RECOGIDA, ORGANIZACIÓN Y REPRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN

0. INTRODUCCIÓN

La Ley Orgánica 2/2006 de 3 de mayo de Educación (LOE) modificada por la Ley Orgánica 8/2013 de 9 de diciembre para la Mejora de la Calidad Educativa (LOMCE), así como las disposiciones propias de la LOMCE (en adelante: LOE-LOMCE) establece como Objetivo de la Educación primaria en el artículo 17 el g) desarrollar las competencias matemáticas básicas e iniciarse en la resolución de problemas (…) así como ser capaces de aplicarlos a las situaciones de su vida cotidiana.

Por otro lado, la justificación de este tema viene dada por un doble marco: de una parte, aparece en la ORDEN ECI/592/2007, de 12 de marzo, la cual regula el temario oficial de oposición de Educación primaria y por otra parte, los contenidos que se incluyen vienen desarrollados en el Real Decreto 126/2014 por el que se establece el Currículo de Educación Primaria y en el Decreto 54/2014 de 10/07/2014 por el que se establece el Currículo de la Educación Primaria en la Comunidad Autónoma de Castilla-La Mancha.

Este tema está relacionado con aquellos que tratan el desarrollo psico-evolutivo (1), aspectos curriculares y su proyección en el Centro educativo (2 y 5) así como con los que introducen aspectos específicos de las disciplinas que conforman el área de Matemáticas (20,21, 22, 23 y 25).

En este tema abordamos el tratamiento de la información, una disciplina imprescindible en el aprendizaje de las matemáticas desde las edades más tempranas debido a la funcionalidad de la misma así como la presencia en los aspectos más cotidianos de la vida de los alumnos, dotándoles de rigor y pensamiento crítico ante una información dada.

1. RECOGIDA, ORGANIZACIÓN Y REPRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN

El tratamiento de la información incluye un conjunto de procedimientos fundamentales para el alumno de Educación Primaria tanto en el desarrollo del área de Matemáticas como otras áreas.

La estadística es la parte de las matemáticas que se ocupa de recoger distintos tipos de datos para extraer toda la información posible de ellos. Tiene como fin presentar resúmenes de un conjunto de datos y poner de manifiesto sus características mediante representaciones gráficas.

Una vez analizados los datos se pueden usar para fines comparativos con la finalidad de describir el conjunto de datos (Estadística descriptiva) o el interés principal es predecir el comportamiento de la población, a partir de la muestra (Estadística inferencial).

En general, toda investigación estadística consta de dos grandes bloques: la observación de muestras, la aplicación de los métodos estadísticos para llevar a cabo el estudio. Se compone de las siguientes fases: Planificación: se refiere al plan completo de todas las operaciones que hay que realizar, junto con los instrumentos y medios necesarios para ello. Ejecución: abarca desde la recogida de datos hasta su tabulación para obtener las tablas estadísticas y el resumen de la información recogida (Estadística descriptiva).Exploración: se refiere a los métodos estadísticos para el análisis de los datos para obtener conclusiones sobre la población de la que proviene la muestra (Est. inferencial).Divulgación: consiste en publicar los resultados en beneficio de todos los interesados.

1.1 Recogida de la información

Para la recogida de la información de una población o muestra se emplean un conjunto de métodos que nos permiten obtener datos, debemos así distinguir varias acciones:

Por un lado, establecer los objetivos del trabajo, que pueden ser descriptivos si queremos describir las características de un conjunto, o comprobar una hipótesis formulada, para después, seleccionar datos y variables.

Debemos tener en cuenta la clasificación de las variables, en cualitativas: atributos que no tienen valor numérico, y cuantitativas, las que tienen valor numérico y entre las que encontramos las continuas, en las que podemos encontrar un valor intermedio o discretas, si no lo hay.

Así, para llevar a cabo la investigación, nos queda, elegir la población, confeccionar un cuestionario y por último, recoger los datos minimizando errores y facilitando la clasificación de la información con un orden lógico.

1.2 Organización y tratamiento de la información

Cada dato debe ubicarse dentro de una determinada categoría (codificación) y posteriormente debemos poner los datos de una manera organizada y sistemática en tablas, cuadros o gráficos. Siguiendo a Batanero y Godino (2002) destacamos:

En primer lugar, la organización de datos, cuando se haya efectuado el recuento de datos dispondremos de unos números llamados frecuencias asignados a los distintos valores de las variables.

Frecuencia absoluta: el número de veces que se repite un valor concreto en una recogida de datos.Frecuencia relativa: el cociente de dividir cada frecuencia absoluta entre el total de valores.Frecuencia acumulada: es el número de datos del conjunto que son menores o iguales a él.

