TIR equivalente semestral= (1+r)^(1/2)-1

PRA 1

FORWARD: f1-2= ((1+r2s)^2)/((1+r1s)^1)^(1/1)-1 /// f2-5=((1+r5s)^5)/((1+r2s)^2)^(1/3)-1

f1-3 = 4,5035%

100000*(1,06)^1 * (1,045035)^2 = ******

Los montantes coinciden porque los tipos forward se obtienen de los tipos al contado

PRA 2

APROXIMACIÓN A LAS ETTI: (cuando hay cupones)

Método Bootstrapping >> Rendimiento (TIR) = tipo de interés (i).

TIPOS DE INTERES AL CONTADO: 1000 – 65/(1,05) – 65/(1,0577)^2 = 1065/(1+r3s)^3 /// r3s= (1065/880)^(1/3)-1 = 6,567% (a utilizar en el 4to).

Factor descuento correspondiente a cada plazo (Rt) = R1= 1/(1+r1s)= 0,9524 / R2= 1/(1+r2s)^2= 0,8938.

TIPO INTERES CONTADO 2: r1s= (1/R1)^(1/n)-1 >> r2s=(1/R2)^(1/2)-1

PRA3

DURACIÓN >> t (año 0 =Pc) >> Q >> Q/((1+r)^t) >> *t >> D=(SUMA(Q/((1+r)^t)*t)/Pc

PRA4

D*= D/(1+r)

Incremeto/decremento 1% (OJO PONER 344/365) … PC L r (no lineal)

OJO!!!!(((cuanto mayor es la duración + variabilidad se va a producir en el PC)))

CA= ((1+r)^-2) * [(1*2*Q*(1+r)^-1) + (2*3*Q*(1+r)^-2) + (3*4*Q*(1+r)^-3) +…+(7*8*106*(1+r)^-7)]

CR= CA/Pc

VARIACION PC A TRAVÉS D* (incremento 0,5%)= -D* * 0,005 * PC = -5,688*0,005*105,79= -3€ /// PC(D*)= 105,79-3=102,79 /// ERROR 1 = TIR(5,5%)-PC(D*). (trabaja sobre rectas).

VARIACION PC A TRAVÉS CONVEX (incremento 0,5%)= VPCD*(-3€) +( (1/2) * CR(40,75) * (0,005)^2 * PC(105,79) )= -2,946+105,79=102,84 /// ERROR 2 = TIR(5,5%)-PC(CONVEX).

TEO1

PRECIO vs VALOR: precio=lo que cuesta / valor= lo que vale (subjetivo)-intrínseco

TEORÍA UTILIDAD ESPERADA: utilidad de satisfacción: que obtiene un individuo a cambio de los recursos invertidos. // Utilidad esperada: predice comportamiento del individuo ante una decisión de riesgo. // 3 comportamientos:

NEUTRAL

función de utilidad de la riqueza es lineal y con pdte positiva. Esperanza del rendimiento es igual para las distintas estrategias. Decisor le resulta indiferente cualquier estrategia. (incremento de 10€ le reporta misma utilidad que si reduce en 10€). La utilidad marginal (2derivada) es siempre la misma [utilidad=misma]. (d2f(w))/dw>0 // df(w)/dw>0.

PROPENSO AL RIESGO

función de utilidad convexa, exponencial y con pdte positiva. (Incremento de 10€, más utilidad que si se reduce 10€). La utilidad marginal (2derivada) es creciente [utilidad de un incremento de su riqueza es cada vez mayor]. (d2f(w))/dw=0 // df(w)/dw>0.

AVERSO AL RIESGO

función de utilidad cóncava y con pdte positiva. (Incremento de 10€, menos utilidad que si se reduce en 10€). La utilidad marginal (2derivada) es decreciente [utilidad de un incremento de su riqueza es cada vez menor]. (d2f(w))/dw0.

MERCADOS DE CAPITALES EFICIENTES

cuando se porovoca equilibrio (oferta-demanda ante la búsqueda de maximizar la utilidad esperada) los precios de mercado se iguala al valor intrínseco (teórico). // 3 niveles de eficiencia de mercado:

DEBIL

precios actuales incorporan info histórica de prices. Mínimo en un mercado financiero.

INTERMEDIO

precios reflejan info histórica + info pública de la empresa/entorno (expectativas, expansión, factores socioeconómicos…).

FUERTE

precios reflejan toda la info (historia + pública + privada). Poco realista – mercado perfecto.

