El uso de la metodología científica en la industria se incorpora al principiar los años 50, a partir de la segunda Revolución Industrial, propiciada por los avances de las Comunicaciones, y la Computación, que sientan las bases para la automatización, y por sobre todo por el florecimiento y bienestar económico de ese período. Los primeros desarrollos de esta disciplina (IO) se refirieron a problemas de ordenamiento de tareas, reparto de cargas de trabajo, planificación y asignación de recursos en el ámbito militar en sus inicios, diversificándose luego, y extendíéndose finalmente a organizaciones industriales, académicas y gubernamentales.

5. ¿En qué consiste Un enfoque científico para la toma de decisiones ejecutivas?

• El arte de modelar situaciones complejas,

• La ciencia de desarrollar técnicas de solución para resolver dichos modelos y

• La capacidad de comunicar efectivamente los resultados,

• Realizado por un grupo multidisciplinario.

6. Mencione los objetivos de la investigación de operaciones

• Estudiar la asignación óptima de recursos escasos a determinada actividad.

• Evaluar el rendimiento de un sistema con objeto de mejorarlo.

7. Explique Las fases principales de la implementación de la investigación de operaciones

La definición del problema implica definir el alcance del problema que se investiga. El resultado final será identificar tres elementos principales del problema de decisión: a) descripción de las alternativas de decisión, b) la determinación del objetivo de estudio y c) la especificación de las limitaciones bajo las cuales funciona el sistema modelado.

La construcción del modelo implica traducir la definición del problema a relaciones matemáticas. El equipo de IO deberá decidir sobre el modelo matemático más adecuado para representar el sistema. En algunos casos se podrá necesitar una combinación de modelos matemáticos de simulación y heurísticos para resolver el problema de decisiones

La solución del modelo es la fase más sencilla de la IO, porque supone el uso de algoritmos bien definidos de optimización. Un aspecto muy importante en esta fase es el análisis de sensibilidad, que tiene que ver con la obtención de información adicional sobre el comportamiento de la solución óptima, cuando el modelo sufre ciertos cambios de parámetros.

La validación del modelo comprueba si el modelo propuesto hace lo que se quiere que haga. Esto es ¿predice el modelo en forma adecuada el comportamiento del sistema que se estudia?, el equipo de IO debe convencer que el resultado del modelo no incluya “sorpresas”. En otras palabras, ¿tiene sentido la solución? ¿se puede aceptar intuitivamente el resultado?.

8. Explique la estructura que usa la IO para representar modelos con ecuaciones

U = f (xi, yj) Según restricciones

Dónde:

 U es la utilidad o valor de ejecución del sistema,

 Xi son las variables no controlables, o dependientes, cuyos valores dependerán de las interrelaciones y valores de las variables independientes.

 yj son las variables controlables, o independientes, con valores dados.

 f es una función en xi e yj.

9. Que es una solución óptima

Es aquella que maximiza o minimiza (según convenga) la medida de ejecución de un modelo, sujeto a las condiciones y restricciones pertinentes al sistema. Muchas veces, independientemente del procedimiento utilizado, se busca una solución “mas” óptima, o mejor dicho, más cercana a la óptima.

10. Cuando Un problema es más táctico que estratégico

 . Un problema es más táctico que estratégico si cumple con las siguientes condiciones:

 Su solución puede modificarse o anularse fácilmente, tiene efecto de corta duración;

 su solución afecta a una parte menor de la organización;

 los resultados deseados se consideran como proporcionados (obtenidos), sin que medie una selección de medios, fines, metas u objetivos a largo plazo.

11. Que es programación lineal

Es un procedimiento o algoritmo matemático mediante el cual se resuelve un problema indeterminado, formulado a través de un sistema de inecuaciones lineales, optimizando la función objetivo, también lineal.

12. Explique las generalidades de la programación lineal

La programación lineal (PL) es una técnica matemática de la Investigación de Operaciones (IO), eficaz en los problemas de la toma de decisiones en condiciones de certeza.

