Como secuencia verbal (uno dos tres cuatro cinco..)

1. Para contar (una oveja dos ovejas…)
2. Para expresar una cantidad (tengo un estuche con 4 lapices..) cardinal:cantidad de objetos que tiene un conjunto. Subitizacion y estimacion
3. Para medir (fuckencio mide 1,89 m. …) en el contexto de medida los números describen la cantidad de unidades de una magnitud continua; puede ocurrir que la unidad quepa de forma exacta en la magnitud que queramos medir. Si no cabe se usa otro tipo de tecnica
4. Para expresar una posición (pódium el primero el segundo el tercero..) contexto ordinal, el numero describe la posición relativa de un elemento en un conjunto discreto y totalmente ordenado en el que se ha tomado uno de los elementos como unidad, aquí para hallar el ordinal hacemos lo mismo que en el contexto cardinal, subitizar ojeada estimr exige experiencia contar
5. Para ser usado como código (equipo de jugadores numero de la camisa…) los números se usan para distinguir clases de elementos, son etiquetas que identifican cada una de las clases, esto requiere una partición en clases que cumpla dos condiciones, primera que cada elemento entre en una clase y solamente en una y segunda que cuando se reunan las clases aparezca el conjunto de partida. Dos elementos de una misma clase se consideran equivalentes, las posiciones teóricas de los jugadores en un campo de futbol. Una vez hecha la particion en clases es útil darle nombre a cada una de ellas represente, los símbolos son variados, pueden ser letras de alfabeto figuras geométricas o símbolos numéricos, laventaja de esto es que son fáciles de manejar, de nombrar escribir ocupan poco espacio etc..
6. Como resorte (teclas de calculadora…) en el contexto de resorte el numero esta relacionado con una tecla que hay que accionar para usarlo en las teclas solo están los números del 0 al 9 y pulsando se puede escribir cualquier numero hasta el limite del aparato

Operaciones y contextos

Los contextos numéricos, se ven afectados por cuatro acciones básicas:

1. Agregar (sumar)
2. Separar (resta)
3. Reiterar (producto)
4. Distribuir (división)

Apartado B

Genesis y evolución conceptual del numero

A lo largo de varios pasos re-elaboraremos la idea de ‘numero’.

Primer paso: Unicidad

Segundo paso: coordinabilidad

Tercer paso: registro

Cuarto paso: etiquetas

Quinto paso: orden

Sexto paso: sistema de numeración

Séptimo paso: contar

Octavo paso: los adjetivos 

1. La noción de numero primitiva pudo estar relacionada con los contrastes entre uno y muchos, la distinción entre uno y muchos supone la toma de consciencia de la unicidad al individualizar un objeto del resto del universo, la unidad como idea de uno solo que conduce al numero como idea de la sucesión de unidades
2. coordinabilidad.  el hombre primitivo vuelve a casa después de cazar y cuenta sus experiencias y describe a  los animales que ha encontrado, en algún momento  ha tenido que tener la necesidad de cuantificar, luego posiblemente ha tenido que comparar los objetos de un grupo con los de otro, por ejemplo: hachas con hombres para ver si tiene o no suficientes. Inicia asi lo que se llama “correspondencia uno a uno” y por lo tanto usa términos como por ejemplo “mas” , “menos” , “tantos como”Aparece un procedimiento para asegurarse que dos conjuntos tienen el mismo numero de elementos: este procedimiento lo llamamos coordinar conjuntos o dicho de otra forma: establecer correspondencia. La coordinabilidad es una relación de equivalencia que genera una clasificación en clases formadas por todos los conjuntos coordinables entre si. Para indicar que dos conjuntos pertenecen a la misma clase decimos que tienen la misma cantidad o numero de elementos. El numero en este caso es el “numero cardinal”
3. Registro. Es necesario describir la clase que solo existe en nuestra mente, la coordinabilidad permite llevar un resgistro de la realidad. Imaginamos un ganadero que compra un rebaño de ovejas en una feria y desea asegurar que ese rebaño es el mismo que compro, para eso hace los siguiente, coge un palo y en ese palo hace unas marcas, una por cada oveja, y lo parte por la mitad de modo que cada una de las mitades sea la imagen de la otra (igual), el ganadero se queda con una parte y la otra se la da a la otra persona que le lleva el rebaño a su casa, ambas tienen las mismas muescas
4. Etiquetas. Se avanza al etiquetar los modelos al ponerles un nombre, el hombre primitivo busco sus conjuntos de referencia entre las cosas que lo rodeaban:La mano le sirvió sin duda para representar la clase que llamamos ‘cinco’, las orejas, las alas y los olos para representar la clase ‘dos’ y asi el nombre del objeto fue tan útil como la imagen del mismo, hay pruebas de todo esto, ej: perro es el nombre del cuatro en maorí.  La necesidad de distinguir cuando el nombre se referia a la clase o al objeto debio de llevarles a utilizar otro tipo de expresiones orales o simbólicos y asi poco a poco el tiempo borro la conexión entre la expresión final y el origen
5. Orden. Para hallar la clase de un nuevo conjunto hay que compararlo con el modelo que se considera más adecuado. Si nos equivocamos habría que comparar con otros por lo que para conjuntos grandes llevaría mucho tiempo dilucidar cual es la clase por eso se busca alguna forma organizada de evitar esos ensayos.Lo lógico es ordenar los modelos y sus nombres y para ello hay que establecer un criterio que permita organizar todos los modelos sin que se solapen, por ej: se puede usar el siguiente criterio: “el que tiene mas viene después”.La diferencia así enrte dos consecutivos es siempre constante e igual a uno. Cualquier modelo puede reconstruirse sin mas que ir aumentando de uno en uno, con esto podemos entender el misterio del infinito.
6.  Sistema de numeración. Hay que buscar un sistema de vocablos o símbolos para todos los modelos que se pueda usar, esto supone un sistema reducido, finito y sin embargo adecuado para un conjunto infinito, los tamanacos son una tribu de indios usaban la mano para expresar el cinco, el seis, cinco en una mano y uno en la otra mano etc… para conocer el cardinal  se empieza probando con el nombre de la clase del conjunto que tiene solo un elemento, después con el de la clase del conjunto que tiene dos elementos, etc…
7. Contar. El procedimiento anterior hace que surja la técnica que llamamos contar. Al contar, el ultimo  numero que decimos es el nombre de la clase a la que pertenece el conjunto dado, contar un conjunto es la comparación con un conjunto de referencias que es el conjunto de los nombres 1, 2,3,4 etc.. y el emparejamiento de sus elementos con los del conjunto dado hasta que se agote esto. Para contar se precisan una infinidad de símbolos con sus nombres organizados en sucesión indefinida, lo que significa que siempre hay un siguiente y un anterior salvo en el primero; a ese sistema resultante se le llama numero ordinal
8. Los adjetivos. Cuando necesitamos mayor información que la que nos da expresiones del tipo “mucho” “antes”, “después” lo que hacemos es contar y decimos quinto, noveno cuarto, hay adjetivos ordinales; primero segundo tercero… y hay adjetivos cardinales, unidad, par, trio…      Se ha sugerido que el arte de contar tiene que ver con rituales religiosos y que el aspecto ordinal precedio al cuantitativo porque en los ritos ceremoniales que escenifican los mitos de la creación era necesario llamar a los participantes en escena en un orden preciso y determinado y para ello la numeración resolvería ese problema