Un MOVIMIENTO PERIÓDICO es aquel que se repite a intervalos regulares de tiempo, es decir, se repiten idénticas posiciones en intervalos de tiempo iguales.

Los MOVIMIENTOS OSCILATORIOS

Y VIBRATORIOS son aquellos en los que un cuerpo se desplaza a un lado y a otro de una posición de equilibrio de forma periódica. Por ejemplo, un columpio, un péndulo o un muelle.

Se denomina ONDA o, en general, MOVIMIENTO ONDULATORIO, al fenómeno de transmisión de una perturbación de un punto a otro del espacio sin que exista un transporte neto de materia entre ambos.

Las carácterísticas de este movimiento ondulatorio son

 • Hay un transporte de energía de un punto a otro del medio.

 • No hay transporte de materia, las partículas no acompañan al movimiento de avance de la onda:
Cada partícula oscila en torno a su posición de equilibrio. (Un corcho flota en un estanque de aguas tranquilas; se tira una piedra y se origina una perturbación que se propaga en todas las direcciones. Cuando la onda llega al corcho, éste empieza a oscilar en la vertical y cuando la onda pasa, el corcho permanece en el punto inicial.)

 • Se necesita un manantial de energía, o centro emisor, que produzca la perturbación y un medio que transmita dicha perturbación.

 • Es un movimiento doblemente periódico, en el tiempo y en el espacio.

 En el movimiento ondulatorio hay que diferenciar bien entre dos velocidades:

1.
Velocidad de propagación de la perturbación en el medio = constante

2.
Velocidad de vibración de las partículas en torno a una posición, sin trasladarse = variable

Las ondas se pueden producir:

 • Mediante un PULSO O PULSO DE ONDAS.
– Se trata de una perturbación individual como la que sucede al agarrar una cuerda tensa y dar una sacudida.

 • Mediante un TREN DE ONDAS.
– Se trata de una sucesión continua de pulsos que generan una onda viajera, tal y como ocurre cuando das sacudidas de forma periódica al extremo de una cuerda tensa.

Las ondas se pueden clasificar atendiendo a diversos criterios:

 • Según las dimensiones de propagación:

     a.

Ondas unidimensionales

– La onda se propaga en una dimensión. Onda en una cuerda.

     b.

Ondas bidimensionales

– La onda se propaga en dos dimensiones, en una superficie plana. Ejemplo.- Onda creada al tirar una piedra a un estanque.

     c.

Ondas tridimensionales

– La onda se propaga en las tres dimensiones del espacio. Ejemplo la luz o el sonido.

 • Según la dirección en la que vibran las partículas del medio con relación a la dirección del avance de la onda:

   a.

Ondas longitudinales

– Aquellas en las que las partículas del medio vibran en la misma dirección en la que avanza la perturbación. Ej.- las ondas sonoras.

   b.

Ondas transversales

– Aquellas en las que las partículas del medio vibran en dirección perpendicular al avance de la perturbación. Ej.- la luz, las ondas generadas al tirar una piedra en un estanque…

• Según el medio en el que se propagan:

  a.

Ondas mecánicas

– Necesitan un medio material para propagarse. Su velocidad de propagación depende esencialmente de las carácterísticas del medio. Ej.- El sonido. Se propaga energía mecánica.

  b.

Ondas electromagnéticas

– Se propagan también en el vacío. Se propagan a la velocidad de la luz (3·108 m/s) que es una constante universal. Ej.- la luz. Se propaga energía electromagnética.

• Según el sentido de la propagación:

  a.

Onda viajera

– Si la perturbación alcanza a todos los puntos del medio: onda que se propaga partiendo de la fuente sin volver atrás. (ondas en el agua, sonido…).

  b.

Onda estacionaria

– Si la propagación está delimitada a una regíón del medio (onda en las cuerdas de guitarra…). Se produce cuando una onda rebota sobre una superficie y se interpone sobre sí misma. Se necesita un medio de propagación acotado.

Un frente de onda se define como el conjunto de puntos del medio (en el que viaja la onda), alcanzados por el movimiento ondulatorio en el mismo instante. También se puede definir como el lugar geométrico de todos los puntos que, en un instante dado, se encuentran en el mismo estado de vibración, es decir, están en fase.

Según sea el frente de onda las ondas se clasifican en:

 • ondas esféricas si los frentes de onda son superficies esféricas (sonido).

 • ondas circulares si los frentes de onda son circunferencias concéntricas (en la superficie del agua).

 • ondas planas si los frentes de onda son superficies planas (esféricas a grandes distancias del foco).

