Conceptos Fundamentales de Estadística

Estadística

Es una ciencia formal y una herramienta que estudia el uso y la interpretación de datos provenientes de una muestra representativa. Busca explicar las correlaciones y dependencias de un fenómeno físico o natural, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional.

Estadística descriptiva

Es un conjunto de procedimientos que tienen por objeto resumir masas de datos por medio de números calculados a partir de ellos, o medidas de resumen, tablas y gráficos.

Análisis exploratorio de datos

Conjunto de procedimientos que tienen por finalidad la búsqueda de estructura en una masa de datos que conduzcan a la percepción de las características de la fuente de información.

Variable

Nombre que se da a las diferencias en el comportamiento de todo fenómeno observable que se repite bajo iguales condiciones, debidas a cambios en factores no controlables que influyen sobre él.

Ejemplo: Experimentos de laboratorio.

Medición

Es la observación de un fenómeno o propiedad y la asignación de un número o categoría.

Ejemplo: Cuántas mujeres laboran en una empresa y su estado civil.

Medida

Es el número o categoría que se asigna al medir un fenómeno. Un sinónimo de medida es observación.

Escala de medida

Una escala de medida es el conjunto de valores que puede tomar una determinada medida. Se puede clasificar en los siguientes tipos:

• Escalas de medida categóricas: Nominales (números), Ordinales (posiciones).
• Escalas de medida numérica: De intervalos, De razón.

Instrumentos de medida

Es válido respecto de una propiedad si es relevante a ella. Un cambio en la propiedad determina un cambio en la medida y obedece solo a un cambio en la propiedad.

Ejemplo: Para medir pesos se usa una balanza.

Exactitud de un instrumento de medida

Es exacto si tiene la capacidad de proporcionar medidas similares cuando se aplica reiteradas veces al mismo fenómeno.

Confiabilidad de un instrumento de medida

Un instrumento de medida es confiable si tiene la capacidad de proporcionar medidas similares cuando se aplica reiteradas veces al mismo fenómeno. Como sinónimo se usa el término precisión. Un instrumento confiable proporciona medidas confiables.

Conceptos Relacionados con la Fuente de Información

Conceptos de Muestreo

Población

O población objetivo, es el conjunto de elementos del que se quieren observar los valores de un fenómeno o propiedad. También se usa el nombre de variable para designar este conjunto.

Muestra

Es la parte de la población que efectivamente se mide, con el objeto de obtener información acerca de toda la población. Se selecciona por un procedimiento que asegure un cierto grado de representatividad.

Censo

Es el proceso de observar la población completa, es decir, tomar una muestra igual a la población.

Unidad Muestral

Es cada uno de los miembros individuales de una población. Cada unidad muestral proporciona una medida.

Marco muestral

Es la parte de la población desde donde se selecciona la muestra. Idealmente, el marco muestral coincide con la población; sin embargo, por razones de costo, se suele no considerar una parte de la población al seleccionar la muestra.

Parámetro

Nombre dado a una característica global de una población. En general, un parámetro no es conocido.

Ejemplo: La edad promedio de una población de habitantes de una región.

Estadístico

Es una característica de la muestra. Es un valor conocido, que varía de una muestra a otra. Se utiliza para obtener conclusiones acerca de la población.

Errores muestrales

Son errores causados por el acto de obtener la información a partir de una muestra en lugar de la población completa. Se deben a la variación inherente al muestreo.

Errores no muestrales

Son errores no asociados al hecho de obtener información a partir de una muestra.

Ejemplo: Errores de recolección de datos, errores de respuesta.

Métodos de Muestreo

Muestreo aleatorio simple

Es un procedimiento de toma de muestra en el que todas las muestras posibles de un tamaño fijo tienen igual probabilidad de ser seleccionadas.

Muestreo sistemático

Se practica cuando se dispone de una lista de todas las unidades muestrales, en un orden independiente de la variable que se desea medir. (N = Población Total, n = Tamaño de la Muestra).

Muestreo estratificado

Consiste en dividir la población en grupos homogéneos o estratos, de acuerdo a los valores de una variable relacionada con la característica bajo estudio, y aplicar el método de muestreo aleatorio simple dentro de cada estrato.

Muestreo por conglomerados

Consiste en dividir la población en pequeños grupos o conglomerados. Se obtiene una muestra aleatoria simple de conglomerados y se practica un censo dentro de los conglomerados seleccionados.

Organización y Tipos de Datos

Distribución

Tablas que ayudan a agrupar las observaciones obtenidas para que puedan ser visualizadas de manera ordenada.

Pueden ser:

• Cronológicas: Se llama así a una serie cronológica de datos que tienen que ver con la historia y tiempo. Se mide en escalas: años, meses, días, minutos, segundos.
• Cualitativa: Atributos o cualidades de los elementos que se analizan. Ejemplo: Estado civil de un grupo de mujeres que laboran en una maquila.
• Geográfica: Países, departamentos, municipios, aldeas, cantones, etc.
• Cuantitativa: Por medio de intervalos. Ejemplo: Salarios semanales de 80 empleados que laboran en un supermercado.

Distribución de frecuencia

Según Hags (1988), una tabla de frecuencia es la representación de todos los números con su respectiva frecuencia.