TEMA 7. LA ESTADÍSTICA EN LA INVESTIGACIÓN EDUCATIVA

·No es posible hacer Estadística si no hay variabilidad, carácterísticas distintas de los individuos que forman la
*Estadística: Sirve para conocer comportamientos colectivos.
*Colectivo: Conjunto. Para hacer estadística es necesario un grupo, un colectivo.                                                                                                        *Variables: fenómenos que varían. La variabilidad son las carácterísticas distintas de los individuos que forman la población.
Fases en el proceso estadístico.
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Recopilación de datos: la información que necesitamos de los individuos que integran la población a estudiar.
·Ordenación de los datos: ordenar y agrupar los datos recogidos. Para ordenar los datos en estadística se utilizan las tablas. El SPSS programa más utilizado para tratar datos.
·Análisis: operaciones con los datos que nos dan valores, parámetros o «estadísticos» que caracterizan al grupo.
·Interpretación: sacar conclusiones de los resultados.

Estadística descriptiva e inferencial

La Estadística Descriptiva tiene como objetivo la descripción del colectivo estudiado, éste puede ser toda la población (Censo) o 1 parte de la misma (Muestra)                                                                                                                                                                                                                               *Esta estadística solo coge los datos y describe, pero la inferencial saca consecuencias a partir de esos datos.

Conceptos importantes

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Estadística descriptiva

Conjunto de métodos necesarios para recoger, clasificar, representar y resumir datos.

·Inferencia estadística

Conjunto de métodos necesarios para hacer inferencias (sacar consecuencias) científicas a partir de los datos recogidos. .
·Población conjunto de entes q tienen carácterísticas comunes q se pretenden analizar. No se estudia a cda individuo sino a 1 conjunto (muestra) q es un número determinado de sujetos con unas carácterísticas comunes.
·Tamaño poblacional al número de elementos que forman la población.
·Muestra subconjunt finito d elements d la población. Se llama tamaño muestral al nº d elementos q forman 1 muestra.                                                                                                                                                                                                                             

Carácter:

Cda característica «x» común a los elements de la población que permite clasificarles. Ej: Hombr/Mujer

Variables. Tipos de variables

Una variable es un aspecto o carcateristica de un colectivo. Pueden ser cualitativas o cuantitativas.

Las variables cuantitativas son las características q se pueden medir numericament. Por ej: la edad, la altura… Estas a su vez pueden ser:

-Discretas o discontinuas: la variable solo puede tener una serie de valores (generalmente nº enteros): 0,1,2

-Continuas: la variable puede adoprtar cualquier valor. Ej: 0`1, 2`2…

Las variables cualitativas o atributos

El color, los gustos, opiniones…No se pueden reflejar en números aunq si clasifican atendiendo a las modalidades q presentan. Pueden ser:

-Dicotomicas: como el sexo (mascu-femenino) o – Categoriales: presentan + de 2 valores (suspenso, aprobado, notable…)

Atributo: Un carácter «y» es atributo si es cualitativo, osea n es medible (sexo, tipo bachiller)

De cda 1 de las frmas en q se puede expresar la «y» se dice q es 1 modalidad. A vcs se codifica.

Dimensiones de la estadística

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·La Estadística Unidimensional estudia la población atendiendo a un único carácter como estatura.
·La Estadística Multidimensional estudia atendiendo a más de un carácter como la estatura o peso.

Aplicación de los métodos estadísticos en la investigación en educación.
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Descriptivos. Describe aquellas carácterísticas más representativas del colectivo.                                                                                                           ··Comparativos. Para encontrar analogías o diferencias entre colectivos.                                                                                                                                                                                                                        ·Evaluativos.Con intención de evaluar, poner un valor. Intensa saber si algo es mejor que otro. ·Evolutivos. Variaciones en el tiempo de un fenómeno.

Fases de un estudio estadístico

1) Definición de los objetivos del estudio. 2) Elaboración de datos: Definición de la población a estudiar, recogemos datos, los clasificamos y x ultim presentamos ls dats observados en tablas y gráficos. 3) Utilización de los datos:  Análisis de los datos observados, obteniendo nuevos datos (media, varianza, etc.) a partir de ellos. -Interpretación del resultado del análisis. -Predicción.