TEO2: VALORACION A.F. RENTA FIJA

MERCADOS: donde se negocia activos financieros de deuda emitidos por estado, organismos, entidad públicas y privadas. // Emisión y negociación a través de mercados regulados (secundarios oficiales – mercado deuda pública, AIAF, bolsa de valores) y de sistemas multilaterales de negociación (MARF- dirigido a inversores institucionales).

MERCADO DEUDA PÚBLICA (se negocian bonos, obligaciones y Letras de tesoro) ++ títulos de CC.AA, entidades y soc. públicas, organism internacionales.

Letras tesoro: son a CP, anotados en cuenta. // Emitidos a 3,6,9,12 m. // Se emiten al descuento (precio de adquisic. Es inferior al importe de reembolso- rend. Implícito) // no cupones // emitidos mediante subastas (peticiones de 1000€, y múltiplos de 1000€).

Bonos y oblig del Estado: son a LP. Iguales en sus características menos el plazo. // Rendimiento explicito (emitidos mediante subasta competitiva por su valor nominal y a un tipo de interés fijo mediante cupones anuales). // Por múltiplos de 1000€ // Bonos Emitidos a 3 o 5 años, Obligaciones 10, 15, 30 años. // Es posible la negociación por separado de los flujos de caja correspondientes a intereses y principal del activo financiero [strips].

PRIVADO: en diversos mercados secundarios. Mercado AIAF: funciona primario (emisión) – secundario ( negociación). Regulado y superviasado por CNMV. Se negocian: pagarés de empresas, bonos y obligaciones, cédulas hipotecarias y emisiones titulizadas,…

DEFINICIÓN, ELEMENTOS Y CLASIFICACIÓN: AF de RF es un instrumento financiero que otorga a su comprador el derecho de flujos de caja determinados (cupones). Comprador=derecho(A) / Vendedor=obligación (P). Fin= financiarse / rentabilidad.

ELEMENTOS: emisor, VN, Q, vencimiento, VA.

CLASIFICACIÓN: Emisor (publi o privado), plazo ( cp-mercado monetario / mlp-mercado capitales), tipo de rendimiento (explicito-cupon periódico / implícito- no cupon).

CARACTERISTICAS SEGÚN EMISOR: MERCADO DEUDA PUBLICA / MERCADO PRIVADO (emisores-mercado primario >> tesoro público, CC.AA / Grandes empresas privadas) (proceso de emisión >> subastas TP, organismo ccaa / Programas pagarés, emisión a medida) (negociación- mercado secund >> Mercado Deuda Publi, mercado electrónico de la bolsa / AIAF, bolsa de valores) (supervisión >> Banco España / CNMV) (Pdtos destacados >> Letras tesoro, bonos y oblig estado / pagarés empresa, bonos y oblig empresas, cédulas hipotec) (Objetivo >> financiar déficit público y correctos presup. Generales / financiación proyectos inversión empresas).

CARACTERISTICAS SEGÚN PLAZO: MERCADO MONETARIOS / MERCADO CAPITALES (plazo de emisión de los títulos >> cp(max.18 m)/ mlp (a partir 2 años)) (emisores-merc.primario >> estado, org público y empresas privadas ) (Pdtos destacados >> Deuda pública (LDT), privada (pagarés de empresa) / D.Publi (bonos y oblig Estado,deuda autónoma y otros org.public), Privada (bonos y oblig empresas, cedulas hipotec) (Ventaja ppal >> Alto grado liquidez / generan ingresos regulares, dan rentabilidad por transmisión en el merca secund)

RIESGOS DE UN ACTIVO RF: (insolvencia, amortización anticipada, tipo de cambio, inflación, riesgo de liquidez, riesgo de interés).

INSOLVENCIA (riesgo que emisor no pague intereses y/o principal. A mayor riesgo + interés se pide. Rating por empresas especializadas desde AAA (calidad máxima) hasta C/D (impago). Prima de riesgo diferencias rendimiento entre deudas públicas (AAA) y privadas (C/D).

AMORT. ANTICIPADA: en aquellos títulos con clausulas de AA. Emisor puede amortizar los titúlos ante bajadas continuadas del tipo de interés.

INFLACIÓN: cupones valen menos. Hay bonos indexados que varías según tasas inflación.

TIPO CAMBIO: si las inversiones son en moneda extranjera.

LIQUIDEZ: facilidad que existe para comprar o vender títulos en el merca secundario. A menor liquidez mayor es el riesgo de no poder vender los tútilos. Grado liquidez depende de la dimensión de la emisión (cuanto mayor sea nº títulos emitidos, más liquidez). Bonos estados guay, bonos publi-privados menos liquidez. Nº de inversores también cuenta.