1.-
Fase de un punto vibrante en un instante dado es su estado de vibración, definido por la elongación, dirección, sentido y velocidad.

2.-
Periodo del movimiento: T (s) tiempo que tarda un punto en repetir una posición igual a una considerada. Coincide con el periodo del MAS que realiza.

3.-
Longitud de onda: λ (m) distancia entre dos puntos consecutivos de onda que están en fase, es decir, que están vibrando con la misma elongación, velocidad y aceleración. Equivale al espacio que se ha propagado la perturbación en el tiempo de un periodo.

4.-

Amplitud: A (m

Es la máxima elongación con que vibran las partículas. Físicamente representa el valor máximo que alcanza la perturbación que se propaga. En una onda longitudinal, la amplitud en la máxima presión que soportan las partículas del medio.

5.-
Velocidad de fase o de propagación: v (m/s) es la velocidad con la que se propaga la onda, depende de la elasticidad del medio y de su rigidez. Si el medio es homogéneo e isótropo la velocidad es constante en todas las direcciones.

Se puede estudiar matemáticamente el concepto de fase. La fase del movimiento es el argumento del seno:  = ω·t ± k·x + φ0 Su unidad en S,I, es el radián.

 − Los puntos que distan n·λ en la misma dirección de propagación están en fase

 − Los puntos que distan un número impar de longitudes de onda (2n+1) λ/2 están en oposición de fase (n= 0, 1, 2…).

Se denomina fase inicial a?
???0 , al valor de la fase cuando x=0 y t=0. Se determina con las ecuaciones que dan la elongación y la velocidad aplicadas a x=0 y t=0:

Se denomina desfase a la diferencia de fase entre dos puntos ∆???? = ????2 − ????1 Su valor en cualquier instante depende de la distancia entre los puntos, ∆.

Dos puntos tienen igual fase o están en fase cuando están separados por una distancia igual a un múltiplo entero de longitudes de onda, ∆????
=

???? 2????

Dos puntos tienen fase opuesta o están en oposición de fase cuando sus respectivas fases están separadas por un número impar de semilongitudes de onda  ∆???? =(2???? + 1) 2????.

Principio de Huygens

Todo punto de un frente de onda es centro emisor de nuevas ondas elementales (cuya velocidad y frecuencia es la misma que la de la onda original) cuya envolvente el nuevo frente de ondas.

REFLEXIÓN:

Es el fenómeno por el cual una onda que se propaga en un medio, al chocar con un obstáculo retrocede por el mismo medio.

 La reflexión de las ondas cumple las siguientes leyes conocidas como leyes de Snell:

 • Los rayos incidente, el reflejado y la normal están en el mismo plano.

 • El ángulo de incidencia y de reflexión son iguales.

  -El rayo incidente es la dirección de propagación de la onda que sega a la superficie reflectora.

− El rayo reflejado es la dirección en la que se propaga la onda reflejada.

− La normal (N) es la línea perpendicular a la superficie que refleja en el punto de incidencia.

− El ángulo de incidencia (i) es el ángulo formado por la normal y el rayo incidente.

− El ángulo de reflexión es el ángulo formado por la normal y el rayo reflejado.

REFRACCIÓN:

La refracción se produce cuando una onda llega a la superficie que separa dos medios distintos y avanza por el segundo medio. En cada medio se moverá a una velocidad distinta por lo que modificará su dirección de propagación (excepto si incide perpendicularmente).

 LEYES DE REFRACCIÓN

Las leyes de Snell para la refracción son:

  • Los rayos incidente, el refractado y la normal están en el mismo plano.

  • El cociente entre los senos de los ángulos de incidencia y de refracción es igual al cociente entre las velocidades de propagación en los dos medios:

???????????? ????̂ /???????????? ????̂ = ????1/ ????2

DIFRACCIÓN:

La difracción se produce cuando una onda que se propaga en un medio se encuentra en el camino con aberturas u obstáculos de tamaño comparable a la longitud de onda. La difracción puede provocar un cambio en la dirección de propagación de la onda.

POLARIZACIÓN:

En las ondas transversales, las partículas pueden vibrar en cualquier plano perpendicular a la dirección de propagación. Si se fuerza a que las vibraciones se produzcan en un único plano, se dice que la onda está polarizada linealmente.

Las ondas longitudinales no se polarizan ya que vibran siempre en el sentido de la propagación, por lo que la polarización permite comprobar si una onda es transversal o longitudinal. Se denomina PLANO DE POLARIZACIÓN al formado por la dirección de propagación y la dirección de la vibración.