Datos agrupados, clases y tipos de clases

Una vez recogidos los datos, estos forman largas listas. Como muchos de ellos tienen valores parecidos o iguales, es + cómodo agruparlos. Los subgrupos en los cuales repartimos los valores de la variable se llaman clases. *Las clases se utilizan para reducir la presencia de datos. Normalmente se trabaja con datos agrupados o clases

Tipos de clases

a)

De valor único

para variables discretas o que se tratan como si lo fueran. Ejemplo: variable a considerar x = «Días en un curso que los alumnos de un centro faltan a clase«; Clases: 0, 1, 2,3…         b)

De intervalo

para variables continuas. El intervalo está definido por los límites del mismo. El intervalo consiste en colocar entre un mínimo y un máximo a un grupo de sujetos. Ejemplo: la altura (en metros) de un grupo de personas se puede agrupar en las siguientes clases:
1.60 – 1.70; 1.70 – 1.75; 1.75 – 1.80 y 1.80 – 1.90.

Amplitud de la clase

Es la diferencia entre los límites de la clase, es la diferencia entre el valor mayor y el menor.
Ejemplo: Clase 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,9 ··Límite superior Xsi = 9 ·Límite inferior Xii = 1 ·Amplitud de la clase = 9 – 1 = 8. Ejemplo alumnos que miden 1.60 y 1.70, la amplitud es 10 (ya que hay 10 valores entre uno y otro) y la marca de clase sería 1.65 porque es la que está en medio de los dos.
1.60———–1.65————1.70 Amplitud: 10 // Marca de Clase: 1.65

Marca de clase

El punto central es el eje de simetría o marca de clase.
Xii __________0__________ Xsi

Se calcula: Varible mayor- Variable menor/ 2

Clases

En aquellas clases que falte uno de los extremos no podrá calcularse ni la amplitud, ni la marca de la clase.

Algunas consideraciones al agrupar los datos en clases

-El número de las clases no debe ser demasiado grande.                                                                                                                                                                                                                                       -No es conveniente establecer clases con menos de 5 valores.
-Se recomienda que el número de clases no sea menor de cuatro, ni superior a veinte.
-Ante la duda es preferible tomar + clases, pues los podremos juntar en clases de mayor amplitud.

Las clases de intervalo pueden ser

–
Cerradas [XI, XS] los extremos están incluidos en el intervalo                                                                                                                                                   – Abiertas (XI, XS) los extremos no están incluidos en el intervalo.                                                                                                                                                      – Semiabiertas [XI, XS) por la derecha; XS no pertenece al intervalo (XI, XS] por la izquierda; XI no pertenece al intervalo

Frecuencias

La frecuencia absoluta (ni) es el nº de elementos que pertenecen a una misma clase o el nº de veces q se repite 1fenomeno.                                                                                                                                                                                                                       
frecuencia relativa (fi) se obtiene al dividir el nº d elements d esa clase x el nº total.                                                         

frecuencia porcentual (pi).Se obtienen multiplicando por 100 las frecuencias relativas.                                                                                                                                                                                                                             frecuencia absoluta acumulada (Ni) Es la suma d las frecuencias absolutas d ni.                                                                                                               frecuencia relativa (Fi) Es la suma de las frecuencias de fi                                                                 
*Si lo expresamos en porcentajes obtendremos la frecuencia relativa porcentual acumulada (Pi)

Datos Agrupados en Series de Dos Variables

De la misma forma que agrupábamos los datos en series de una variable se pueden agrupar las series de dos variables, dando lugar a una distribución de frecuencias bidimensional.                 

Las Series cronológicas dan cuenta de la evolución de un fenómeno a lo largo de un periodo

Escalas de medida

La medición de una variable sea cuantitativa o cualitativa se puede se puede realizar conforme a distintas reglas lo que da lugar a distintos niveles de medición o escalas.
Los niveles a escalas de medida de las variables son:

··

Nivel normal:

Califica a los elementos del colectivo estudiado en categorías no numéricas, Si los elementos son iguales pertenecerán a la misma categoría y si no lo son a otra.
Ejemplos:1. Soldado; 2. Cabo; 3.Sargento; 4. Teniente, etc.·1. Tomates; 2 cebollas, 3 lechugas, 4 escarolas.                                                                                                                                                                                                                            ·

Nivel ordinal

La variable medida en escala ordinal permite establecer un orden natural en las categorías.La diferencia numérica no tiene valor como número, sino como orden de preferencia.
Podemos ordenar a los alumnos como el primero, el segundo, el tercero, etc.

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Nivel de intervalo

La variable medida en escala ordinal permite establecer un orden natural en las categorías.La diferencia numérica no tiene valor como número, sino como orden de preferencia.
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Nivel de razón

se produce cuando además de las propiedades de la escala de intervalo, puede determinarse la existencia de un origen natural. Estas escalas de razón tienen el cero absoluto entre sus valores.Son medidas como longitud, peso, capacidad; no presentan valores por debajo del cero.