La argumentación es una actividad lingüística que se produce en un contexto comunicativo y que consiste en dar razones para presentar como válidos nuestras afirmaciones o nuestros actos.Un argumento consiste en un conjunto de enunciados, llamados premisas, que se presentan como las razones que justifican la conclusión, la cual se deduce de algún modo de ellas. El nexo que existe entre las premisas y la conclusión se llama inferencia. No se debe confundir la justificación de una conducta con su explicación. Así, estar enfermo es una buena razón para justificar la falta de asistencia a clase; sin embargo, tener un examen muy difícil a tercera hora puede explicar la falta de asistencia a segunda hora, pero no justificarla.

a) La calificación obtenida por el trabajo cotidiano en clase es de uno sobre cuatro. La calificación del examen es de dos sobre seis.
b) Para aprobar la evaluación es necesario que la suma de los dos apartados (trabajo de clase y examen) sea igual o mayor que cinco.
c) Así está establecido en los criterios de calificación recogidos en la programación del departamento y aprobados por el Consejo escolar

D) Luego, me ratifico en la calificación de insuficiente

Las premisas son las razones (a, b y c) que se presentan para justificar la conclusión (d) que “se sigue” de ellas.
En muchos argumentos, como en el anterior, podemos distinguir, además, los siguientes elementos constructivos:
• Tesis: el enunciado que se quiere justificar. Generalmente, la conclusión. En nuestro ejemplo, el enunciado d.
• Razones: los hechos que se presentan para justificar la tesis (enunciado a).
• Garantía: permite a las razones prestar apoyo a la tesis (enunciado b).
• Respaldo: base última de la que depende la fiabilidad de la garantía (enunciado c).

La lógica es la rama de la filosofía que tiene por objeto el estudio de las reglas que hacen que un argumento sea válido, aceptable o correcto. Esta disciplina no se ocupa de la verdad o de la falsedad de los distintos enunciados que componen un argumento, lo que corresponde establecer más bien a otro tipo de ciencias, sino de la relación de implicación o de inferencia que se da entre las premisas y la conclusión de un argumento.(EJEMPLO) la conclusión (c) se sigue necesariamente de las premisas (a y b). Es un argumento deductivamente válido: la conclusión se deduce necesariamente de las premisas; es decir, si estas son verdaderas, entonces la conclusión no puede ser falsa, o lo que es lo mismo, necesariamente ha de ser verdadera. Esta relación se da exclusivamente en virtud de la forma del argumento y no del contenido de los enunciados que lo componen.La lógica formal es la disciplina que tradicionalmente se ha ocupado del estudio delos argumentos considerados como estructuras formales abstractas de deducción. (EJEMPLO)

Observemos el segundo argumento; en este caso, no podemos decir que la conclusión (d; en el ejemplo, la racionalidad del castigo) se deduce necesariamente de las premisas (a, b, c) o que es la forma del razonamiento la que determina la validez de este. Para valorar este argumento es necesario juzgar si las razones que se presentan son buenas, y para ello hay que tener en cuenta la verdad o falsedad de las premisas, el contexto del habla, las intenciones comunicativas del hablante; en una palabra, la dimensión pragmática del lenguaje. Será la lógica informal la que se ocupe de determinar la corrección o aceptabilidad de los argumentos, entendidos estos como ejemplares lingüísticos concretos resultantes de unos actos de habla que pretenden el intercambio de razones con el fin de llegar a acuerdos logrados en contextos de diálogo razonado.

Cuando el Occidente latino, después de la caída de Roma, pierde el contacto con las escuelas filosóficas griegas, las únicas obras de lógica disponibles en las escuelas monacales fueron principalmente las de Boecio. La lógica medieval es heredera de la lógica griega y, en especial, de la silogística aristotélica. En esta época la lógica estoica experimenta un desarrollo, como
se puede ver en las Summulae logicales, de Pedro Hispano. El primer lógico medieval importante es Pedro Abelardo (1079-1142), quien, al considerar que la lógica trata de palabras en vez de cosas, contribuye a restablecer la lógica como ciencia autónoma, independiente de la metafísica. Son también muy importantes sus contribuciones a la teoría de las consecuencias, que desarrollarán en el Siglo XIV Ockham y Buridan. El término consecuencia se aplica a una proposición hipotética compuesta de un antecedente y un consecuente, unidos por una conjunción condicional, como por ejemplo: “cualquier parte de una conjunción se sigue de la conjunción de la cual forma parte”, que equivale a decir que “si p y q son verdaderas, entonces p (o q) es verdadera”.

El fundador de la lógica moderna fue Leibniz, quien concibió la idea de aplicar las técnicas de la deducción matemática a los razonamientos filosóficos. Para ello, era necesario construir un lenguaje artificial –la characteristica universalis−, en el que se pudieran reflejar las ideas de un modo perfecto y sin ambigüedades.Boole y Frege son los creadores de la lógica simbólica o matemática. Boole lleva acabo la completa matematización de la lógica de Aristóteles, usando fórmulas algebraicas para expresar relaciones lógicas.