La INTERFERENCIA de dos ondas armónicas con la misma amplitud, frecuencia y longitud de onda es otra onda armónica que tiene:

  − Idéntica longitud de onda y frecuencia que las ondas que interfieren.

  − Su amplitud en cada punto depende de la diferencia de camino que haya recorrido cada una de las ondas originales: o Interferencia constructiva  o Interferencia destructiva.

INTENSIDAD DEL MOVIMIENTO ONDULATORIO

La energía que se ha originado en el foco de la onda armónica se reparte entre todos los puntos del medio que forman parte del mismo frente. Para tener idea del efecto que provoca un movimiento ondulatorio cuando alcanza un punto del medio, se define un nuevo concepto:

INTENSIDAD DE UNA ONDA (I) es la potencia por unidad de la magnitud que define el frente de onda:

  • Para una onda unidimensional, la intensidad I es la potencia que alcanza el punto.

  • Para una onda bidimensional, la intensidad I es la potencia por unidad de longitud.

  • Para una onda tridimensional, la intensidad I es la potencia por unidad de superficie.

AMORTIGUACIÓN DE ONDAS

• ATENUACIÓN DE UNA ONDA:

  La ATENUACIÓN de una onda es la disminución de su energía a medida que se aleja del foco. Se debe exclusivamente al reparto de su energía entre una superficie cada vez mayor Observa que en las ondas unidimensionales no existe atenuación ya que toda la energía de un punto se transmite (idealmente) al siguiente.
  En las ondas circulares y esféricas estudiadas en este tema, en cambio, la energía que hace vibrar cada punto se reparte entre todos los que le rodean haciendo que la intensidad de los frentes de onda decrezca a medida que nos alejamos.
  Un caso particular es el de las ondas planas (aquellas en las que el frente de ondas es plano). En ellas toda la energía que se propaga a través de una superficie situada a una distancia r1 del foco se transmite a otra superficie situada a una distancia r2, por lo que no existe tampoco (idealmente) atenuación.

ABSORCIÓN DE LAS ONDAS:

La ABSORCIÓN es el fenómeno por el que cuando una onda atraviesa un medio material, sus partículas sufren algún tipo de rozamiento que hace que disminuya aún más la energía que transporta la onda y, en consecuencia, su intensidad. La absorción depende de las carácterísticas del medio y también de la frecuencia de la onda. Por ejemplo, el agua absorbe más el sonido audible que el ultrasonidos. A diferencia de lo que ocurre con la atenuación, la absorción sí que ocurre en ondas planas (también en las ondas unidimensionales).

 ONDAS ESTACIONARIAS (ampliación) Un caso particular de interferencia es el que se produce cuando se superponen dos movimientos armónicos idénticos, cuando avanzan en la misma dirección y en sentido contrario. La onda resultantes se denomina ONDA ESTACIONARIA ya que da la sensación de no moverse en el sentido de avanzar. La onda resultante se caracteriza por la existencia de dos regiones: en los NODOS alguna carácterística se anula (amplitud, presión, etc.) se anula y otra VIENTRE donde esta carácterística alcanza su valor máximo.

El sonido es una perturbación que aparece cuando se hacen vibrar las partículas de un medio elástico de forma que se produzcan variaciones en su densidad o en su presión.

Las ondas sonoras necesitan un soporte material para propagarse, éste puede ser sólido, líquido o gaseoso. La velocidad del sonido es mayor en los sólidos que en los líquidos y menor en los gases. Esto es debido a El sonido es una perturbación que aparece cuando se hacen vibrar las partículas de un medio elástico de forma que se produzcan variaciones en su densidad o en su presión que las moléculas de un sólido están muy juntas en comparación con las de los líquidos y los gases y, por lo tanto, reaccionan más rápidamente ante la perturbación, es decir, en ellos son mayores las fuerzas recuperadoras que hacen que las partículas recuperen antes sus posiciones originales.

CUALIDADES DEL SONIDO

La intensidad del sonido tiene que ver con la magnitud física intensidad de la onda sonora que se define como la energía que atraviesa por segundo la unidad de superficie colocada perpendicularmente a la dirección de propagación.

Se puede concluir que:

 • La intensidad del sonido es proporcional al cuadrado de la amplitud y al cuadrado de la frecuencia.

 • La intensidad del sonido disminuye al alejarse del foco puntual emisor de forma inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.

