1. Coeficiente de Seguridad para Acciones Variables en Situaciones Favorables

¿Por qué el coeficiente de seguridad para acciones variables es cero en situaciones favorables?

En situaciones favorables, el coeficiente de seguridad para acciones variables es cero porque la carga puede estar presente o no. Al ser una situación favorable, se debe considerar el peor escenario, que es la ausencia de la carga. Por lo tanto, el valor del coeficiente es cero.

¿Por qué siempre Ψ₀ ≥ Ψ₁ ≥ Ψ₂?

Los coeficientes Ψ representan factores de combinación para acciones variables:

• Ψ₀: Valor de combinación. Se asocia a acciones de corta duración e irreversibles (Q · Ψ₀).
• Ψ₁: Valor frecuente. Se asocia a acciones de corta duración y reversibles (Q · Ψ₁).
• Ψ₂: Valor cuasipermanente. Se asocia a acciones de larga duración (Q · Ψ₂).

La relación Ψ₀ ≥ Ψ₁ ≥ Ψ₂ se debe a que la probabilidad de que una acción variable alcance su valor característico disminuye a medida que aumenta la duración de la acción. Por lo tanto, el valor de combinación (Ψ₀) es mayor o igual que el valor frecuente (Ψ₁), que a su vez es mayor o igual que el valor cuasipermanente (Ψ₂).

Acciones Permanentes: Fijas en magnitud y posición.

Acciones Variables: Varían tanto en magnitud como en posición.

2. Criterios Elástico y Plástico para Determinar la Capacidad Resistente y las Solicitaciones en Diferentes Clases de Sección

¿Qué criterio debe emplearse, elástico o plástico, para determinar la capacidad resistente en cada clase de sección?

¿Qué criterio debe emplearse, elástico o plástico, para estudiar el análisis de solicitaciones en cada clase de sección?

3. Espesor de Alas y Alma en Perfiles HEB

Indica cuál de estas cuatro frases es correcta y justifica la respuesta:

a) En un perfil HEB, el espesor de las alas (t_f) es siempre menor que el espesor del alma (t_w). Falso. La tensión en el ala es mayor debido a que se encuentra más alejada de la fibra neutra, lo mismo sucede con la compresión.

b) En un perfil HEB, el espesor de las alas (t_f) es siempre mayor que el espesor del alma (t_w). Verdadero.

c) En un perfil HEB, el espesor de las alas (t_f) y el espesor del alma (t_w) son siempre iguales. Falso.

d) En un perfil HEB, el espesor de las alas (t_f) y el espesor del alma (t_w) pueden variar, siendo mayores unos frente a los otros, o viceversa, dependiendo del tipo de acero. Falso.

Justificación: En un perfil HEB, el espesor del ala (t_f) es siempre mayor que el espesor del alma (t_w). Esto se debe a que las alas están sometidas a mayores tensiones de flexión al estar más alejadas de la fibra neutra.

4. Gráfico Momento-Rotación y Clases de Sección

Clasificación de las secciones según su comportamiento momento-rotación:

• Clase 1 (Plástica): Permiten la formación de la rótula plástica con capacidad de rotación suficiente para la redistribución de momentos.
• Clase 2 (Compacta): Permiten el desarrollo del momento plástico con una capacidad de rotación limitada.
• Clase 3 (Semicompacta o Elástica): En la fibra más comprimida se puede alcanzar el límite elástico del acero, pero la abolladura impide el desarrollo del momento plástico.
• Clase 4 (Esbelta): Los elementos total o parcialmente comprimidos de las secciones esbeltas se abollan antes de alcanzar el límite elástico en la fibra más comprimida.

5. Efecto Membrana y Ancho Eficaz

Explica brevemente y relaciona los conceptos de efecto membrana y ancho eficaz, apoyándote en el gráfico adjunto (no disponible en este contexto, pero se describe el fenómeno):

Efecto Membrana:

Cuando una chapa delgada se somete a compresión en dos de sus bordes, se deforma transversalmente. La flecha aumenta conforme crece la carga hasta alcanzar la carga crítica. En una pieza unidimensional, esto implicaría el agotamiento. Sin embargo, en una chapa (pieza bidimensional), el punto central se desplaza, generando tracciones en la fibra transversal a la compresión. Este fenómeno, conocido como efecto membrana, evita el agotamiento de la pieza después de alcanzar la carga crítica.

Consecuencias del efecto membrana:

1. Existe una fase postcrítica, es decir, no se produce el agotamiento al alcanzar la carga crítica.
2. La tensión en la fase postcrítica no es elástica.

Ancho Eficaz:

En la fase postcrítica, la parte central de la chapa comprimida se deforma plásticamente y pierde capacidad resistente. Para el cálculo, se desprecia esta zona. En los extremos, se asume una tensión constante y elástica. Esta simplificación, que considera una chapa con una anchura reducida (ancho eficaz), se utiliza en el cálculo de secciones de Clase 4.

Relación entre Efecto Membrana y Ancho Eficaz:

El efecto membrana permite que la chapa siga resistiendo cargas después de la carga crítica. Sin embargo, la distribución de tensiones deja de ser uniforme. El concepto de ancho eficaz simplifica el cálculo al considerar solo la parte de la chapa que trabaja de forma efectiva en la fase postcrítica.

En resumen, en chapas de Clase 4 (esbeltas), la abolladura provoca que las zonas más deformadas transfieran la carga a las zonas más rígidas, que se denominan»eficace». El momento resistente de la sección se calcula como el momento elástico de la anchura eficaz.

6. Curva Teórica de la Tensión Crítica de Euler

a) Demostración de la expresión de esbeltez límite:

(La demostración requiere manipulación de fórmulas y no se puede realizar completamente en formato de texto. Se necesita la imagen para completar la demostración).

b) Efectos de 2º orden y esbeltez mecánica:

¿Es cierto que si la esbeltez mecánica del soporte es inferior a la esbeltez límite deben considerarse los efectos de 2º orden? Justifica la respuesta.

→ entre 0 y 2 (buscar coeficiente de pandeo)

Los efectos de 2º orden deben considerarse cuando
>
, ya que en este rango las deformaciones por pandeo pueden amplificarse de manera significativa.

Respuesta: No, no es cierto. Los efectos de segundo orden se deben considerar cuando la esbeltez mecánica supera un cierto valor, no cuando es inferior a la esbeltez límite. La esbeltez límite separa el comportamiento elástico del inelástico. La condición
>
indica cuándo las deformaciones por pandeo son significativas y deben ser consideradas en el análisis.

c) Demostrar la igualdad entre ambas expresiones:

(La demostración requiere manipulación de fórmulas y no se puede realizar completamente en formato de texto. Se necesitan las imágenes para completar la demostración).