Por otro lado, encontramos la agrupación de datos. Si la variable que se estudia es continua o discreta con muchos valores distintos, se organizarán sus datos en forma de intervalos. En cada intervalo encontramos:

Extremo inferior: es el valor mínimo que puede tener un valor incluido en ese intervalo.Extremo superior: es el valor máximo posible. Se considera no alcanzable.Marca de clase: promedio entre los dos extremos, representante de todos los valores.Rango: la diferencia entre el valor mínimo y máximo del intervalo.

Por último llegamos al tratamiento de la información. Una vez organizados todos los datos obtenidos se resumen en tablas que ofrecen una visión del conjunto de los caracteres que se estudian. Las principales medidas descriptivas de los datos se pueden clasificar en:

Medidas de tendencia central: Representan el valor medio del conjunto y se utilizan según el objetivo que se persigue con el estudio.La Media (X): es el valor promedio de todos los valores de una variable. Es la medida más importante y la más utilizada.La Moda (Mo): es el valor que en una distribución se presenta con mayor frecuencia. La Mediana (Me): indica el valor central que se da en una serie o distribución de frecuencias. Permite obtener una estimación adecuada en la mayoría de los casos.

Medidas de dispersión o de variabilidad: Son las que expresan la forma en que los valores de una variable se distribuyen en torno a las medidas de tendencia central.La desviación estándar (F): es el valor numérico. que indica la forma como se distribuyen los términos de una serie, con respecto a la media. Es la medida, más precisa y la más utilizada.El coeficiente de variación (CV): establece la relación entre la desviación estándar y la media.

1.3 Representación de la información

Uno de los objetivos en la Educación Primaria es que el alumno sea capaz de organizar y representar la información. Dentro de las distintas técnicas y dependiendo del tipo de información que se desea organizar y representar, podemos destacar el uso de diagramas visuales o hablar de gráficos estadísticos.

Cuando hablamos de diagramas visuales, nos referimos a diversos diseños de esquemas gráficos los cuales ayudan a los estudiantes a procesar, organizar, priorizar, retener y recordar nueva información, de manera que puedan integrarla significativamente a su base de conocimientos previos. Entre los más comunes encontramos:

Mapas conceptuales: técnica para organizar y representar información en forma visual que debe incluir conceptos y relaciones que al enlazarse arman proposiciones. Pueden tomar forma de diagrama de flujo, sistémico o jerárquico.

Mapas de ideas: forma de organizar visualmente las ideas que permite establecer relaciones no jerárquicas. Son útiles para clarificar el pensamiento mediante ejercicios breves de asociación de palabras, ideas o conceptos.

Telarañas: organizador gráfico que muestra de qué manera unas categorías de información se relacionan con sus subcategorías. Ayuda a los estudiantes a aprender cómo organizar y priorizar información. El concepto principal se ubica en el centro de la telaraña y los enlaces hacia afuera.

Diagramas causa-efecto: compuesto por un recuadro (cabeza), una línea principal (columna vertebral) y 4 o más líneas que apuntan a la línea principal formando un ángulo de aproximadamente 70° (espinas principales).

Líneas del tiempo: Permite ordenar una secuencia de eventos o de hitos sobre un tema, de tal forma que se visualice con claridad la relación temporal entre ellos.

Organigramas: esquema de la organización de una empresa o tarea, permite representar de manera visual la relación jerárquica entre los diversos componentes de una estructura o de un tema.

Diagrama de Venn: Permite entender

las
relaciones entre conjuntos

En el ámbito de la estadística, para la organización
y representación de la información podemos utilizar tablas o cuadros, gráficos
y figuras. La finalidad de estas representaciones es permitir, de un solo
vistazo, obtener una visión global de las observaciones registradas.

2.
TABLAS DE DATOS

Las tablas de datos son medios para presentar
información de manera clara, con el fin de que cualquier persona pueda entender
los datos que se ofrecen. La elaboración de tablas ha de atender ante todo a un
principio de economía, los datos representados no deben requerir más
explicación que la proporcionada por su título y encabezamientos.

Las tablas se componen de los siguientes
elementos:

Título: describe el contenido de la tabla e
indica su número de orden.Campo o cuerpo de la tabla: espacio que contiene los
datos numéricos y términos descriptivos. Encabezamiento de columna: identifica
el tipo de datos y descripciones alineados verticalmente.Encabezamiento de
fila: identifica el tipo de datos y descripciones alineados horizontalmente en
cada fila a la derecha.Notas al pie: explican detalles del contenido de la
tabla.Disposición en filas o en columnas: los datos pueden presentarse
horizontal o verticalmente.