INTENSIDAD SONORA O SONORIDAD

Para cuantificar la sensación sonora que un sonido produce en nosotros se define una nueva magnitud, la SONORIDAD O INTENSIDAD SONORA Un sonido es débil o fuerte según el valor de la sonoridad. Ésta depende de la amplitud de la onda y de la distancia. Los sonidos débiles se corresponden con amplitudes bajas y los fuertes con amplitudes altas. El nivel de intensidad de un sonido es una magnitud adimensional aunque se expresa en decibelios (dB) en honor de Alexander Graham Bell.

EL TONO está relacionado con la frecuencia y es la cualidad que nos permite clasificar los sonidos en agudos (frecuencias altas)
o graves (frecuencias bajas). Como se ha visto el oído humano sólo es capaz de apreciar sonidos con frecuencias comprendidas entre 20 y 20 000 Hz. Por debajo del límite inferior están los llamados infrasonidos y por encima los ultrasonidos. Las distintas frecuencias de los sonidos de los instrumentos musicales dan lugar a las notas musicales. El la de la cuarta octava tiene una frecuencia de 440 Hz.

TIMBRE

Es la cualidad por la que se distinguen dos sonidos de un mismo tono y la misma sonoridad (frecuencia y amplitud) producidos por emisores diferentes. Está relacionado con la forma de las ondas sonoras emitidas. El timbre está relacionado con la cantidad de armónicos que «acompañen» a las notas fundamentales y su amplitud relativa, ya que cualquier instrumento musical (incluidas nuestras cuerdas vocales) nunca emiten sonidos puros (las notas puras sólo son emitidas por diapasones), sino una mezcla de la nota fundamental y varios de sus armónicos (cuya frecuencia es n veces la frecuencia fundamental)

FENÓMENOS ASOCIADOS A LAS ONDAS SONORAS

REFLEXIÓN

Cuando una onda sonora llega a una superficie de separación entre dos medios, sufre la reflexión. Este fenómeno se puede aprovechar para: • Dirigir la onda sonora a un lugar que no esté en línea recta con aquel en el que se produjo.

 • Aumentar la intensidad del sonido haciendo que todos los sonidos reflejados coincidan en un punto. Dos fenómenos relacionados con la reflexión del sonido son:

 • El eco.- Se produce cuando se puede distinguir el sonido incidente del sonido reflejado.

 • La reverberación.- Se produce cuando la distancia al obstáculo es pequeña y se superpone el sonido reflejado con el incidente, originando un alargamiento en la duración del sonido.

REFRACCIÓN

El sonido se refracta cuando pasa de un medio a otro en el que se mueve a diferente velocidad. La velocidad del sonido es muy sensible a los cambios del medio, como la temperatura o la densidad, por eso el sonido también sufre refracción cuando atraviesa una cierta altura de aire o al atravesar una amplia capa de agua, como sucede con las ondas sonoras que se envían a las profundidades marinas.

DIFRACCIÓN DEL SONIDO

Las ondas sonoras se difractan cuando encuentran un obstáculo o una pantalla con una abertura de tamaño comparable a su longitud de onda. Dicho fenómeno es el responsable de que podamos escuchar el claxon de un coche a la vuelta de una esquina.

INTERFERENCIAS

Se producen cuando varias ondas sonoras coinciden en un medio, en función de las carácterísticas de cada onda darán lugar a interferencias constructivas o destructivas. La perturbación producida por una onda sonora no se ve afectada tras la interferencia con otra. Esta es la razón por la que podemos reconocer la voz de una persona o el sonido de un instrumento aunque estén hablando más personas o sonando más instrumentos.

EFECTO DOPPLER

Cuando se propaga un movimiento ondulatorio, la frecuencia de vibración del medio es la misma que la del emisor, es decir, un receptor en reposo recibe la misma frecuencia que la emitida por la fuente. Pero cuando el observador o la fuente, o ambos a la vez, no están en reposo, la frecuencia recibida por el observador no es la misma que la emitida por el emisor; este hecho se conoce como EFECTO DOPPLER. Este efecto hace que la frecuencia del sonido disminuya si el observador se aleja de la fuente o la fuente del observador y aumenta la frecuencia si se acercan.
APLICACIONES DEL EFECTO DOPPLER − El radar de la policía, además de detectar objetos y determinar su posición, permite determinar la velocidad de los coches respecto al radar a partir de la diferencia entre las frecuencias de onda emitida y la reflejada. − Si se estudia la luz emitida por una estrella, se observa una variación de frecuencia (color) con la que la percibimos. Se ha comprobado que la frecuencia disminuye (corrimiento hacia el rojo), por lo que sabemos que el Universo está en expansión. Se denomina EFECTO DOPPLER al cambio que tiene lugar en la frecuencia y longitud de una onda como consecuencia del movimiento del emisor, del receptor o de ambos.