TIPO INTERÉS: Precio y rentabilidad inversas. Cuando mayor sea la rentabilidad exigida al activo menor será el precio dispuesto a pagar por el inversor. El riesgo de interés para un inversor en renta fija es consecuencia de las variaciones inesperadas de los tipos de interés (r).

-ESTRUCTURTA TEMPORAL TIPO INTERES (ETTI): describe evolución tipo de interés según plazo de vencimiento. Referencia para valoración AF. En su construcción se emplean AF de riesgo equivalente, con rendimiento implícito (cupón cero), que determinan el tipo de interés al contado (spot) para cada plazo.

Rns=(Pn/Po)^(1/n)-1

ETTI creciente: los tipos de interés (spot) son mayores cuanto más sea el plazo.

ETTI plana: iguales e independientes al plazo

ETTI decreciente: los tipos de interés (spot) son mayores cuanto más corto sea el plazo.

(((-APROXIMACIÓN A LAS ETTI: (cuando hay cupones) =bootstrapping)))

TIPO DE INTERES FORWARD: se corresponden con los tipos de interés al contado futuros. Debe operarse en un mercado con total certidumbre respecto a los tipos de interés al contado vigentes en el futuro y exento de costes de transacción.

En el mercado real no es posible operar con estas condiciones, y lo habitual es que los tipos de interés al contado en el futuro difieran respecto al calculado con anticipación.

2 TIPOS RIESGO DE TIPOS DE INTERES: (RIM Y RIR)

ambos hacen referencia a la incertidumbre de la rentabilidad de la inversión, pero el RIM es producido por las variaciones que provocan, en los precios de los títulos, las variaciones en los tipos de interés de mercado, en el RIR, se produce por las variaciones en las tasas de reinversión de los fondos generados

RIM (riesgo de precio o riesgo de interés de mercado): variaciones en los tipos de interés de mercado (rendimiento) afectan a los precios de los títulos y, a su vez, a la rentabilidad.

Si el interés del mercado (rendimiento) sube el precio del bono (Pc) desciende. [VISC.]

Esta variación es mayor cuanto mayor sea la vida del bono y se hace efectivo si se produce la venta del bono antes del vencimiento.

El precio decrece ante aumentos en la tasa de rendimiento (TIR), al ser la 1derivada negativa.

La disminución en el precio, por cada punto porcentual adicional de aumento en el rendimiento (TIR), es cada vez menor al ser la 2derivada positiva.

Cuando rendimiento (TIR) tiende a 0, el Pc es la suma aritmética de los flujos que paga el bono / Cuando rendimieto (TIR) tiende a infinito, el Pc tiende a 0.

DURACIÓN

Permite medir lo sensible que es un bono a los movimientos de los tipos de interés. /// Mide el vencimiento promedio de la corriente de pagos, teniendo en cuenta todos los pagos que el inversor recibirá. Parte de su valor actual se deriva de la corriente de los flujos de caja. /// Para los cupones cero, no existe flujos intermedios, por lo que coincide con el vencimiento.

CUPÓN

Títulos de mismas características >> invertir en el que tenga menos duración. (A mayor cupón(tipo interés) menor duración) (A mayor frecuencia de pago, menor duración).

PLAZO HASTA EL VENCIMIENTO

a medida que aumenta plazo vencimiento tb duración (mayor probabilidad afecte cambio tipo de interés). /// No es lineal, tasa de crecimiento de la duración va disminuyendo conforme aumenta plazo de vencimiento.

CUPÓN CORRIDO

cuanto mayor magnitud del CC respecto al precio excupón o Pc, menor es la duración. Mayor sea CC, más cercano a la fecha de amortización, por lo que menor plazo de vencimiento, por lo que menor duración.

TIR

cuando aumenta, los flujos actualizados son menores, las ponderaciones de estos flujos en la duración se reducen, resultado de una duración menor.

AMORTIZACIÓN ANTICIPADA DE LA EMISIÓN

reduce el vencimiento de los flujos de caja, así como el número de estos, por lo cual acortamiento duración.

DURACIÓN MODIFICADA (D*)

volatilidad de los bonos u obligaciones. Sensibilidad del precio de mercado con relación a los cambios que se produzcan en la tasa de rendimiento.

CONVEXIDAD

precio obtenido mediante la D* presenta un error de estimación que debe ser corregido.

CAbsoluta: representa la curvatura de la función precio-rendimiento, que se corresponde con la 2derivada del precio respecto rendimiento.

CRelativa: expresada en porcentaje, es el resultado de la CA/Pc.

RIR: afecta a la incertidumbre asociada a la rentabilidad de la inversión debida al rendimiento obtenido al reinvertir los fondos generados por ella.