Cuando se representan en una tabla valores
numéricos se deben seguir una serie de pautas, los valores inferiores a uno
deben llevar un cero delante de la coma decimal y los números superiores a 4
cifras deben llevar un punto. Los valores de una misma columna deben llevar
iguales dígitos significativos. Los datos inexistentes por falta de medición se
marcarán con puntos suspensivos. Los vacíos deben señalarse con una abreviatura
o llamada a pie de página.

3.
TIPOS DE GRÁFICOS

La lectura e interpretación de gráficos es
una habilidad clave a todos los niveles. Los gráficos son componentes claves en
la resolución de problemas, ofrecen la oportunidad de analizar los datos de una
manera simple y concisa.

Generalmente se parte de la información
representada en tablas antes de poder llevar a cabo el aspecto gráfico. Entre
las representaciones más comunes utilizadas en la estadística descriptiva se
encuentran las siguientes, según Fernández Fernández y otros (2002):

3.1.1
Gráficos para variables cualitativas

Diagrama
de barras: Se utiliza para representar datos cualitativos y
cuantitativos, con datos de tipo discreto. En el eje x se representan los datos
ordenados en clases mientras que en el eje y e pueden representar frecuencias
absolutas o relativas.Diagrama de
sectores: figura geométrica en la que la información se distribuye dentro
de la figura o la utilización de pasteles en los que una porción individual del
pastel muestra una parte del todo.Pictograma:
Consiste en la utilización de símbolos para representar un conjunto de datos.

3.1.2
Gráficos para variables cuantitativas discretas

Diagrama
de líneas: usado, generalmente, para mostrar cambios en una o más
variables que se relacionan con una segunda variable, tal como el tiempo.Diagrama integral: Son aquellos en los
que se representan el número de elementos que presentan una modalidad inferior
o igual a una dada.

3.1.3
Gráficos para variables cuantitativas continuas

Histogramas:
En
el eje horizontal o de las abscisas se representan los valores tornados por la
variablemientras que en el eje
vertical se representan los valores de las frecuencias de los datos. Las barras
que se levantan sobre la horizontal y hasta una altura representan la
frecuenciaPolígono de frecuencias:
Es alternativo al histograma. Se construye uniendo los puntos medios de cada
clase localizados en las tapas superiores de los rectángulos utilizados en los
histogramas de las gráficas

4.
APLICACIONES EN LAS DISTINTAS ÁREAS Y EN LA INTERPRETACIÓN DE DATOS

4.1
Interpretación de datos

La recogida, organización y representación de
la información posee diferentes aplicaciones didácticas en las diferentes áreas
del Currículo y en la interpretación de datos del entorno inmediato. La
interpretación de datos del entorno incorpora habilidades para desenvolverse
adecuadamente, con autonomía e iniciativa personal en ámbitos de la vida, esto
implica la habilidad progresiva para poner en práctica los procesos y actitudes
propios del análisis sistemático y de indagación científica.

En relación con la Competencia digital, la
interpretación de datos del entorno consiste en buscar, obtener, procesar y
comunicar información, y para transformarla en conocimiento. Incorpora
diferentes habilidades, incluyendo la utilización de las tecnologías de la
información y la comunicación como elemento esencial para informarse, aprender
y comunicarse.

4.2
Relación con las distintas áreas del currículo

La información es un elemento imprescindible
de una buena parte de los contenidos de las áreas de Ciencias de la naturaleza
y de las Ciencias sociales pues se presenta en diferentes códigos, formatos y
lenguajes y requiere, por tanto, procedimientos diferentes para su comprensión.
Leer un mapa, interpretar un gráfico, observar un fenómeno o utilizar una
fuente histórica exige procedimientos diferenciados de búsqueda, selección,
organización e interpretación. Además, a través de herramientas matemáticas
como tablas, medidas, escalas, etc. trabajamos la Competencia matemática y
Competencias básicas en ciencia y tecnología.

Se relaciona con la educación artística a
través de las diferentes manifestaciones artísticas para comunicar la información.

En cuanto a la Educación física, la
interpretación de los datos referidos al cuerpo humano permite la valoración
crítica de los mensajes y estereotipos procedentes de los medios de
comunicación, que pueden dañar la propia imagen corporal.

El tratamiento de datos contribuye con
respecto a la Lengua castellana y literatura a proporcionar conocimientos y
destrezas para la búsqueda y selección de la información, comunicación y a la
comprensión de dicha información para su utilización en la producción oral y
escrita. El currículo del área incluye el uso de soportes electrónicos en la
composición de textos.

