El Conocimiento Matemático y Dialéctico en Platón

En este análisis, nos centraremos en el conocimiento matemático y el dialéctico en la filosofía de Platón. Primero, diferenciaremos los dos mundos que Platón postula: el mundo sensible y el inteligible. Luego, compararemos la matemática con la dialéctica, ya que ambas pertenecen al mundo inteligible, estableciendo sus semejanzas y diferencias tanto antropológica como epistemológicamente.

La Teoría de las Ideas

La base fundamental de la teoría platónica es la Teoría de las Ideas. Según esta teoría, existen realidades no materiales, inmutables y eternas, denominadas Ideas, a las cuales solo podemos acceder mediante la razón. Las Ideas son modelos perfectos que existen en el mundo inteligible, mientras que en el mundo sensible encontramos copias imperfectas de ellas, siendo estas menos reales.

El Conocimiento Matemático

El conocimiento matemático pertenece al mundo inteligible, ya que estudia realidades eternas, invisibles e inmutables. Sin embargo, estas realidades son diferentes a las Ideas. Son inferiores a ellas, ya que las Ideas dominan el mundo inteligible y los objetos matemáticos admiten pluralidad, mientras que cada Idea es única. Además, se diferencian en el método de estudio. Las matemáticas parten de hipótesis que toman como axiomas, supuestos no demostrados pero considerados evidentes. A partir de estos axiomas, mediante el razonamiento, se llega a los teoremas. Las matemáticas se apoyan en imágenes sensibles para ser entendidas. Platón concluye que el conocimiento matemático no es ni inteligencia ni opinión, sino pensamiento (inferior a la inteligencia pero superior a la opinión).

El Conocimiento Dialéctico

El conocimiento dialéctico también pertenece al mundo inteligible, donde residen las Ideas. Al igual que en el conocimiento matemático, en el dialéctico se parte de una hipótesis. Sin embargo, en este caso, se argumenta hasta llegar al principio, es decir, a la Idea. Si esta falla, se busca otra Idea, remontándose hasta llegar a la Idea del Bien. La dialéctica no se apoya en nada sensible, sino en sí misma. Por tanto, desde el punto de vista ontológico y epistemológico, la dialéctica es superior a las matemáticas. Se considera inteligencia, superior al conocimiento matemático.

Conclusión sobre el Conocimiento

En el mundo inteligible, distinguimos dos tipos de conocimiento: el matemático y el dialéctico. Ambos parten de hipótesis, pero con diferentes destinos: las matemáticas llegan a una conclusión, mientras que la dialéctica llega a una Idea. Las matemáticas se apoyan en imágenes sensibles, mientras que la dialéctica se apoya en sí misma. El grado de la dialéctica es mayor que el de las matemáticas.

La Idea del Bien en la Filosofía de Platón

En esta sección, trataremos la Teoría del Bien en la filosofía de Platón. Responderemos a preguntas como: ¿Qué son las Ideas? ¿En qué se basa esta teoría? ¿En qué se diferencian unas de otras?

El Contexto de la Filosofía Platónica

La filosofía platónica surge como reacción contra los sofistas y por el descontento político de Platón. Basándose en el intelectualismo moral de Sócrates, Platón concluye que para que un Estado funcione debe ser gobernado por filósofos, formados mediante la educación. Esta filosofía se basa en la Teoría de las Ideas.

La Teoría de las Ideas y el Bien

La Teoría de las Ideas se opone al relativismo de los sofistas. Para Platón, existe la verdad absoluta y objetiva. Podemos alcanzar el conocimiento de las Ideas, realidades inmutables y eternas, que son la auténtica realidad y son únicas. Las Ideas son la esencia de las cosas visibles, que son copias imperfectas en el mundo sensible. Cuanto más se acerca una copia a la Idea, más real es.

El Dualismo Antropológico

Platón postula un dualismo antropológico: el mundo inteligible, al que pertenecen las Ideas, se alcanza mediante la razón; y el mundo sensible, al que pertenecen las cosas materiales, copias imperfectas de las Ideas, se percibe mediante los sentidos, que son engañosos. Por encima de ambos mundos, se encuentra la Idea del Bien, superior a todas las demás.

La Importancia de la Idea del Bien

La Idea del Bien representa la máxima perfección y realidad. Tiene una función ontológica, como causa de la máxima perfección, y una función epistemológica, como causa de que las demás Ideas puedan ser conocidas por el alma humana. En la política, todo gobernante debe haber visto la Idea del Bien para gobernar correctamente. Esta Idea es el orden del mundo, el modelo al que tienden todas las realidades: el mundo inteligible de forma perfecta y el sensible de forma imperfecta.

Conclusión sobre la Idea del Bien

La filosofía platónica se centra en la Teoría de las Ideas. Defiende la existencia de un mundo inteligible con Ideas inmutables y eternas, conocidas mediante la razón, y un mundo sensible, copia imperfecta del inteligible, percibido mediante los sentidos. Por encima de todo, se encuentra la Idea del Bien, causa de la perfección y del ser de todo lo demás.