La PL resulta apropiada para el tratamiento de problemas de optimización cuando se supone que la relación entre variables es lineal.

Para garantizar el uso de esta eficaz herramienta, elaboramos un modelo que responda con la mayor fidelidad posible a las condiciones del problema al cual se le quiere dar solución.

13. Mencione los elementos que forman la estructura básica de un problema de programación lineal

• Variables de decisión y parámetros:

• Restricciones:

• Función Objetivo:

14. Mencione las Carácterísticas de los problemas de programación lineal

a. Una función objetivo que se va a Maximizar o a Minimizar.

b. Restricciones que pueden ser de limitaciones o Exigencias.

c. Proporcionalidad: la función objetivo y las restricciones deben ser proporcionales a nivel de fabricación de cada producto.

d. Divisibilidad: Significa que son posibles asignaciones fraccionarias de productos.

e. Aditividad: las contribuciones de los productos individuales son aditivos.

f. No negatividad de los productos: No es posible fabricar cantidades negativas de ellos.

16. Explique los pasos para la resolución de problema por método grafico

1. Inicialmente se dibuja el sistema de coordenadas asociando a un eje la variable «x» y al otro la «y» (generalmente se asocia ‘x’ al eje horizontal e ‘y’ al vertical), como se puede ver en la figura.

2. Se marca en dichos ejes una escala numérica apropiada a los valores que pueden tomar las variables de acuerdo a las restricciones del problema. Para ello en cada restricción se hacen nulas todas las variables excepto la correspondiente a un eje concreto, determinándose así el valor adecuado para dicho eje. Este proceso se repite para cada uno de los ejes.

3. A continuación se representan las restricciones. Comenzando con la primera, se dibuja la recta que se obtiene al considerar la restricción como igualdad. Aparece representada como el segmento que une A con B y la regíón que delimita ésta restricción viene indicada por el color AMARILLO. Se repite el proceso con las demás restricciones, quedando delimitadas la regíón de color AZUL y ROJO para la segunda y tercera restricción respectivamente.

4. La regíón factible es la intersección de las regiones delimitadas tanto por el conjunto de restricciones, como por las condiciones de no negatividad de las variables, es decir, por ambos ejes de coordenadas. Dicha regíón factible está representada por el polígono O-F-H-G-C, de color VIOLETA.

5. Como existe una regíón factible, se procede a determinar sus puntos extremos, o vértices del polígono que representa. Estos vértices son los puntos candidatos a soluciones óptimas. En este ejemplo son los puntos O-F-H-G-C de la figura.

6. Finalmente, se evalúa la función objetivo (3x + 2y) en cada uno de esos puntos (resultado que se recoge en la tabla siguiente). Como el punto G proporciona el mayor valor a la función Z y el objetivo es maximizar, tal punto constituye la solución óptima: Z = 33 con x = 3 e y = 12.

 Cambios en los coeficientes de las variables de decisión en la función objetivo (Ganancias por unidad de variable de decisión) o

 Cambios en los lados derechos de las restricciones que definen el modelo. (Cantidad de recursos disponibles)

18. ¿Qué es el problema de dieta?

Es uno de los problemas de optimización que se ha estudiado desde los años 30´s y 40´s, motivado por la necesidad de la Armada, de encontrar la dieta que cumpliera con los requerimientos nutricionales necesarios en su alimentación y que además su costo fuera mínimo.

19. ¿Cuál es el objetivo del problema de dieta?

Es encontrar la combinación más barata de alimentos que satisfaga todos los requerimientos nutricionales diarios de una persona. Este problema se plantea como un problema de programación lineal para minimizar los costos del menú del tal forma que satisfagan las restricciones que regulan el número de calorías y cantidad de vitaminas, minerales, grasa, sodio y colesterol en la dieta.

20. ¿Cuándo es indispensable usar una computadora para la solución de problemas?

Cuando los modelos normales de programación lineal implican miles de variables y de restricciones, la única forma posible de resolver esos modelos es usando la computadora.