La estadística está contenida en el área de
Matemáticas, pero además, estos contenidos deben iniciar en el uso crítico de
la información recibida por diferentes medios. Asimismo, el carácter
instrumental de una parte importante de los contenidos del área proporciona
valor para el desarrollo de la competencia para Aprender a aprender.

5.
UTILIZACIÓN DE LAS TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y DE LA COMUNICACIÓN PARA EL
TRATAMIENTO DE DATOS.

Las Tecnologías de la Comunicación y la
Información (TIC) se han convertido en herramientas potentes y presentes en los
procesos de enseñanza-aprendizaje que se realizan con los alumnos de Educación
Primaria. Son herramientas informáticas que procesan, almacenan, sintetizan,
recuperan y suministran información representada de la más variada forma.
Algunos ejemplos de estas tecnologías son: la pizarra digital, los blogs, el
podcast y, por supuesto, la web.

Con relación a la cuestión de los tipos de
recursos informáticos que puede utilizar el profesorado y las posibles
aplicaciones educativas de los diferentes recursos, hay que hacer una
distinción entre los recursos informáticos de carácter general y los programas
específicos de enseñanza asistida.

5.1
Recursos informáticos de carácter general

Se denominan programas de carácter general a
las aplicaciones informáticas que pueden ser útiles para todo tipo de usuarios
de ordenador donde destacan:

Las herramientas ofimáticas como los
procesadores de texto, bases de datos, hojas de cálculo, presentaciones, etc.
Con relación a estas aplicaciones hay que señalar que, aunque no tienen
necesariamente un carácter educativo, en la actualidad es muy conveniente que
el profesorado de todos los niveles tenga un conocimiento adecuado de ellas,
pues suponen una forma visual de presentar contenidos.

De otra parte, contamos con internet, no
podemos olvidar la gran importancia desde el punto de vista cultural y
educativo de saber manejar un navegador para buscar información de todo tipo en
Internet o el manejo del correo electrónico para comunicarse entre maestros y
alumnos.

Por último contamos con programas específicos
para la Educación Primaria donde encontramos programas de ejercitación y autoevaluación,
tutoriales interactivos, enciclopedias multimedia, simulaciones y laboratorios
virtuales, tutores inteligentes, etc.

5.2
Recursos informáticos específicos para las matemáticas

En el área de Matemáticas, las
investigaciones muestran que los nuevos programas informáticos son agentes
didácticos capaces de generar nuevas situaciones que no son posibles de lograr
can los medios tradicionales como el lápiz y el papel.

El Ministerio de Educación y las Comunidades
Autónomas ponen a disposición pública contenidos educativos digitales para las
aulas elaborados con el objetivo de fomentar y facilitar el uso eficaz de las
TIC en la comunidad educativa. Se trata de una acción de colaboración entre
administraciones que se enmarca en el programa Internet en el Aula. Estos
contenidos están a disposición pública en el portal educativo del Instituto de
Tecnologías Educativas (ITE) y en los espacios que han habilitado para ello las
distintas Comunidades Autónomas. Destacamos el proyecto cifras e histogramas.

En nuestra Comunidad Autónoma, la Junta de
Comunidades de Castilla-La Mancha, promueve algunos programas que ayudan a la
labor educativa de los maestros. Así, encontramos Delphos, una herramienta de gestión académica y administrativa que
se encarga de crear un historial escolar que recoge todos los datos académicos
de los alumnos. En la misma línea nace Delphos
papas, una plataforma de comunicación activa de las familias con los
maestros.

Por otro lado, la junta también pone a
disposición Territorio Cuadernia que
se trata de una plataforma de creación y difusión de contenido didáctico en el
que cualquier miembro de la Comunidad Educativa puede crear contenido. Este
año, como novedad, se implanta el programa Carmenta,
un programa que sustituye el libro de texto por tabletas digitales en las
que se instalan las licencias de las áreas que se van a trabajar en este
formato.

En cuanto a la evaluación, contamos con la
herramienta Evalúa 1.40, que
mediante una hoja de cálculo, introduciendo la calificación de los estándares
nos ayuda a calcluar la calificación final del alumnado.

6.
CONCLUSIÓN Y REFLEXIÓN PERSONAL

7.
BIBLIOGRAFÍA

BATANERO, C. y GODINO, J. D. (2002):
Estadística y su didáctica para maestros. En J. D. Godino (Dtor.) Proyecto
Edumat-Maestros.

http://www.ite.educacion.es/recursos

http://recursostic.educacion.es/primaria/cifras/web/