferencian al modelo econométrico del modelo puramente matemático. Se incluyen por las siguientes razones:
- Corregir errores en la omisión de variables explicativas.
- Corregir errores en la especificación del modelo (tipo de relación matemática entre las variables).
- Corregir errores en la cuantificación de variables económicas, a menudo causados por la metodología de los organismos oficiales.
4. Variables de Expectativas
Son modelos que incluyen variables en función de otras variables observables.
Parámetros en los Modelos Econométricos
Se definen como constantes numéricas. Representan valores que provienen del comportamiento estadístico de los agentes económicos.
1. Parámetros Estructurales
Son los parámetros que relacionan la variable endógena con las variables predeterminadas. Se subclasifican en:
a) Autónomos: No están relacionados con las variables predeterminadas (parámetros de intercepto).
b) Relacionales: Relacionan la variable endógena con cada una de las variables predeterminadas.
2. Parámetros Multiplicadores
Se obtienen derivando o reemplazando ecuaciones.
3. Parámetros Arbitrarios
No se obtienen mediante una relación de variables, sino que son impuestos por la autoridad política, fiscal o económica.
Clasificación de los Modelos Econométricos
1. Según la Ley Matemática de Correspondencia entre sus Variables
a) Modelos Lineales: Contienen variables económicas elevadas a la potencia unitaria (modelos de primer orden).
b) Modelos No Lineales: Contienen variables económicas con una potencia diferente de uno.
2. De acuerdo a la Especificación Probabilística o Ley Matemática de Causalidad
a) Modelos Deterministas: No incluyen la variable aleatoria (modelos matemáticos o estadísticos).
b) Modelos Aleatorios o Estocásticos: Incluyen la variable aleatoria (modelos estocásticos o econométricos).
3. Según Admita una Única Solución o Infinitas Soluciones
a) Modelos Completos: Tienen una solución única. Deben cumplir con:
- El número de elementos en la diagonal principal de la matriz debe ser igual al número de variables endógenas.
- El determinante de la matriz debe ser diferente de cero.
4. De acuerdo con el Dominio de la Investigación
1. Por el Número de Sectores Económicos que Incluyan
a) Modelos Uniecuacionales: Contienen solo un sector de la actividad económica.
b) Modelos Multiecuacionales: Contienen varias ecuaciones que representan varios sectores de la actividad económica (específicamente por mercados).
2. Por la Composición de las Variables Económicas
a) Modelos Microeconómicos: Contienen variables desagregadas o microeconómicas (ej. Modelo de la Telaraña).
b) Modelos Macroeconómicos: Contienen variables agregadas o macroeconómicas (nacionales, regionales).
3. Por la Relación de Causalidad Intertemporal
a) Modelos Estáticos: Se refieren a una unidad de tiempo determinada.
- i) Modelos Históricos: Período de tiempo determinado.
- ii) Modelos Ahistóricos: Contienen el comportamiento de personas en forma individual.
b) Modelos Dinámicos: Contienen variables retrasadas en el tiempo.
4. Por la Ley de Causalidad entre los Sectores de Actividades
a) Modelos Interdependientes: Los elementos de la matriz están distribuidos sin ningún rasgo especial.
b) Modelos Recursivos: La matriz de coeficientes de las variables predeterminadas es triangular.
c) Modelos Particionales: La matriz de coeficientes de las variables predeterminadas es triangular o diagonal por bloques.
5. Por la Intervención o no del Comercio Exterior
a) Modelos de Economía Abierta: Incluyen el sector externo.
b) Modelos de Economía Cerrada: No incluyen el sector externo.
5. De acuerdo con sus Fines o Utilidad Práctica
1) Modelos Predictivos: Describen hechos del pasado.
2) Modelos Explicativos: Explican por qué ocurrieron esos hechos.
3) Modelos Predictivos: Predicen o proyectan lo que va a ocurrir.
4) Modelos de Decisión: Colaboran con el bienestar general a través de proyecciones y predicciones para incorporarlos a los programas de desarrollo.